初一數(shù)學寒假專題生活中的數(shù)學 (4)

1、初一數(shù)學寒假專題初一數(shù)學寒假專題生活中的數(shù)學生活中的數(shù)學 【本講教育信息】【本講教育信息】 一. 教學內(nèi)容： 寒假專題生活中的數(shù)學 生活中處處離不開數(shù)學，特別是近幾年以現(xiàn)實社會中的生產(chǎn)、生活問題為背景的數(shù)學應(yīng)用題越來越受到關(guān)注這類問題涉 及的背景材料十分廣泛，所以要求解題者具有豐富的社會常識和較強的閱讀理解能力再加之有些題目中名詞、術(shù)語專業(yè)性太 強，使許多同學望而生畏本講就生活中的數(shù)、式、圖形等數(shù)學問題舉例進行解析感受數(shù)學在生活中的存在，激發(fā)學生研究 數(shù)學的興趣 二. 考點分析： 由于數(shù)學應(yīng)用題涉及到的背景材料十分廣泛，所以這類題目的難度會比較大一些，更側(cè)重于考查學生的閱讀理解能力、綜合 提高

2、能力等，在中考題中屬中等偏難的題目，出現(xiàn)機會非常大，是熱門題型 【典型例題】【典型例題】 例例 1.1. 下表是 5 個城市的國際標準時間（單位：時） ，那么北京時間 2006 年 6 月 17 日上午 9 時應(yīng)是（） 8 90-5 -4 紐約 多倫多倫敦北京 漢城 國際標準時間（時） A倫敦時間 2006 年 6 月 17 日凌晨 1 時 B紐約時間 2006 年 6 月 17 日晚上 22 時 C多倫多時間 2006 年 6 月 16 日晚上 20 時 D漢城時間 2006 年 6 月 17 日上午 8 時 分析：分析：數(shù)軸上表示了五個城市，通過下面的數(shù)字可以計算出它們之間的時差，北京時間

3、 2006 年 6 月 17 日上午 9 時，漢城 時間是 6 月 17 日上午 10 時，多倫多時間是前一天也就是 2006 年 6 月 16 日晚上 21 時，紐約是 6 月 16 日晚上 20 時，故選 A 解：解：A 評析：評析：本題用數(shù)軸表示時差，數(shù)字 0 是一個分界點，正數(shù)表示后一天，負數(shù)表示前一天 例例 2.2. 2008 年某市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)約 10. 8 萬比去年減少約 0. 2 萬，其中報名參加高級中等學校招生考試（簡稱中考） 的人數(shù)約 10. 5 萬，比去年增加 0. 3 萬，下列結(jié)論： 與 2007 年相比，2008 年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)下降了 0.2 10.8

4、100%； 與 2007 年相比，2008 年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報名參加中考人數(shù)增加了 0.3 10.5100%； 與 2007 年相比，2008 年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報名參加中考人數(shù)占應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)的百分比提高了（10.5 10.8 10.2 11 ） 100%其中正確的個數(shù)是（B） A0B1C2D3 分析：分析：三個小題都是與 2007 年相比，所以首先要計算出 2007 年應(yīng)屆畢業(yè)生數(shù) 10. 80. 211 萬和 2007 年參加中考人數(shù) 10. 50. 310. 2 萬與 2007 年相比，2008 年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)下降了0.2 11 100%；與 2007 年相比，20

5、08 年該 市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報名參加中考人數(shù)增加了 0.3 10.2100%；與 2007 年相比，2008 年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報名參加中考人數(shù)占應(yīng) 屆初中畢業(yè)生人數(shù)的百分比提高了（10.5 10.8 10.2 11 ）100%只有正確 解：解：B 評析：評析：與分數(shù)、百分數(shù)相關(guān)的運算，要分清這個分數(shù)是相對于哪一個量而言的 例例 3.3. 完成下列各題： （1）如果3 噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)，那么運出 5 噸大米表示為（） A5 噸B5 噸C3 噸D3 噸 （2） （哈爾濱）2008 年 7 月 1 日是星期二，那么 2008 年 7 月 16 日是星期_ （3） （太原）在市政府與國家開

6、發(fā)銀行山西省分行舉行的“百校興學”工程金融合作簽約儀式上，首批項目申請銀行貸款 3. 16 億元用科學記數(shù)法表示 3. 16 億的結(jié)果是_ （4）在“手拉手活動”中，小明為捐助某貧困山區(qū)的一名同學，現(xiàn)已存款 300 元，他計劃今后每月存款 10 元，n個月后存 款總數(shù)是_元 解解： （1）A（2）三（3）3. 1610 8（4）30010n 評析：評析：這四個數(shù)學例子來源于實際生活，反過來又可以應(yīng)用于生活 例例 4.4. （1）一個全透明的玻璃正方體，上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖，金屬絲在俯視圖中的形狀是（） DCBA （2）如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶 45

