全等三角形判定（習題）

1、11.2.1 三角形全等的判定 (SSS),練習1：如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？,解：有三組。 在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH, ABHACH（SSS）；,BD=CD，BH=CH，DH=DH, DBHDCH（SSS）.,在ABH和ACH中, AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABDACD（SSS）；,在ABH和ACH中,（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 還需要條件 .,A,B,C,D,練習2,（1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理

2、由。,A,E,B D F C,C,圖1,已知：如圖1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE 求證：ABCFDE,證明： AD=FB AB=FD（等式性質(zhì)） 在ABC和FDE 中,AC=FE（已知） BC=DE（已知） AB=FD（已證） ABCFDE（SSS）,求證：C=E ，,=,=,?,?,。,。, C=E （全等三角形的對應(yīng)角相等）,求證：ACEF；DEBC,已知：AC=AD,BC=BD, 求證：AB是DAC的平分線., AC=AD( ),BC=BD( ),AB=AB( ),ABCABD( ),1=2,AB是DAC的平分線,（全等三角形的對應(yīng)角相等）,已知,已知,公共邊,SSS,（角平分

3、線定義）,證明:在ABC和ABD中,工人師傅常用角尺平分一個任意角. 做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合. 過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？,練習,練習3、如圖，在四邊形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求證： A= C.,證明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共邊）, A=C （全等三角形的對應(yīng)角相等）,你能說明ABCD，ADBC嗎？,已知:如圖，AB=AC,DB=DC, 請說明B =C成立的理由,A,B,C,D,

4、在ABD和ACD中，,AB=AC (已知）,DB=DC （已知）,AD=AD （公共邊）,ABDACD (SSS),解：連接AD, B =C (全等三角形的對應(yīng)角相等）,已知: 如圖, 四邊形ABCD中，AD=CB,AB=CD 求證： A C。,A,C,D,B,分析：要證兩角或兩線段相等，常先證這兩角或兩線段 所在的兩三角形全等，從而需構(gòu)造全等三角形。,構(gòu)造公共邊是常添的輔助線,1,2,3,4,解：,E、F分別是AB，CD的中點（ ）,又AB=CD,AE=CF,在ADE與CBF中,AE=,=,ADECBF ( ),AE= AB CF= CD（ ）,補充練習：,如圖，已知AB=CD，AD=CB，

5、E、F分別是AB，CD的中點，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.,ADECBF,A=C,線段中點的定義,CF,AD,AB,CD,SSS,ADECBF,全等三角形對應(yīng)角相等,已知,CB, , A=C ( ),=,D,16,練一練,如圖所示（1），AB=CD,AD=BC,O為AC的中點，過O點的直線分別與AD，BC相交于M，N，那么1和2有什么關(guān)系？請證明，將過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）（3）的位置時，其他條件不變，那么圖（1）中的1和2的關(guān)系還成立嗎?請證明。,2,請同學們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會,本節(jié)課你學到了什么？ 發(fā)現(xiàn)了什么？ 有什么收獲？ 還存在什么沒有解決的問題？,小 結(jié),2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角