12.2.1 作軸對稱圖形.ppt

1、,12.2.1 作軸對稱圖形,有時我們感覺一個圖形是軸對稱的，那么如何來驗證呢？這就需要找到它的對稱軸，看看沿對稱軸翻折后兩部分是否重合,復習：畫軸對稱圖形的對稱軸,連接對稱點的線段與對稱軸有什么關系？,結論：連結對稱點的線段被對稱軸垂直平分。,A,A,如圖，點A和點A關于某條直線成軸對稱，如何畫出這條直線？,畫法： 1.找出任意一組對稱點； 2.畫對稱點連線的垂直平分線，就得到該圖形的對稱軸。,結論： 如果一個圖形關于某一條直線對稱，那么連結對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸。,作軸對稱圖形,如果給出一個圖形和一條直線，那么如何畫出這個圖形關于這條直線的對稱圖形呢？,A,（2）把垂線

2、AO延長到直線l的另一側，取OA=OA，從而得到對稱點A。,例1 如圖，已知點A和直線l，試畫出點A關于直線l的對稱點A。,解：（1）從點A出發(fā)，畫直線l的垂線，與l交于O點,（2）連結CD，線段CD就是線段AB關于直線l對稱的線段。,例2 如圖，已知線段AB和直線l，試畫出線段AB關于直線l 對稱的線段CD。,A,B,解：（1）畫出點A、B關于直線l 的對稱點C、D。,（2）連結AB、AC和BC，ABC就是ABC關于直線l對稱的三角形。,解：（1）畫出點A、B和C關于直線l的對稱點A、B和C,A,例3 已知ABC，直線l，畫出ABC關于 直線l對稱的圖形。,1、如圖給出了一個圖案的一半，其中

3、 的虛線l是這個圖案的對稱軸. （1）整個圖案是個什么形狀？ （2）請準確地畫出它的另一半.,基礎訓練,基礎訓練,2、請畫出ABC關于直線l的對稱 ABC.,A,B,C,A,B,C,畫軸對稱圖形的關鍵： 找一些特殊的對稱點，然后順次連結，即可以得到所需要的軸對稱圖形。,特別的： 如果一個圖形上的點在對稱軸上，則該點的對稱點就是它本身。,1.如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水。問修在河邊什么地方，可使所用的水管最短？,張村,李莊,河,軸對稱的應用,（2）連結AB交a于點C， 點C就是所求的點。,A,已知：如圖，直線a和a的同側兩點A、B。,求作點C，使C在直線a上，并且AC+CB最小。,B,a,解：（1）作點A關于直線a的對稱點A。,說明：在直線a上（除點C外）任取一點C，連結AC、 AC、AC、CB。,易證AC+CB=AC+CB=ABAC+CB=AC+CB,即AC+CB最小,2、已知P、Q是ABC的邊AB、AC上的點，試在BC邊上確定點R，使PQR的周長最短。,3、如圖，點P為AOB內一點，試在OA上確定點Q，在OB確定點R，使PQR的周長最短。,4、在平