固體物理(第14課)能帶理論.ppt

1、第六章能量樂(lè)隊(duì)理論、模式圖、金屬自由電子量子理論有限。 固體不能分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的物理本質(zhì)和一部分金屬導(dǎo)電率各向異性現(xiàn)象等進(jìn)行說(shuō)明。 由于金屬自由電子論過(guò)于簡(jiǎn)單，假定結(jié)晶電勢(shì)為零，所以在其中運(yùn)動(dòng)的電子不受約束，是自由電子。 實(shí)際上，晶體中的電子在由周期性排列的絡(luò)離子和其他電子構(gòu)成的勢(shì)場(chǎng)中移動(dòng)。 這個(gè)電勢(shì)場(chǎng)不是一定的，而是周期性的電勢(shì)場(chǎng)。 為了了解電子的動(dòng)態(tài)，必須寫(xiě)出晶體相互作用的所有絡(luò)離子和電子存在的系統(tǒng)的薛定諤方程，這是不能實(shí)現(xiàn)的。 采用金屬自由電子論與能量樂(lè)隊(duì)論的比較、周期勢(shì)場(chǎng)正絡(luò)離子、單電子近似、近似的方法，將多體問(wèn)題簡(jiǎn)化為單體問(wèn)題，(1)絕熱近似：多體問(wèn)題簡(jiǎn)化，因?yàn)殡娮拥倪\(yùn)動(dòng)速

2、度(108cm/s )遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于進(jìn)行晶格振動(dòng)的原子， 將分離原子電子運(yùn)動(dòng)和晶格振動(dòng)的多體問(wèn)題變?yōu)槎嚯娮訂?wèn)題(2)平均場(chǎng)近似：電子間相互作用可以用平均作用來(lái)置換，作用于電子的勢(shì)場(chǎng)僅與其電子位置有關(guān)，例如僅考慮電子電荷斥力，稱為哈里特平均場(chǎng)，例如稱為大頭針， 被稱為電子間交換作用哈里特福克平均場(chǎng)(自接觸場(chǎng)近似)的多電子問(wèn)題單電子近似(3)周期場(chǎng)近似：關(guān)于由絡(luò)離子固定周期勢(shì)場(chǎng)電子平均勢(shì)場(chǎng)上述單電子近似確立的固體中電子的理論是能量樂(lè)隊(duì)理論， 具有該形式的波形：被稱為布洛赫波函數(shù)，表示在波函數(shù)不同的原小區(qū)點(diǎn)相位因子eikRn不同，相位因子不受波函數(shù)模型的大小影響，并且在所有原小區(qū)對(duì)應(yīng)點(diǎn)電子的出現(xiàn)概率相同。

3、 電勢(shì)場(chǎng)為0的正絡(luò)離子、平面波、振幅調(diào)變平面波、周期電勢(shì)場(chǎng)正絡(luò)離子、比較、6.1.1分布T(Rn )并進(jìn)運(yùn)算符，表示相當(dāng)于從r到r Rn的并進(jìn)操作的運(yùn)算符。 其意思是使T(Rn )作用于任意意義函數(shù)f(r )而生成新的函數(shù)f(Rn r )。 T(Rn) f(r)=f(Rn r )晶體中的平移算子證明N1N2N3三種平移算子彼此容易，即對(duì)于哈磨粉機(jī)頓量也容易，量子力學(xué)對(duì)于容易的算子能夠具有共同的固有算子定徑套。 設(shè)單電子的波函數(shù)為(r )，h和所有并進(jìn)算子的共同本征函數(shù)。 亦即，a1、a2、a3是原型的三個(gè)基矢量，其中由于柵格具有平移對(duì)稱性，要求波函數(shù)模型的平方不變，即概率相同。 晶體中的單電子波函數(shù)由空間位置變量r和出現(xiàn)在平移運(yùn)算符中的k表示。 用k(r )表示。 根據(jù)上述討論，上述過(guò)程得到了布洛夫函數(shù)的第二形式，即布洛夫函數(shù)的證明。滿足布洛赫定理的波函數(shù)，6.1.3周期邊界條件，以上證明中，波箭頭k是任意的，但是如果結(jié)晶要求滿足周期邊界條件，則波箭頭k受到限制，引入玻色子邊界條件以確定特征值。 b1b2b3僅限定于作為逆易原細(xì)胞球的k即逆易格子的一個(gè)原單元內(nèi)，通常選擇由最接近逆易格子原點(diǎn)的逆易格子點(diǎn)的垂直面包圍的區(qū)域作為該限制范圍，將由最接近逆易格子原點(diǎn)的逆易格子點(diǎn)的垂直面包圍的區(qū)域稱為第一布里淵區(qū)域，將該簡(jiǎn)化布里淵區(qū)域在示意圖、波浪箭頭示意圖、反饋、量子圈攝影圖片、