反比例函數(shù)壓軸題精選

1、函數(shù)之一次函數(shù)和反比例函數(shù)壓軸題精選一、選擇題1.如圖，已知直線分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線交于E，F(xiàn)兩點(diǎn). 若AB=2EF，則k的值是【 】 A B1 C D2.已知點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在直線上，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則的值是【 】A B C D3.）如圖，點(diǎn)P（1，1）在雙曲線上，過點(diǎn)P的直線l1與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且tanBAO=1點(diǎn)M是該雙曲線在第四象限上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l2與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，并與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D則四邊形ABCD的面積最小值為【 】A10 B8 C6 D不確定4）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，雙曲線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)B作

2、x軸的垂線，與雙曲線交于點(diǎn)C，且AB=AC，則k的值為【 】 A2 B3 C4 D6二、填空題2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長交y軸于點(diǎn)P，連接BP，BC. 若PBC的面積是20，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .5.如圖，已知直線與雙曲線（k0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，C為雙曲線（k0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 6.）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)Q（m，n）當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時(shí)，m的取值范圍是 7.如圖，已知函數(shù)y=

3、2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，若AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是 8.如圖，直線y=6x，y=x分別與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，B，若SOAB=8，則k= 10.如圖，直線與雙曲線（x0）交于A、B兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)OA、OB，若，則 11.如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線yxm于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線yxm與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則ADBC的值為 三、解答題1.如圖，直線y=x+3與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

4、P（2，1）（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）設(shè)PCy軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A；求ABC的周長和sinBAC的值；對大于1的常數(shù)m，求x軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)，使得sinBMC=2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA，OC的長是一元二次方程x218x+72=0的兩根（OAOC），BE=5，tanABO=（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，求k的值；（3）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)C，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿足條件的點(diǎn)Q的

5、個(gè)數(shù)，并直接寫出位于x軸下方的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由3.如圖，點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)M（m，n）都在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，（1）k的值為 ；（2）當(dāng)m=3，求直線AM的解析式；（3）當(dāng)m1時(shí)，過點(diǎn)M作MPx軸，垂足為P，過點(diǎn)A作ABy軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關(guān)系，并說明理由4.如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OD、BD（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形OCBD的面積5.如圖，

6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F設(shè)直線EF的解析式為（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（2）求OEF的面積；（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且tanAOE=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的

7、圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，）線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sinAOE=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積10. （2012黑龍江牡丹江10分）如圖，OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程x212x32=0的兩根，且OAOB請解答下列問題：（1）求直線AB的解析式； （2）若P為AB上一點(diǎn)，且；，求過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以A、P、O、Q為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形? 若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且B

8、EAC,AEOB.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式. 12.（_在矩形中，分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象與邊交于點(diǎn)(1) 請用k表示點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；（2）若的面積為，求反比例函數(shù)的解析式.13.如圖,在x軸的上方，直角BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).若BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB大小的變化趨勢為A.逐漸變小B.逐漸變大C.時(shí)大時(shí)小D.保持不變14、如圖，四邊形ABCD為正方形點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一

9、次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)15 （本小題滿分8分）一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象相交于A（-1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)B作BCy軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求AED的面積S。16、如圖，OAB中，A（0，2），B（4，0），將AOB向右平移個(gè)單位，得.（1）當(dāng)時(shí)，如圖. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn). 求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A及的中點(diǎn)M，求的值. 17）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），且P（1，2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