奧數(shù) 二年級 講義 第01講 速算加減法 教師版

1、第一講 速算加減法挑戰(zhàn)例題例1（1）（2）分析解答對于沒有太多規(guī)律的長加法算式，列豎式還是首選的辦法。在計算時注意逐位分組，可以讓速度大大加快。（1） 由于數(shù)都是兩位數(shù)，因此可以分成十位和個位數(shù)兩組。個位和個位相加，十位和十位相加，結(jié)果是個位的和為，十位和為，在每一位上都盡量先湊。（2） 同樣的道理，最高是百位時，分為個位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)三組。進而，用與前面完全相同的方式來計算每一位。盡管顯得稍微麻煩，但是一位數(shù)的加法是最不容易出錯的，多練習(xí)幾個，速度會越來越快。（1）（2）（3）舉一反三1010107101061071010910104例2（1）（2）分析解答減法當(dāng)中不斷退位，稍不注意就容

2、易出錯，不妨先給整十、整百、整千數(shù)“拿掉1”，變成全是9的數(shù)來計算。（1）（2）小提示 速算的第一標(biāo)準(zhǔn)是“算得快”，大家大可不必像例題一樣寫出詳細復(fù)雜的過程。只要算得快，在熟練之后過程是完全不需要寫出來的，口算答案是最高境界！其實一般來說，給一個數(shù)補上一個數(shù)，能變成整十、整百、整千的數(shù)，我們管補上的數(shù)叫“補數(shù)”，例如上面的問題當(dāng)中，就叫做的補數(shù)，叫做的補數(shù)。計算補數(shù)將是我們今后的速算當(dāng)中常用的方法。（1）（2）（3）舉一反三例3（1）（2）（3）分析解答由于題目中有兩個數(shù)恰好互補，和能湊成整十、整百、整千，可以先將它們加起來，利用加法交換率和結(jié)合率，我們可以很快算出結(jié)果。（1） 原式（2） 原

3、式（1）（2）（3）舉一反三（3） 原式例4（1）（2）（3）分析解答這樣的題目直接湊整不太明顯，我們可以來“借數(shù)”湊整，例如計算，可以先在中借，將拆成，這樣就先用加，湊成。（1） 原式（2） 原式（3） 原式（1）（2）（3）（4）舉一反三 例5（1）（2）（3）分析解答減去的幾個數(shù)互為補數(shù)，可以先把它們加起來再從被減數(shù)里減去；如果減數(shù)里有和被減數(shù)相同的尾數(shù)，可以首先減去；補數(shù)的方法也可以應(yīng)用到減法當(dāng)中。（1） 原式（2） 原式（3） 原式拓展延伸上面我們說到了一些速算的基本方法，直接湊整、利用補數(shù)都是我們常用的辦法。事實上想要算得快，道理很簡單，就是兩個字熟練！對于加減法的心算，大家可以練

4、習(xí)從高位開始計算，比如，首先我們算，但是考慮到后面要進，于是總起來得。中國古代的籌算乘法，就是從高位算起的，后來的珠算繼承了籌算，基本也是從高位算起。直到1902年，我國學(xué)習(xí)美國、日本的筆算加減乘法，才從低位算起。從高位算起，合乎讀書、寫書和心算的習(xí)慣，而從低位算起適合筆算，避免了涂改的麻煩。大家可以試著心算一下：，還可以再寫一些數(shù)，繼續(xù)算下去。例6（1）（2）（3）分析解答對于加減混合運算，湊整法還是非常實用的。在計算時可以適當(dāng)調(diào)整加減的順序，應(yīng)用加法交換率和結(jié)合率。（1） 原式（2） 原式（3） 原式例7（1）（2）分析解答對于有規(guī)律的一列數(shù)加減，可以適當(dāng)?shù)靥砩侠ㄌ枺@樣運算起來會方便很多，如果首先是減的話，也可以把后面的加法“搬”到前面來算。（1）原式（2）原式例8（1）（2）分析解答在加一些大小差不多的數(shù)時，按順序一個一個加是笨辦法，如果選某一個數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，稱作“基準(zhǔn)數(shù)”，可以求出每個數(shù)距離“基準(zhǔn)數(shù)”的差，各個差都是簡單數(shù)，就可以根據(jù)差的加法算出原來的答案。例如（1）式中，每個數(shù)都在附近，可以選擇作為基準(zhǔn)數(shù)，（2）式中，可以選擇作為基準(zhǔn)數(shù)。（1） 原式（2） 原式課后展示1（1） =224（2） =300 （3） =32002（1）=2000（2）=2000 （3）=20003（1）=（2）=10800（3）=19934（1）=1940（2）=（3）5=2500（1