蘇教版五年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)全冊期末復(fù)習(xí)單元知識清單

1、精品文檔 用心整理 一簡 易 方 程 一、等式與方程 1.等式。 表示相等關(guān)系的式子叫作等式。形式上看,含有“=”的式子 就是等式。 2.方程。 含有未知數(shù)的等式是方程。 二、等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì):(1)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果 仍然是等式。 (2)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是 0 的數(shù),所得結(jié)果仍然 是等式。 等式與方程的關(guān)系 :等式 包括方程,方程一定是等式,等 式不一定是方程。 重點(diǎn)提示:等式兩邊進(jìn)行的 運(yùn)算一定要相同。 重點(diǎn)提示:解方程時(shí),等式兩邊 要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù) , 所得結(jié)果才能正確。 易錯(cuò)提示:在解方程的過 程中,每一步都不能將x省略。 三、不同形式的

2、方程的解法 1.方程的解。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。 2.解方程。 求方程的解的過程叫作解方程。 3.形如xa=b的方程的解法。 在等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)。書寫格式如下: x+a=b 解:x+a-a=b-a x=b-a x-a=b 解:x-a+a=b+a 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 x=b+a 4.形如ax=b的方程的解法。 根據(jù)等式的性質(zhì),在方程的兩邊同時(shí)除以 。書寫格式如 下: 易錯(cuò)提示:在解只含有乘法或 除法運(yùn)算的方程時(shí),方程的兩 ax=b 解:axa=ba 邊要同時(shí)除以或乘同一個(gè)不 是 0 的數(shù)。 重點(diǎn)提示:對方程的解進(jìn) x=ba

3、5.形如xa=b(a不等于)的方程的解法。 0 根據(jù)等式的性質(zhì),在方程的兩邊同時(shí)乘 。 書寫格式如下: a 行驗(yàn)算可以確保方程的解正 確。 驗(yàn)算的方法:把方程的解 代入原方程,看等號左邊的值 是否等于等號右邊的值。 如果 相等,所求的未知數(shù)的值就是 原方程的解;否則就不是。 重 點(diǎn) 提 示 : 解 形 如 xa=b 解:xaa=ba x=ba 6.形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法。 ax+b=c 解:ax+b-b=c-b ax=c-b x=(c-b)a ax-b=c 解:ax-b+b=c+b ax=c+b axb=c的方程,是把a(bǔ)x看作 一個(gè)整體。先求出ax的值, 再求x的值。 x=

4、(c+b)a 7.形如axb=c的方程的解法。 axb=c 解:axbb=cb 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 ax=bc x=bca 8.形如ax+bx=c、ax-bx=c的方程的解法。 重點(diǎn)提示:根據(jù)乘法分配律,可 以把形如axbx=c的方程改 寫成(ab)x=c的形式。 重 點(diǎn) 提 示 : 解 形 如 ax+bx=c 解:(a+b)x=c (a+b)x(a+b)=c(a+b) x=c(a+b) ax-bx=c 解:(a-b)x=c (a-b)x(a-b)=c(a-b) x=c(a-b) 9.形如a(x+b)=c、a(x-b)=c的方程的解法。 a(x+b)=c 解:

5、a(x+b)a=ca a(x+b)=c的方程時(shí) ,把小括 號內(nèi)的x+b看作一個(gè)整體,先 求出x+b的值,再求出x的 值。 重點(diǎn)提示:列方程解決實(shí)際問 x+b=ca x=ca-b a(x-b)=c 解:a(x-b)a=ca x-b=ca x=ca+b 四、列方程解決實(shí)際問題 1.列方程解決實(shí)際問題的步驟。 (1)弄清題意,找出未知量,并用字母表示; (2)分析、 找出題中各數(shù)量之間的等量關(guān)系并根據(jù)等量關(guān) 題的關(guān)鍵是找出各數(shù)量之間 的等量關(guān)系。 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 系列方程; (3)解方程; (4)檢驗(yàn)并寫答語。 2.找等量關(guān)系常用的方法。 (1)根據(jù)題中反映的基

