遼寧省朝陽市第二高級中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（無答案）（通用）

1、朝陽市二高中2020第二次月考試題文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)位置.1. 設(shè)全集，則下圖中陰影部分表示的集合為（ ） A. B.C. D. 2. 設(shè)，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題P：，則（ ） A. B. C. D. 3. 若，則的值為（ ） A. B. C. D. 4. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（ ） A. B. C.12 D. 165. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A. 32 B. 16 C.24 D. 486. 已知A、B、C是平面上不共

2、線的三點(diǎn)，O為三角形ABC的重心，若點(diǎn)P滿足： ，則點(diǎn)P一定為三角形ABC的（ ）A. AB邊中線中點(diǎn) B. AB邊中線的三等分點(diǎn)（非重心） C.重心 D. AB邊中點(diǎn)7. 函數(shù)滿足，且對任意都有： ，則的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 三棱錐PABC的高為3，BC=1，AC=2，且頂點(diǎn)P在底面的射影為的 外心，則此三棱錐外接球的表面積為（ ） A. B. C. D. 9. 已知函數(shù)，若對任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，都有 恒成立，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10. 已知向量滿足，對任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，設(shè) 的夾角為，則等于（ ）A. B. C. D. 11.圓：平

3、分圓：的圓周，則的 最小值為（ ） A. B. C. D. 12. 函數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 二. 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 等比數(shù)列中，則 . 14. 在中，則A = . 15. 直線與圓O：相交于A、B兩點(diǎn)，且，則 . 16. 偶函數(shù)滿足，且當(dāng)，則關(guān)于x的方程 在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為 . 三. 解答題：本大題共5個(gè)小題，每小題12分，共60分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17. 已知向量 = ， ，設(shè)函數(shù)f（x）= 。（1）若，求的值域；（2）設(shè)數(shù)列 18. 如圖，ABCD為菱形，且EB = 2 FD = 2

4、AB , H為AB中點(diǎn)。（1） 求證：； （2）設(shè)，求幾何體的體積.19. 設(shè)函數(shù).（1）若，求使在上為減函數(shù)的概率； （2）若，求使在上為減函數(shù)的概率. 20 如圖，已知拋物線C: 和圓M：，過拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與圓相切于A、B兩點(diǎn)，分別交拋物線于E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為。（1） 求拋物線的方程；（2） 當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直于x軸時(shí)，求直線EF的斜率；（3） 若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值。21. 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，在函數(shù)的圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，試探究函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線AB的關(guān)系；（3）試判斷當(dāng)時(shí)，的圖象

5、上是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具備（2）問所得出的結(jié)論.請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所作的第一題計(jì)分. 作答時(shí)請?jiān)诖痤}卡涂上題號.22. 如圖，CB是圓O的直徑，AP是圓O的切線，AP與CB的延長線交于P，A為切點(diǎn)， 若PA = 10 ，PB = 5 ，的平分線AE與BC和圓O分別交于點(diǎn)D、E , 求ADAE的值. 23. 曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，得到曲線。以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系， 已知直線l的極坐標(biāo)方程為. （1）求曲線和直線l的普通方程；