3.3.2代入消元法解二元一次方程組.ppt

1、用代入消元法解二元一次方程組,一、復(fù)習(xí)回顧,1、什么是二元一次方程？,答：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.,2、什么是二元一次方程組？,答：由兩個(gè)一次方程組成的含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。,3、什么是二元一次方程組的解？,答：使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。,根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次籃球聯(lián)賽中,一支球隊(duì), 打完22場(chǎng)比賽后積40分,問該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?,創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,若只設(shè)一個(gè)未知數(shù) 比如設(shè)勝x場(chǎng) 可列方程,2x+22-x=40,如何解這個(gè)方程組呢？,如

2、果設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，那么請(qǐng)你填寫下表：,x,2,2x,y,1,y,這些量存在什么樣的相等關(guān)系?,可以用什么式子表達(dá)問題中的相等的量?,2x+y=40,x+y=22,若只設(shè)一個(gè)未知數(shù) 比如設(shè)勝x場(chǎng) 可列方程,2x+22-x=40,把代入，得：,2x+22-x=40,解這個(gè)方程得：x=18,把x=8代入得：y=4,所以原方程組的解是,代入，讓“二元”化成“一元”,解一元一次方程，求出x值。,再代入，求出y的值。,總結(jié)寫出方程組解。,由得，y=22-x,變形，用含x的代數(shù)表示y,解：,一變，二代入消元，三解，四再代，五總結(jié),你能通過消去x的方法解這個(gè)方程組嗎？,議一議,思路： “消元”把“二

3、元”變?yōu)橐辉?上面解二元一次方程組的思路和步 驟是什么？,二元一次方程組怎么解？請(qǐng)同學(xué)們想一想，然后將自己的想法和周圍同學(xué)討論一下，并回答下面問題：,如果方程組的方程沒有編序號(hào)，可先給每個(gè)方程編序號(hào)；,從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；,將變形后的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；,解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；,將求得的未知數(shù)的值代入變形后的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；,把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用“大括號(hào)”聯(lián)立起來，就是方程組的解；,最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確。,1、直接代入-一個(gè)未知數(shù)為另一個(gè)未知數(shù)

4、的表達(dá)式,解：,把代入，得,解得：,把 代入，得 ，所以原方程組的解為,課堂作業(yè)：課本101面 練習(xí) 第一題 第二題(1)(2) 第三題,2、變形代入方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1.,解：,由，得,把代入，得,把 代入，得,所以原方程組的解為,累死我了,你還累?這么大的個(gè)才比我多馱兩個(gè).,哼,我從你背上拿來一個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!,真的?!,他們各馱多少包裹?,解：設(shè)牛馱x 袋 馬馱y袋 根據(jù)題意可列方程組 解這個(gè)方程組得 答：牛馱 7袋 馬馱5 袋,小試牛刀,把求出的解代入原方程組，看是否保證每一個(gè)方程左右兩邊的值相等。,課堂小結(jié),將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱為代入法。,2、代入法的基本思想：消元(化二元為一元),3、代入法解二元一次方程組主要步驟：,一變，二代入消元， 三解，四再代，五總結(jié),1、代入消元法,應(yīng)注意的問題,用代入法解二元一次方程組時(shí)，常選用系數(shù)較為簡(jiǎn)單的方程變形這樣有利于正確簡(jiǎn)潔的消元 由一個(gè)方程變形得到的一個(gè)含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須帶入另一個(gè)方程中去，否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)衡等式 方程組解的表示方法，應(yīng)用大括號(hào)將一對(duì)未知數(shù)的值連在