6、本數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。 (2)緊扣幾何圖形的周長、面積公式確定等量關(guān)系。 (3)抓住關(guān)鍵句子確定等量關(guān)系。 (4)借助線段圖確定等量關(guān)系。 (5)抓住“不變量”確定等量關(guān)系。 3.用方程解決問題。 (1)用形如xa=b的方程解決問題:先把未知量與已知量 結(jié)合起來思考,再根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。 (2)已知數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多 (或少)幾和數(shù)量甲,求 數(shù)量乙的實(shí)際問題,可設(shè)數(shù)量乙為x,根據(jù)數(shù)量乙倍數(shù)幾= 數(shù)量甲,列出形如axb=c的方程進(jìn)行解答。 (3)解決涉及兩個(gè)未知量的問題:一般設(shè)其中一個(gè)未知量 為x(通常設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x),另一個(gè)未知量用含有x的式子表示, 然后根據(jù)等量關(guān)系列方程求解

7、。 易錯(cuò)提示:無論用幾種方 法解答問題,最后的結(jié)果都是 相同的。 易錯(cuò)提示:有兩個(gè)未知量 的實(shí)際問題在寫設(shè)句時(shí) ,要考 慮全面,設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x,同時(shí)要 把另一個(gè)未知量用含有x的 式子表示出來。 答語也要寫清 楚哪一個(gè)量對應(yīng)那一個(gè)數(shù)值。 知識巧記: 方程問題并不難, 找好等量是關(guān)鍵。 根據(jù)等量列方程, 解答完畢要檢驗(yàn)。 二折線統(tǒng)計(jì)圖 一、折線統(tǒng)計(jì)圖 1.折線統(tǒng)計(jì)圖。 用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量 ,根據(jù)數(shù)量的多少描出 各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來的統(tǒng)計(jì)圖就是折線統(tǒng) 重點(diǎn)提示:看折線統(tǒng)計(jì)圖 時(shí),要注意觀察每個(gè)小格代表 的數(shù)量。 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 計(jì)圖。 2.

8、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。 從折線統(tǒng)計(jì)圖中,不僅能看出數(shù)量的多少,還能清楚地看 出數(shù)量的增減變化情況。 3.折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法。 (1)寫出標(biāo)題和制圖時(shí)間。 (2)根據(jù)題中的統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目和數(shù)量,完成橫軸和縱軸,并分別 注明所代表的事物。 (3)根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn),在兩個(gè)數(shù)據(jù)的交點(diǎn)處點(diǎn)上實(shí)心點(diǎn)。 (4)將所有的實(shí)心點(diǎn)用線段順次連接起來。 方法提示:氣溫變化、病 人的體溫變化、 盈利情況都可 用折線統(tǒng)計(jì)圖來表示。 二、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 1.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。 在統(tǒng)計(jì)過程中,存在兩組或兩組以上的數(shù)據(jù),需要用不同 顏色(或其他形式)的折線,來表示兩種或兩種以上的數(shù)量的變 化情況,這樣的統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。 2.復(fù)式

9、折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。 從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中,不僅能看到數(shù)量的增減變化情況, 而且便于比較各組的相關(guān)數(shù)據(jù)。 3.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法。 (1)寫出標(biāo)題和制圖時(shí)間。 (2)按照單式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法,用不同的表示方法 將每組數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)、連線。 4.觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的方法。 運(yùn)用綜合、 對比等不同的觀察方法,可以讀懂復(fù)式折線統(tǒng) 計(jì)圖,從中獲取更多的信息,并能根據(jù)信息提出或回答相應(yīng)的 問題。 重點(diǎn)提示:與單式折 線統(tǒng)計(jì)圖相比較,復(fù)式折線統(tǒng) 計(jì)圖更便于進(jìn)行幾組數(shù)據(jù)的 比較。 方法提示:畫復(fù)式折線統(tǒng) 計(jì)圖時(shí),可以用實(shí)線和虛線表 示不同的量;也可以用不同的 顏色的線表示不同的量。 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供

