高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程期末復(fù)習(xí)檢測(cè)題--解析幾何初步新人教A版選修1-1（通用）

1、數(shù)學(xué)人教A版選修1-1第二章圓錐曲線與方程期末復(fù)習(xí)檢測(cè)題解析幾何初步一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1圓和圓的位置關(guān)系是 （ ）相離相交 外切 內(nèi)切2 若直線與直線互相垂直，那么的值等于（ ）A1 B C D3設(shè)直線過點(diǎn)其斜率為1，且與圓相切，則的值為（ ）4平面的斜線交于點(diǎn)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 （ ）A一條直線B一個(gè)圓 C一個(gè)橢圓D雙曲線的一支5若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為 （ ） A BCD 6一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上的最短路徑是（ ）A4 B5 C D7若直線始終平分圓的周長，則 的最小值為（ ）A1 B5

2、 C D8已知平面區(qū)域由以、為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成.若在區(qū)域 上有無窮多個(gè)點(diǎn)可使目標(biāo)函數(shù)取得最小值，則（ ） A B C D49設(shè)圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則圓半徑r的取值范圍是（ ）A B C D10. “m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的() A.充分必要條件 B.充分而不必要條件 C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.11已知直線，若，則 12若圓與圓相交，則m的取值范圍是 13已知直線與圓相切，則的值為_.14已知圓M：（xcosq）

3、2（ysinq）21，直線l：ykx，下面四個(gè)命題：（A）對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；（B）對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；（C）對(duì)任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切;（D）對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切.其中真命題的代號(hào)是_（寫出所有真命題的代號(hào)）.三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（本小題滿分12分）已知一條直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且垂直于這個(gè)交點(diǎn)和原點(diǎn)的連線，求此直線方程16（本小題滿分14分）設(shè)圓滿足：截y軸所得弦長為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；圓心到直線的距離為，求該

4、圓的方程17.（本小題滿分14分）設(shè)M是圓上的動(dòng)點(diǎn)，O是原點(diǎn)，N是射線OM上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)N的軌跡方程。18 （本小題滿分14分）已知方程。（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求；（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程。19（本小題滿分12分）已知圓C: x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線L,使以L被圓C截得弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)?若存在,寫出直線的方程;若不存在,說明理由20（本小題滿分14分）已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）動(dòng)點(diǎn)P滿足：.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型

5、；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大、最小值2020屆高二上文科期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)題六解析幾何初步參考答案1 B化成標(biāo)準(zhǔn)方程：，則，兩圓相交2D由可解得3C直線和圓相切的條件應(yīng)用， ,選C;4A過點(diǎn)A且垂直于直線AB的平面與平面的交線就是點(diǎn)C的軌跡，故是一條直線.5C解：設(shè)直線方程為，即，直線與曲線有公共點(diǎn)，圓心到直線的距離小于等于半徑 ，得，選擇C另外，數(shù)形結(jié)合畫出圖形也可以判斷C正確。6A先作出已知圓C關(guān)于x軸對(duì)稱的圓，問題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)A到圓上的點(diǎn)的最短路徑，即7D已知直線過已知圓的圓心（2，1），即所以8C4l9B注意到圓心到已知直線的距離為，結(jié)合圖形可知有兩個(gè)極端情形：其一是如圖7-28所示的小圓，半徑

6、為4；其二是如圖7-28所示的大圓，其半徑為6，故10B11時(shí)不合題意；時(shí)由，這時(shí)12由解之得138或18.,解得=8或18.14（B）（D）.圓心坐標(biāo)為（cosq，sinq）d故填（B）（D）15設(shè)交點(diǎn)為P，由方程組解得P（5，2）.故.設(shè)所求直線的斜率為，由于它與直線OP垂直，則，所以所求直線的方程為，即.16設(shè)圓心為，半徑為r，由條件：，由條件：，從而有：由條件：，解方程組可得：或，所以故所求圓的方程是或17設(shè)，由可得：，由.故，因?yàn)辄c(diǎn)M在已知圓上所以有，化簡(jiǎn)可得：為所求18解（1），（2）設(shè)， 則， ， 得，由，得，。代入得。（3）以為直徑的圓的方程為即所求圓的方程為19解: 假設(shè)存在滿足條件的直線L：y=x+b，記A（）、B（）以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，OAOB，可得（1） 聯(lián)立直線和圓的方程，消去y，得 (2) ，代入（1），得b=1或b=-4,均滿足（2）中綜合上述，存在滿足條件的直線L，其方程為y=x+1或y=x-420（1