(濰坊二模)山東省濰坊市高三第二模擬考試(數(shù)學(xué)理)

1、2011 年高考適應(yīng)性訓(xùn)練 數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類) 本試卷共 4 頁，分第 I 卷(選擇題)和第 II 卷(非選擇題)兩部分共 150 分考試時間 120 分 鐘 第第 I I 卷卷 ( (選擇題選擇題 共共 6060 分分) ) 一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的 1i2011等于 A1BlCiDi 2 2 0 (xsin x)dx等于 2 A 2 4 1 B 2 8 1 C 2 8 D 2 8 1 3下列說法正確的是 A函數(shù) f ( x ) ax + 1 ( a 0 且 a l )的圖象恒過點( 0，l ) B函數(shù) f

2、( x ) x ( 0 )在其定義域上是減函數(shù) C命題“xR，x2 + x + l 0” D給定命題 p、q，若p是假命題，則“p 或 q”為真命題 4將函數(shù)f (x) 2cos( x )的圖象向左平移 個單位，再向下平移 1 個單位，得到函 436 數(shù) g ( x )的圖象，則 g ( x )的解析式為 xx )1 Bg(x) 2cos( )1 3434 xx Cg(x) 2cos( )1 Dg(x) 2cos( )1 312312 Ag(x) 2cos( y2x2 1的一個焦點重合，則該 5拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點與雙曲線 54 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是 Ax2 = 4yBx2=4yCy

3、2 =12xDx2 =12y 6一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 A( 2 5)B( 3 5)C 6 D( 2 6) 1 )，若隨機變量 X 的數(shù)學(xué)期望 EX = 2，則 P(X = 2 )等于 3 1341380 ABCD 16243243243 7設(shè) X 為隨機變量，XB( n， 8設(shè) a，b 是不同的直線，、 是不同的平面，則下列命題：若ab，a，則 b ； 若 a，則a；若a，則a ；若ab，a，b，則 其中正確命題的個數(shù)是 A0B1C2D3 9定義一種運算：ab a (a b) x ，已知函數(shù)f (x) 2 (3 x)，那么函數(shù) b (a b) y f (x1)的大致

4、圖象是 10如圖 M，N，P，Q 為海上四個小島，現(xiàn)要建造三座橋，將 這四個小島連接起來，則不同的建橋方法有 A 8 種B12 種C16 種D20 種 11已知非零向量 a a、b b 滿足a a 3 b b，若函數(shù) 1 f (x) x3 a a x22a ab bx1在 R R 上有極值，則的取值范圍是 3 A0, B(0, C( , D( , 636 26 12某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿，當(dāng)價格上漲時，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào) 查結(jié)果如下表： 表 1 市場供給量表 2 市場需求量 單價(元 /kg) 供給量 (1000kg) 22.533.33.54 506070758090 單

5、價(元/kg) 需求量 (1000kg) 43.53.22.82.42 506065707580 根據(jù)以上提供的信息，市場供需平衡點(即供給量和需求量相等時的單價)應(yīng)在的區(qū)間是 A( 2.4，2.5 )B( 2.5，2.8 )C( 2.8，3 )D( 3，3.2 ) 第 II 卷(非選擇題 共 90 分) 注意事項： 1將第 II 卷答案用 0.5mm 的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。 2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 13已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x 軸上，且一條漸近 線為直線 3x y 0，則該雙曲線的離心率等于

6、14若關(guān)于 x 的不等式x2 x1 log2a的解集為 R R，則實 數(shù) a 的取值范圍是 15已知數(shù)列an 2n1( nN N *)，把數(shù)列an的各項排成如圖所示 的三角形數(shù)陣記 S ( m，n )表示該數(shù)陣的第 m 行中從左到右的第 n 個數(shù)，則 S ( 10，6 )對應(yīng)于數(shù)陣中的數(shù)是 16運行圖示的程序框圖，當(dāng)輸入m =4 時的輸出結(jié)果為 n若變 x y 3 量 x，y 滿足x y 1，則目標(biāo)函數(shù)：z 2x y的最大值為 y n 三、解答題：本大題共6 小題，共 74 分解答應(yīng)寫出文字說明證明過 程或演算步驟 17 (本小題滿分 12 分) 已知向量 m m = ( cosx， sinx