10、免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 三因數(shù)與倍數(shù) 一、因數(shù)和倍數(shù) 1.因數(shù)和倍數(shù)的意義。 在ab=c(a,b,c均是非 0 的自然數(shù))中,a和b是c的因 數(shù),c是a和b的倍數(shù)。 如 34=12 中,12 是 4 和 3 的倍數(shù),4 和 3 是 12 的因數(shù)。 2.因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。 因數(shù)和倍數(shù)是不能單獨(dú)存在的,它們是互相依存的關(guān) 系。不能說誰是因數(shù),也不能說誰是倍數(shù)。應(yīng)該說誰是誰的 因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。 3.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。 (1)列乘法算式找,有序地寫出兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)的 所有乘法算式,相乘的兩個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 (2)列除法算式找,用這個(gè)數(shù)分別除以大于等于 1 且小于 等于它本

11、身的所有整數(shù),所得的商是整數(shù)且沒有余數(shù),這些除 數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 4.表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。 (1)列舉法。 6 的因數(shù):1,2,3,6。 (2)集合法。 易錯(cuò)提示:因?yàn)?0 乘任何 數(shù)都得 0,所以在研究因數(shù)與 倍數(shù)時(shí),所說的數(shù)一般是指不 是 0 的自然數(shù)。 方法提示 :兩個(gè)相同的數(shù) 相乘得一個(gè)數(shù) ,在表示這個(gè)數(shù) 的因數(shù)時(shí)只寫一個(gè)。如在找 16的 因 數(shù) 時(shí) , 因 為 116=16,28=16,44=16, 所以 16 的因數(shù)有1,2,4,8,16。 6 的因數(shù) 5.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是 1,最 大的因數(shù)是它本身。 6.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

12、的方法。 用這個(gè)數(shù)依次與非 0 的自然數(shù)相乘,所得的積都是這個(gè) 數(shù)的倍數(shù)。 7.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法。 (1)列舉法。(2)集合法。 重點(diǎn)提示 :一個(gè)數(shù)的倍數(shù) 都大于或等于它本身 ,而因數(shù) 都小于或等于它本身。 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 8.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒 有最大的倍數(shù)。 二、2、5 和 3 的倍數(shù)的特征 1.5 的倍數(shù)的特征。 個(gè)位上是 5 或 0 的數(shù),如 5,10,15,20,25, 2.2 的倍數(shù)的特征。 個(gè)位上是 2、4、6、8 或 0 的數(shù),如 4,10,18,226, 3.既是 2 的倍數(shù)又是

13、 5 的倍數(shù)的數(shù)。 個(gè)位上是0 的數(shù)既是2 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù) ,如 10,20,30, 4.奇數(shù)和偶數(shù)。 是2 的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。 5.3 的倍數(shù)的特征。 一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是 3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定是 3 的倍 數(shù)。 6.既是 5、2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)的數(shù)的特征。 個(gè)位上是 0,且各位上數(shù)的和是3 的倍數(shù)的數(shù),既是 5、2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)。 三、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 1.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 一個(gè)數(shù)只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù),像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù) (或素?cái)?shù));一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身還有別的因數(shù),像這樣的數(shù) 叫作合數(shù)。 2.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特點(diǎn)。 質(zhì)數(shù)

14、和合數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,沒有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù),只 有最小的質(zhì)數(shù)和合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是 2,最小的合數(shù)是 4。 3.判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。 只需要看這個(gè)數(shù)除了 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)外,是否還有 其他的因數(shù)。如果沒有,這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù);如果有,這個(gè)數(shù)就是 方法提示 :判斷一個(gè)數(shù)是 質(zhì)數(shù)和還是合數(shù) ,關(guān)鍵看這個(gè) 數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)。 易錯(cuò)提示:個(gè)位上是 1、 3、 7、9 的數(shù)一定不是 2 或 5 的 倍數(shù)。 重點(diǎn)提示 :奇數(shù)和偶數(shù)是 通過看一個(gè)數(shù)是不是 2 的倍 數(shù)來區(qū)分的,同時(shí)注意“0”也 是偶數(shù)。 易錯(cuò)提示:3 的倍數(shù)也可 以是偶數(shù)。 重點(diǎn)提示:因?yàn)?1 的因數(shù)只 有 1 個(gè),不符合質(zhì)數(shù)、合數(shù)

