第二章《二次函數(shù)回顧與思考》（1）.ppt

1、第二章二次函數(shù)，回顧與思考(1)，回顧與思考，1。你在什么情況下見(jiàn)過(guò)拋物線的“圖形”？用文字或圖片描述它。2.用二次函數(shù)的知識(shí)你能解決什么實(shí)際問(wèn)題？與同齡人交流。3.總結(jié)二次函數(shù)圖像的制作方法。4.二次函數(shù)圖像的性質(zhì)是什么？如何確定其開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？請(qǐng)用具體的例子來(lái)說(shuō)明。5.用具體的例子來(lái)說(shuō)明如何使用二次函數(shù)的表達(dá)式、表格和圖像來(lái)更恰當(dāng)或有效地描述變量之間的關(guān)系。6.用你自己的語(yǔ)言描述二次函數(shù)y=ax2 bx c和方程ax2 bx c=0的根之間的關(guān)系。本課總結(jié)，二次函數(shù)、定義、圖像、相關(guān)概念、屬性和圖像、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減、解析表達(dá)式的確定、三點(diǎn)定義、頂點(diǎn)定義、交點(diǎn)

2、定義、二次函數(shù)、思維和歸納定義：一般來(lái)說(shuō)，像y=ax bx c(a，b，c是常數(shù)，a 0)這樣的函數(shù)稱為x的二次項(xiàng)。(2)方程右側(cè)的最高次項(xiàng)是2，不能有一次項(xiàng)和常項(xiàng)，但不能有二次項(xiàng)。1.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？如何判斷？(1)y=3(x-1)1；(3) s=3-2t。(5) y=(x 3)-x，在課堂上練習(xí)，(是)，(是)，(否)，(否)，(否)，(1)y=ax 2(A0)形式的二次函數(shù)，上，上，上，下，x=h，(h，0)，(3)y=a(x-h)2(A0)這樣的二次函數(shù)，(4)y=a(x-h)2k(a 0)這樣的二次函數(shù)，(h，k)，上，下(h，0)，(0，0)，k0時(shí)向上平移，k0時(shí)向下平移

3、，y=k0 y=x2-6x 7，=x2-6x 9-2，=(x-3)2-2，鞏固練習(xí)1: (1)拋物線y=x2的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，圖像通過(guò)象限；a (-2)如果y=-nx 2 (n0)是已知的，那么圖像()(填入“可能”或“不可能”)穿過(guò)點(diǎn)A(-2，3)。向上，y軸，(0，0)，一，二，不可能，(3)拋物線y=x 2的開(kāi)口方向3，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，通過(guò)將拋物線y=x 2平移一個(gè)單位得到；上，x=0，(0，3)，上，3，(4)如果你知道拋物線y=ax 2 k的圖像，那么a 0，k 0；如果圖像通過(guò)A (0，-2)和B (2，0)，那么A=，K=；函數(shù)關(guān)系為y=。0.5，-2，0.

4、5x2-2，(5)拋物線y=2 (x -1/2) 2 1的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是(6)如果拋物線y=a (x m) 2 n的開(kāi)口向下，其頂點(diǎn)在第四象限，則為0，m 0，n 0。向上，x=1/2，(1/2，1)，A0，A0，打開(kāi)方向，向上，向下，頂點(diǎn)，對(duì)稱軸，增加或減少，最大值，當(dāng)，時(shí)，二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0)，1的圖像和性質(zhì)。如果取x，則a和c應(yīng)滿足以下條件：(A.a0和b2-4ac0 B.a0和b2-4ac0 C.a0和b2-4ac0 D.a 0和B2-4ac0.2。已知二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖像判斷下列符號(hào)：a0，b0，c0，0，a。函數(shù)y=a

5、x b和y=ax2 bx c在同一直角坐標(biāo)系中的圖像大致為()。4.給定二次函數(shù)y=ax2 bx c中的A0、B0和C0，請(qǐng)畫一個(gè)能反映這些特征的二次函數(shù)的草圖。C，2。已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k) 3。給定拋物線與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1，0)和(x2，0)，解析表達(dá)式通常為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。二次解析函數(shù)有三種表達(dá)式：1。二次函數(shù)y=ax2 bx

6、 c的最大值是2，圖像的頂點(diǎn)在直線y=x 1上，圖像通過(guò)點(diǎn)(3，-6)找到a、b和C.二次函數(shù)的最大值是2。拋物線的頂點(diǎn)是2，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x 1上。當(dāng)y=2時(shí)，x=1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)。讓二次函數(shù)的解析表達(dá)式為y=a(x-1)2 2，圖像通過(guò)點(diǎn)(3，-6) -6=a (3-1)2 2 a=-2。二次函數(shù)的解析表達(dá)式為y=-2(x-1)2 2，即y=-2x2 4x，2。如果a b c=0，a0，則通過(guò)將拋物線y=ax2 bx c向下平移4個(gè)單位，然后向左平移5個(gè)單位，即可獲得新拋物線的頂點(diǎn)。(1)從b c=0，我們可以看到原始拋物線的圖像通過(guò)(1，0)，(2)新的拋物線向右平移5個(gè)單位，然后向上平移4個(gè)單位得到原始拋物線。答案是：y=-x26x-5和3。已知拋物線y=ax2 bx c分別在點(diǎn)a和b處與x軸的正半軸和負(fù)半軸相交，并且與y軸的負(fù)半軸相交。如果OA=4，OB=1，ACB=90，求拋物線解析表達(dá)式。解：點(diǎn)a在正半軸上，OA=4，點(diǎn)a (4，0)，點(diǎn)b在負(fù)半軸上，OB=1，點(diǎn)b (-1，0)，ACB=90 OC2=OA