7、 )， n n = ( cosx，2 3cosxsinx)， 0， 函數(shù) f ( x ) = m m n n + | m m |x1，x2是集合 M = x | f ( x ) = 1 中的任意兩個元素，且| x1 x2 |的最小值為 ( I )求 的值； ( II )在ABC 中，a、b、c 分別是角 A，B，C 的對邊，f ( A ) = 2，c = 2，S ABC = 的值 18(本小題滿分 12 分) 如圖，在七面體 ABCDMN 中，四邊形 ABCD 是邊長為 2 的正方形， MD平面 ABCD， NB平面 ABCD，且 MD = 2，NB = l，MB 與 ND 交于 P 點 (

8、I )在棱 AB 上找一點 Q，使 QP平面 AMD，并給出證明； 2 3 ，求 a 2 ( II )求平面 BNC 與平面 MNC 所成銳二面角的余弦值 19(本小題滿分 12 分) 2011 年 3 月， 日本發(fā)生了 9. 0 級地震， 地震引發(fā)了海嘯及核泄漏 某 國際組織計劃派出 12 名心理專家和 18 名核專家赴日本工作，臨行 前對這 30 名專家進行了總分為 1000 分的綜合素質(zhì)測評，測評成績 用莖葉圖進行了記錄，如圖(單位：分)規(guī)定測評成績在 976 分以 上(包括 976 分)為“尖端專家”，測評成績在 976 分以下為“高級專家”，且只有核專家中的“尖 端專家”才可以獨立開

9、展工作這些專家先飛抵日本的城市E，再分乘三輛汽車到達(dá)工作地 點福島縣已知從城市E 到福島縣有三條公路，因地震破壞了道路，汽車可能受阻據(jù)了 解：汽車走公路I 或 II 順利到達(dá)的概率都為 92 ；走公路 III 順利到達(dá)的概率為，甲、乙、 105 丙三輛車分別走公路 I、II、III，且三輛汽車是否順利到達(dá)相互之間沒有影響 ( I )如果用分層抽樣的方法從“尖端專家”和“高級專家”中選取 6 人，再從這 6 人中選 2 人， 那么至少有一人是“尖端專家”的概率是多少？ ( II )求至少有兩輛汽車順利到達(dá)福島縣的概率； ( III )若從所有“尖端專家”中選 3 名志愿者，用 表示所選志愿者中能

10、獨立開展工作的人數(shù)， 試寫出 的分布列，并求 的數(shù)學(xué)期望 20(本小題滿分 12 分) 已知數(shù)列an是各項均不為 0 的等差數(shù)列，Sn為其前 n 項和， 且滿足S2n1 1 2a n ，nN *數(shù)列bn滿足 2 2 n1，n為奇數(shù) ，Tn為數(shù)列bn的前 n 項和b n 1 a n1 ，n為偶數(shù) 2 ( I )求 an，bn； ( II )試比較 T2n與2n 2 n 的大小 3 21(本小題滿分 12 分) 如圖，已知定點 F ( -l，0 )、N ( l，0 ) ，以線段 FN 為對角線作周長是4 2的平行四邊形 uuu r MNEF平面上的動點 G 滿足GO 2( O 為坐標(biāo)原點) ( I )求點 E、M 所在曲線 C1的方程及動點 G 的軌跡 C2的方程； ( II )已知過點 F 的直線 l 交曲線 C1于點 P、 Q， 交軌跡 C2于點 A、 B， 若| AB |(2 3， 15 )， 求NPQ 內(nèi)切圓半徑的取值范圍 22(本小題滿分 14 分) a ( aR R ) ，g ( x )x，F(xiàn) ( x ) = f ( l + ex ) - g ( x ) ( xR R ) x 1 ( I )若函數(shù) f ( x )的圖象上任意一點 P ( x0，y