15、的 意義,所以 1 既不是質(zhì)數(shù),也不 是合數(shù)。 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 合數(shù)。 4.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。 奇數(shù)、偶數(shù)看個(gè)位,質(zhì)數(shù)、合數(shù)查因數(shù)。除 2 以外的質(zhì) 數(shù)都是奇數(shù),除 2 以外的偶數(shù)都是合數(shù)。 5.質(zhì)因數(shù)。 如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。 6.分解質(zhì)因數(shù)。 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來 ,叫作分解質(zhì)因 數(shù)。 7.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的區(qū)別。 質(zhì)因數(shù)是一個(gè)具體的數(shù),它必須滿足兩個(gè)條件: (1)這個(gè)數(shù)是一個(gè)質(zhì)數(shù); (2)這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)不是一個(gè)具體的數(shù) ,而是把一個(gè)合數(shù)分解成 幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式的過程。

16、 8.分解質(zhì)因數(shù)的方法。 (1)枝狀圖分解法。如分解合數(shù) 42,先把 42 分解成兩個(gè) 數(shù)相乘的形式,再將分解出的合數(shù)再分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形 式,直至所有的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。最后把每個(gè)質(zhì)數(shù)寫成連 乘的形式,過程如下: 重點(diǎn)提示 :在分解的過程 中,先用合數(shù)除以最小的質(zhì)數(shù) 2,如果不能除盡 ,再除以質(zhì)數(shù) 3、5、7 (2)短除法。 ”里。 重點(diǎn)提示 :短除法是除法 的簡化,“”是短除符號 , 28=722 舉例說明:把28用幾個(gè)質(zhì) 數(shù)相乘的形式表示出來: 先把要分解的合數(shù)寫在短除號“ 再用合數(shù)的質(zhì)因數(shù)依次去除,一般從最小的質(zhì)數(shù)開始, 直到商是質(zhì)數(shù)為止。 相當(dāng)于除法中的除號。 易錯(cuò)提示:分解質(zhì)因數(shù)

17、時(shí), 短除式中的除數(shù)和商都不能 最后把每個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。 如分解 合數(shù) 42 的過程如下: 分解質(zhì)因數(shù)的書寫方法:先寫合數(shù),再在合數(shù)的右邊寫等 號,最后把每個(gè)除數(shù)和最后的商用連乘的形式寫在等號的右 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 為 1。 精品文檔 用心整理 邊,如 42=237。 四、公因數(shù)和最大公因數(shù) 1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的 公因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限 的。 2.求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。 可以用列舉法分別找出每個(gè)數(shù)的因數(shù) ,再找出兩個(gè)數(shù)的 公因數(shù);也可以先找出一個(gè)數(shù)的因數(shù),再從這些因數(shù)中找

18、出另 一個(gè)數(shù)的因數(shù),從而找出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。 重點(diǎn)提示 :因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的 因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 ,所以幾 個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有 限的。 重點(diǎn)提示 :如果兩個(gè)數(shù)存 在倍數(shù)關(guān)系 ,那么較小的數(shù)就 是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 重點(diǎn)提示:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù) 的個(gè)數(shù)是無限的 ,所以幾個(gè)數(shù) 的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。 重點(diǎn)提示 :如果兩個(gè)數(shù)存 在倍數(shù)關(guān)系 ,那么較大的數(shù)就 是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù) ,其中最小的 一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 2.求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法。 可以分別列舉出這兩個(gè)

19、數(shù)的若干個(gè)倍數(shù) ,再從中找出這 兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù);也可以先列舉出較大數(shù)的若干個(gè)倍數(shù),再從 這些倍數(shù)中找出較小數(shù)的倍數(shù) ,從而找出這兩個(gè)數(shù)的公倍 數(shù)。 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 一、分?jǐn)?shù)的意義 1.單位“1”的意義。 一個(gè)物體、 一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體, 都可以用自然數(shù) 1 來表示,通常我們把它叫作單位“1” 。 2.分?jǐn)?shù)的意義。 把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的 數(shù),叫作分?jǐn)?shù)。 3.單位“1”和自然數(shù) 1 的區(qū)別。 自然數(shù) 1 是一個(gè)數(shù),只表示某一個(gè)具體事物,如 1 個(gè)人、 1 個(gè)蘋果它是自然數(shù)的基本單位。而單位“

