大學(xué)物理沖量和動(dòng)量

1、第四章沖量和動(dòng)量，本章內(nèi)容：4 .1粒子動(dòng)量定理，4。2粒子系統(tǒng)動(dòng)量定理，4。3粒子系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律，4。4質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。例如，一名撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員跳過橫桿。如果是大理石板而不是海綿墊呢？如果你跌倒在海綿墊子上，你不會(huì)傷到自己。4.1粒子動(dòng)量定理，1。沖動(dòng)，另一個(gè)例子是，汽車在靜止?fàn)顟B(tài)下開始運(yùn)動(dòng)，并加速到20米/秒。如果牽引力大，需要很短的時(shí)間，而如果牽引力小，需要很長的時(shí)間。可以看出，當(dāng)物體的狀態(tài)改變一定量時(shí)，作用力越大，時(shí)間越短；力越小，時(shí)間越長。定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量。(1)恒定的力沖量，(2)可變的力沖量，元沖量，(t1，t2):向量，相同的力方向，在許

2、多實(shí)際問題中，物體上的力隨著時(shí)間而變化，例如，當(dāng)玩棒球時(shí)，棒和球之間的力隨著時(shí)間而變化。F-t圖曲線下的面積S=F(t2-t1)為脈沖大小。(t1，t2):(微分形式)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律，2。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理，在有限時(shí)間內(nèi)，(積分形式)，動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量在一定時(shí)間內(nèi)的增量等于在同一時(shí)間內(nèi)作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力的沖量。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理，(3)只適用于慣性系統(tǒng)。(2)合力的沖量等于每個(gè)力的沖量之和。(1)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化取決于作用力的時(shí)間積累過程，沖量沿坐標(biāo)軸的投影等于動(dòng)量投影在同一方向的增量，(4)動(dòng)量定理的分量形式，(5)平均力(在碰撞問題中經(jīng)常用到)，在某一時(shí)刻它越小，它就越大，例如，人從高處跳下、飛機(jī)撞鳥

3、、打樁等碰撞事件中的作用時(shí)間。例1:一個(gè)質(zhì)量為0.58公斤的籃球從2.0米的高度落下，落地后以同樣的速度彈回，接觸時(shí)間只有0.019秒。根據(jù)動(dòng)量定理，球在地面上的平均沖擊力為3800牛頓，相當(dāng)于40公斤重物的重力。尋求對(duì)地面的平均沖動(dòng)？向上方向?yàn)檎较?，觸地過程中籃球動(dòng)量的增量為：例2質(zhì)量為0.05公斤、速度為10毫秒-1的剛性球與鋼板法線成45角撞擊鋼板，以相同的速度和角度反彈。讓碰撞時(shí)間為0.05秒。求出這段時(shí)間內(nèi)鋼板上的平均沖擊力。、并建立如圖所示的坐標(biāo)系。4.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理、(一對(duì)內(nèi)力)，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m1、m2，受外力作用，內(nèi)力為，初速度為，終速度為，對(duì)于由N個(gè)粒子組成的系統(tǒng)，粒

4、子系統(tǒng)在一定時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量增量等于同時(shí)作用在粒子系統(tǒng)上的所有外力的沖量的矢量和(加上外力的沖量)。(1)只有外力才能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。(2)內(nèi)力可以改變系統(tǒng)中單個(gè)粒子的動(dòng)量。內(nèi)部動(dòng)作很復(fù)雜。只有運(yùn)動(dòng)員腳底下的摩擦力才是系統(tǒng)的外力，所以腳底下摩擦力最大的隊(duì)才能獲勝。因此，拔河比賽應(yīng)選擇高質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)員，以增加系統(tǒng)的外力。笛卡爾坐標(biāo)系：質(zhì)點(diǎn)系的沖量沿坐標(biāo)軸的投影等于質(zhì)點(diǎn)系在同一方向的動(dòng)量投影增量。4.3質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律，當(dāng)動(dòng)量守恒分量表示時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系的組合外力為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量保持不變。也就是說，系統(tǒng)中每個(gè)粒子的動(dòng)量必須相對(duì)于同一個(gè)慣性系統(tǒng)。系統(tǒng)的動(dòng)量守恒意味著系統(tǒng)的總動(dòng)量

5、是恒定的，系統(tǒng)中任何物體的動(dòng)量都是可變的。(5)動(dòng)量守恒定律也適用于高速和微觀領(lǐng)域。(2)如果系統(tǒng)在某個(gè)方向上的合力為零，則該方向上的動(dòng)量守恒。(3)系統(tǒng)上的組合外力不是零，而是當(dāng)例1:一枚靜態(tài)炸彈在水平面上爆炸，爆炸成三塊。第一塊質(zhì)量為m，速度為v1=800m米/秒，它向西移動(dòng)；第二個(gè)塊體的質(zhì)量為m，速度v2=600m米/秒，它面向南。第三片的質(zhì)量是2米，所以問一下第三片彈片的速度和方向。解決方法：在炸彈爆炸過程中，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。建立如圖所示的坐標(biāo)系。讓第三個(gè)彈片的速度為v3，方向如圖所示。動(dòng)量在X和Y方向是守恒的。例2:一枚返回式火箭相對(duì)于地面水平飛行，速度為2.5103毫

6、秒-1。不考慮空氣阻力。現(xiàn)在，火箭被控制系統(tǒng)分成兩部分，前部是一個(gè)100公斤重的儀器艙。后部是一個(gè)重200公斤的火箭容器。如果儀器艙相對(duì)于火箭容器的水平速度為1.0103 ms-1，計(jì)算儀器艙和火箭容器相對(duì)于地面的速度。解決方法：假設(shè)儀器艙和火箭容器的速度分別為，分離后儀器艙相對(duì)于火箭容器的速度是完全非彈性碰撞，兩個(gè)物體在碰撞后以相同的速度運(yùn)動(dòng)。在碰撞中，兩個(gè)物體之間的相互作用具有很短的接觸時(shí)間和很大的相互作用力。兩個(gè)物體碰撞后，它們的動(dòng)能總和保持不變。在非彈性碰撞中，由于非保守力的作用，兩個(gè)物體碰撞后，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能、聲能、化學(xué)能等形式的能量。在完全彈性碰撞中，(五個(gè)球質(zhì)量相同)，解是向前的方向，這是由動(dòng)量守恒定律得到的。動(dòng)