實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義_第1頁
實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義_第2頁
實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義_第3頁
實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義_第4頁
實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、.,1,函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù),是曲線 在點 處的切線的斜率,瞬時變化率,.,2,實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義,孫疃中學(xué):魏冬冬,.,3,第0秒到第1秒這段時間內(nèi),第1秒到第2秒這段時間內(nèi),觀察小男孩蹦極時 的平均速度變化,引例:,.,4,作蹦極時,小男孩落下的高度h(單位:m)與跳后的時間t (單位:s)存在函數(shù)關(guān)系,(1)如果用小男孩在某段時間內(nèi)的平均速度來描述其運動狀態(tài),那么,在0t1這段時間內(nèi),在1t2這段時間內(nèi),(2)如果用小男孩在某時刻的瞬時速度來描述其運動狀態(tài),那么 在t=1時的瞬時速度v1= 在t=2時的瞬時速度v2=,.,5,探究1 導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 例1:如圖所示,某人拉動一個物體

2、前進, 他所做的功W(單位:J)是時間t (單位:s) 的函數(shù),設(shè)這個函數(shù)可以表示為,(1)求t從1 s變到3 s時,功W關(guān)于時間t的平均變化率,并解釋它的實際意義.,(2)求 并解釋它們的實際意義.,.,6,解: (1)當(dāng)t從1 s變到3 s時,功W從 W(1)=11J變到W(3)=21J ,此時功W關(guān)于時間t的平均變化率為,它表示從t=1 s到t=3 s這段時間,這個人平均每秒做功5J.,.,7,變式訓(xùn)練:,一做直線運動的物體,其位移s與時間t的關(guān)系式是,(1)求此物體的初速度 (2)求此物體在t=0到t=2時的平均速度 (3)求此物體在t=2時的瞬時速度,.,8,例2 下表為一次降雨過程

3、中一段時間內(nèi)記錄下的降雨量的數(shù)據(jù):,顯然,降雨量y是時間t的函數(shù),用y=f(t)表示. (1)分別計算當(dāng)t從0變到10,從50 變到60時,降雨量y關(guān)于時間t的平均變化率,比較它們的大小,并解釋它們的實際意義; (2)假設(shè)得到降雨量y關(guān)于時間t的函數(shù)的近似表達式為f(t)= ,求 并解釋它的實際意義.,探究2 導(dǎo)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,.,9,解:(1)當(dāng)t從0變到10時,降雨量y從0變到10,此時, 降雨量y關(guān)于時間t的平均變化率為,它表示從0 min到10 min這段時間內(nèi),平均每分降雨量為1 mm.當(dāng)t從50變到60時,降雨量y從22變到24,此時,降雨量y關(guān)于時間t的平均變化率為,它表示

4、從50 min到60 min這段時間內(nèi),平均每分降雨 量為0.2 mm.,.,10,10.2,說明這次降雨過程中,剛開始的10 min 比后10 min的雨下的大.用氣象學(xué)的知識解釋,0 10 min這段時間的平均降雨強度是1 mm/min,而5060 min這段時間的平均降雨強度為0.2 mm/min.,(2)首先求導(dǎo)函數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式表可得,將t=40代入f(t)可得,它表示的是t=40 min時降雨量y關(guān)于時間t的瞬時變化率,即降雨強度. f(40)=0.25就是說t=40 min這個時刻的降雨強度為0.25mm/min.,.,11,例3.建造一幢面積為x m2的房屋需要成本y萬元,y是

5、x 的函數(shù):,(1)當(dāng)x從100變到120時,建筑成本y關(guān)于建筑面積x 的平均變化率是多少?它代表什么實際意義? (2)求 并解釋它的實際意義。,探究3 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用,.,12,解:(1)當(dāng)x從100變到120時,建筑成本y關(guān)于建筑面積x的平均變化率為,它表示建筑面積從100 m2增加到120 m2的過程中,每增加1 m2的建筑面積,建筑成本平均約增加 1 050元.,.,13,(2)首先求 ,利用導(dǎo)數(shù)公式表和導(dǎo)數(shù)的運算法則可知,表示當(dāng)建筑面積為100 m2時,成本增加的速度為1 050元/m2,也就是說當(dāng)建筑面積為100 m2時,每增加1 m2的建筑面積,成本就要增加1 050元。

6、,【變式練習(xí)】,某種產(chǎn)品的總成本C(萬元)與產(chǎn)量q (萬件)之間的函數(shù)關(guān)系(即總成本函數(shù))為,試問當(dāng)生產(chǎn)水平為q=10(萬件)時,從降低成本角 度看,繼續(xù)提高產(chǎn)量是否合適?,解析:當(dāng)q=10時的總成本為,所以單位產(chǎn)品的成本(單位成本)為,因此在生產(chǎn)水平為10萬件時,每增加一個產(chǎn)品總成本增加4元,遠低于當(dāng)前的單位成本.因此從降低成本角度看,應(yīng)繼續(xù)提高產(chǎn)量.,.,16,實際問題中 導(dǎo)數(shù)的意義,.,17,1如果物體做直線運動的方程為s(t)2(1t)2,則 其在t4 s時的瞬時速度為() A12 B12 C4 D4 2從時間t0開始的t s內(nèi),通過某導(dǎo)體的電量(單位: C)可由公式q2t23t表示,則第5 s時的電流強度為( ) A27 C/s B20 C/s C25 C/s D23 C/s,D,A,隨堂練習(xí):,.,18,利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的解題策略,.,19,回顧本節(jié)課你有什

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論