20、 1”不僅可以表 如把一個(gè)西瓜平均分成 4 份, 其中的 1 份是這塊西瓜的 。 重點(diǎn)提示:分?jǐn)?shù)的意義要 強(qiáng)調(diào)把單位“1”平均分,同時(shí) 還要強(qiáng)調(diào) “是誰的幾分之幾” 。 示一個(gè)具體的事物、 一個(gè)計(jì)量單位,還可以表示一堆、 一群 4.分?jǐn)?shù)單位的意義。 像整數(shù)一樣,分?jǐn)?shù)也是由基本單位組合而成的。把單位 “1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫作分?jǐn)?shù)單位。 5.分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。 分?jǐn)?shù)的基本單位不像整數(shù)、 小數(shù)那樣固定,它隨單位 “1” 被平均分成的份數(shù)的變化而變化。 分母不同的分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)單位 不同;分母相同的分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)單位相同。 重點(diǎn)提示:一個(gè)分?jǐn)?shù),分母 是幾,分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一; 分子是幾,就

21、有幾個(gè)這樣的分 數(shù)單位。 知識巧記: 兩數(shù)如相除,分?jǐn)?shù)來表 述。 分子被除數(shù),除數(shù)當(dāng)分 母。 除號變一變,擔(dān)當(dāng)分?jǐn)?shù) 二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 兩數(shù)相除 ,如果不能用整數(shù)表示結(jié)果 ,就可以用分?jǐn)?shù)表 示。被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù) 除數(shù) (除數(shù)不為 0),如果用a表示被除數(shù), 用b表示除數(shù)(b不為 0),那么分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系,可以用 字母表示為ab=(b不為 0)。 2.分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別。 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。 3.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法。 一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)= 一個(gè)數(shù) 另一個(gè)數(shù) 線。 除法與分?jǐn)?shù),互化又互

22、 。助。 舉例說明:把 化成整數(shù),想 4 個(gè) 是 1, 里有 8 個(gè) ,8 里面有 2 個(gè) 4,所以=2。或者直接用 分子除以分母計(jì)算出結(jié)果 ,即 =84=2。 ,即比較量標(biāo)準(zhǔn)量=比較量 標(biāo)準(zhǔn)量 三、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù) 1.真分?jǐn)?shù)。 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1。如 , , 2.假分?jǐn)?shù)。 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù) , 假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。如 , 3.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。 分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù),可以化成整數(shù)。 可根據(jù)分?jǐn)?shù)的 意義進(jìn)行轉(zhuǎn)化,也可以直接用分子除以分母計(jì)算結(jié)果。 4.帶分?jǐn)?shù)的意義。 分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù) ,可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合 成的數(shù)

23、。這樣的假分?jǐn)?shù)通常叫作帶分?jǐn)?shù)。 5.帶分?jǐn)?shù)的組成。 帶分?jǐn)?shù)由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成 ,左邊的整數(shù)是帶 分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,右邊的真分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分。 帶分?jǐn)?shù) 均大于 1。 6.帶分?jǐn)?shù)的讀法。 讀帶分?jǐn)?shù)時(shí),先讀整數(shù)部分,再讀分?jǐn)?shù)部分。整數(shù)部分是 幾就讀作幾,分?jǐn)?shù)部分按照真分?jǐn)?shù)的讀法去讀,同時(shí)在整數(shù)部 分和分?jǐn)?shù)部分之間加一個(gè)“又”字。如 1 讀作:一又二分之 一。 7.帶分?jǐn)?shù)的寫法。 重點(diǎn)提示:帶分?jǐn)?shù)只是分 子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的 另一種表現(xiàn)形式。 易錯(cuò)提示:假分?jǐn)?shù)化成帶 分?jǐn)?shù)時(shí),帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分是 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 寫帶分?jǐn)?shù)時(shí),先寫整數(shù)部分,再寫分?jǐn)?shù)部分

24、。 “又”前面的 數(shù)是整數(shù)部分,“又”后面的數(shù)是分?jǐn)?shù)部分。 如二又二分之一, 寫作:2 。 8.假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)時(shí),可以借助圖示轉(zhuǎn)化;也可以根據(jù) 假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行推想;還可以直接用分子除以分母,商就是 帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。 四、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 1.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí),直接用分?jǐn)?shù)的分子除以分母,除不盡 的保留相應(yīng)的位數(shù)。 2.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。 小數(shù)可以看作是分?jǐn)?shù)的另一種形式。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù) , 原來是幾位小數(shù),就在 1 的后面寫幾個(gè) 0 作分母,把原來的小 數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。 去掉小數(shù)點(diǎn)作分子去掉小數(shù)點(diǎn)作分子

25、 一個(gè)真分?jǐn)?shù)。 重點(diǎn)提示:整數(shù)部分不是 0 的 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后是假分?jǐn)?shù)。 易錯(cuò)提示:一位小數(shù)是十 分之幾 ,化成 分?jǐn)?shù)后分 母是 10;兩位小數(shù)是百分之幾 ,化 成分?jǐn)?shù)后分母是 100 一位小數(shù)分母是 10兩位小數(shù)分母是 100 五、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分 1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0 除外), 分?jǐn)?shù)的大小不變。 2.約分。 知識巧記: 分?jǐn)?shù)性質(zhì)真神奇, 大小不變是前提。 乘除都是相同數(shù), 同時(shí)運(yùn)算要牢記。 分母不能 0 來作, 附加條件也要記。 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等 ,但分子、分母都比較小的分 數(shù),叫作約分。 3.約分的方法。 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交

26、流使用 精品文檔 用心整理 (1)分步約分法:用分子和分母的公因數(shù)(1除外)逐次去除 分子、分母,得出最簡分?jǐn)?shù)。 (2)一次約分法:用分子和分母的最大公因數(shù)直接去除分 子和分母,得出最簡分?jǐn)?shù)。 用最大公因數(shù)進(jìn)行一次約分比較簡 便。 4.最簡分?jǐn)?shù)。 分子、分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù),叫作最簡分?jǐn)?shù)。 六、通分和分?jǐn)?shù)的大小比較 1.通分的意義。 把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫作異分母分?jǐn)?shù))分別化成和 原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫作通分。 相同的分母叫作這幾 個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。 2.通分的方法。 通分時(shí),用原來幾個(gè)分母的公倍數(shù)作公分母 ,一般選用最 小公倍數(shù)作公分母,然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)公分母作 分母的

27、分?jǐn)?shù)。 3.異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。 可以用不同的方法比較,其中先通分再比較,是比較異分母分 數(shù)大小的基本方法。 15,所以=,=。 易錯(cuò)提示:約分時(shí),分子、 分母一定要同時(shí)除以一個(gè)相 同的數(shù)。 舉例說明:將 和 改寫成 分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。 因?yàn)?3 和 5 的最小公倍數(shù)是 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 五分?jǐn)?shù)加法和減法 一、異分母分?jǐn)?shù)的加、減法 1.異分母分?jǐn)?shù)的加法。 計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加法,要先通分,再按照同分母分?jǐn)?shù)加 法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 2.異分母分?jǐn)?shù)的減法。 計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的減法,要先通分,再按照同分母分?jǐn)?shù)減 法的計(jì)算方法

28、進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 3.分子是 1 的兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加。 + =(a,b均不為 0)。 計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 4.分子是 1 的兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相減。 用分母的積作差的分母,用分母的差作差的分子,即 - - =(a,b均不為 0,且ba)。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最 簡分?jǐn)?shù)。 二、分?jǐn)?shù)的連加、連減和加減混合運(yùn)算 1.分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算時(shí),可以按照整數(shù)加、 減混合運(yùn) 算的運(yùn)算順序計(jì)算。 2.分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。 計(jì)算時(shí),可以逐步通分,一次計(jì)算出結(jié)果;也可以先找出幾 個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母(為了計(jì)算簡便,一般用幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的

29、最 小公倍數(shù)作公分母),再采用一次性通分的方法進(jìn)行計(jì)算。 3.分?jǐn)?shù)加法的簡便運(yùn)算。 整數(shù)加法的運(yùn)算律可以推廣到分?jǐn)?shù)加法中 ,運(yùn)用這些運(yùn) 算律可使計(jì)算簡便。 用分母的積作和的分母,用分母的和作和的分子,即 知識巧記: 異分母分?jǐn)?shù)相加減, 通分環(huán)節(jié)最關(guān)鍵。 分母變成相同數(shù), 只把分子相加減。 分子是 1 有巧算, 記住方法真簡便。 知識巧記: 分?jǐn)?shù)加、減混合算, 整數(shù)順序無二般。 有括號,里當(dāng)先; 無括號,依次算。 要想計(jì)算變簡便, 運(yùn)用定律是關(guān)鍵。 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 精品文檔 用心整理 六圓 一、圓的認(rèn)識 1.圓的特征。 圓是由曲線圍成的封閉圖形,沒有頂點(diǎn)。 2.圓和多邊形的異同

30、。 (1)相同點(diǎn):圓和多邊形都是平面圖形。 (2)不同點(diǎn):多邊形由線段圍成,有頂點(diǎn);圓由曲線圍成,沒 有頂點(diǎn)。 圓的畫法:(1)把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離。 (2)把有針尖的腳固定在一點(diǎn)上。 (3)把裝有鉛筆芯的腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫成了一個(gè)圓。旋轉(zhuǎn) 圓規(guī)時(shí),兩腳間的距離不能變。 3.圓的各部分的名稱。 (1)圓心:用圓規(guī)畫圓時(shí) ,針尖固定的一點(diǎn)是圓心 ,通常用 字母O表示,圓心決定圓的位置。 (2)半徑:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段(如線段OA)是 半徑,通常用字母r表示。半徑?jīng)Q定圓的大小,半徑越長,圓越 大;半徑越短,圓越小。 (3)直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段(如線段BC) 是

31、直徑,通常用字母d表示。如圖: 易錯(cuò)提示:生活中的球不 是圓,球是立體圖形,圓是平面 圖形。 重點(diǎn)提示:畫圓時(shí),固定住 針尖,不可以移動(dòng)。旋轉(zhuǎn)時(shí)要 捏住圓規(guī)的頂端。 知識巧記: 圓的認(rèn)識并不難, 心徑特征要記全。 圓心一點(diǎn)定位置, 大小二徑說了算。 直徑半徑都無數(shù), 圓心圓上線段連。 二者關(guān)系有條件, 同圓等圓說在前。 直徑為兄半徑弟, 4.半徑和直徑的特征及圓的對稱性。 (1)圓有無數(shù)條直徑和半徑。在同圓或者等圓中 ,直徑的 長度是半徑的 2 倍,半徑的長度是直徑的一半,用字母表示是 兄長弟短二倍牽。 圓規(guī)畫圓挺容易, 半徑即在兩腳間。 針尖定在圓心位, 筆芯一轉(zhuǎn)就畫完。 重點(diǎn)提示:扇形是軸

32、對稱 圖形,只有一條對稱軸。通過 扇形兩條半徑的交點(diǎn)(即圓 心)和曲線中點(diǎn)的直線就是它 的對稱軸。 資料來源于網(wǎng)絡(luò) 僅供免費(fèi)交流使用 d=2r或r=。(2)圓是軸對稱圖形,有無數(shù)條對稱軸。 二、扇形 1.扇形。 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端點(diǎn)的兩條半徑所圍成的圖形 叫作扇形。 2.扇形各部分的名稱。 精品文檔 用心整理 弧的意義:圓上任意兩點(diǎn)之間的曲線叫作弧。 3.圓心角的認(rèn)識。 (1)圓心角的意義:頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。 (2)圓心角的大小:把量角器的 0刻度線和圓心角的一邊 重合,角的另一邊對應(yīng)的刻度是多少 ,這個(gè)圓心角就是多少 度。 三、圓的周長 1.圓的周長的意義。 圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。 2.圓周率的意義。 任何一個(gè)圓的周長除以直徑的