7、cm那么打好整個包裝所用絲帶總長為 _cm 15cm 12cm 10cm 分析分析： （1）從上面看，前面左邊的黑色金屬絲是一個點，只能看到上面的圖案 （2）長方體禮品盒有六個面，把絲帶分成 8 部分，長度和是 12415210298（cm） ，再加上打結(jié)部分的 45cm，共 143cm 解解： （1）C（2）143 評析：評析：這兩個小題是現(xiàn)實生活中和幾何圖形相關(guān)的問題，解題時要善于把實際問題轉(zhuǎn)化成幾何問題，利用幾何圖形的性質(zhì) 解題 例例 5.5. 假定有一排蜂房，形狀如圖，一只蜜蜂在左下角，由于受了點傷，只能爬行，不能飛，而且始終向右方（包括右上，右 下）爬行，從一間蜂房爬到右邊相鄰的蜂房

8、中去例如，蜜蜂爬到 1 號蜂房的爬法有：蜜蜂1 號；蜜蜂0 號1 號，共有 2 種不同的爬法問蜜蜂從最初位置爬到 4 號蜂房共有幾種不同的爬法（） A7B8C9D10 0號0號2號2號 1號1號3號3號 4號4號 分析：分析：根據(jù)規(guī)則把蜜蜂的爬法分成兩類：從 2 號蜂房進入 4 號蜂房和從 3 號蜂房進入 4 號蜂房進入 2 號蜂房有三條路： 蜜蜂0 號2 號、蜜蜂1 號2 號、蜜蜂0 號1 號2 號，進入 3 號蜂房可分成兩類：從 2 號蜂房進入 3 號和從 1 號蜂房 進入 3 號進入 2 號蜂房有三條路（同上） ，進入 1 號蜂房有兩條路：蜜蜂1 號和蜜蜂0 號1 號共 8 種不同的爬法

9、 解：解：B 評析：評析：不同的爬法用圖形表示更清晰如圖所示： 4 4 2 2 3 3 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 2 2 0 0 1 1 0 0 蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂 蜜蜂蜜蜂 例例 6.6. 甲乙兩種品牌的襯衣共n件，其中甲品牌的襯衣比乙品牌的襯衣多 5 件已知甲品牌襯衣的單價為 120 元，乙品牌襯衣 的單價為 90 元，則買這n件襯衣需付款多少元？ 分析分析：由于甲品牌的襯衣比乙品牌的襯衣多 5 件，所以n5 件襯衣中甲、乙品牌一樣多，各占一半，那么買這n件襯衣需 付款1 2（n5）120 1 2（n5）905120 元 解：解

10、：買這n件襯衣需付款： 1 2（n5）120 1 2（n5）905120 1 2（n5）2105120 105n525600 105n75 答：買這n件襯衣需付款（105n75）元 【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】 新課標明確提出：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境， 開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學角度去觀察事物， 思考問題掌握將現(xiàn)實生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的思想和方法激發(fā)對學習數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望，樹立學好 數(shù)學的自信心 【模擬試題【模擬試題】 （答題時間：50 分鐘） 一一

11、. . 選擇題選擇題 1. 北京 2008 奧運會的國家體育場“鳥巢”建筑面積達 25. 8 萬平方米，用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（） A. 25. 810 4m2 B. 25. 810 5m2 C. 2. 5810 5m2 D. 2. 5810 6m2 2. 有 30 張分別標示 130 號的紙牌先將號碼數(shù)為 3 的倍數(shù)的紙牌拿掉，然后從剩下的紙牌中，拿掉號碼數(shù)為 2 的倍數(shù)的 紙牌若將最后剩下的紙牌，依號碼數(shù)由小到大排列，則第 5 張紙牌的號碼為？（） A. 7B. 11C. 13D. 17 3. 把一張正方形紙片按如圖所示對折兩次后，再挖去一個小圓孔，那么展開后的圖形應(yīng)為（） A AB BC

12、CD D *4. 嫦娥一號衛(wèi)星在未打開太陽翼時，外形是長 222 厘米、寬 172 厘米、高 220 厘米的長方體若在表面包裹 1 厘米厚的防 震材料層，在這外面還有 1 厘米厚的木板包裝箱，則木板包裝箱所需木材的體積至少是（）立方厘米 A. 224174222222172220 B. 223173221221171219 C. 225175223224174222 D. 226176224224174222 二二. . 填空題填空題 1. 一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買 3 個籃球和 5 個排球共需要_元 2. 某班a名同學參加植樹活動，其中男生b名（ba） 若只由男生完成，每人

13、需植樹 15 棵；若只由女生完成，則每人需植 樹_棵 3. （廣西桂林）如果向東走米記作米，那么向西走米記作_米 4. 某水果公司以 2 元/千克的單價新進了 10000 千克柑橘，為了合理定出銷售價格，水果公司需將運輸中損壞的水果成本折 算到?jīng)]有損壞的水果售價中銷售人員從柑橘中隨機抽取若干柑橘統(tǒng)計柑橘損壞情況，結(jié)果如下表如果公司希望全部售完這 批柑橘能夠獲得 5000 元利潤，那么在出售柑橘時，每千克大約定價_元 柑橘質(zhì)量（千克）50200500 損壞的質(zhì)量（千克）5. 5019. 4251. 54 *5. 人民公園的側(cè)門口有 9 級臺階，小聰一步只能上級臺階或級臺階，小聰發(fā)現(xiàn)當臺階數(shù)分別為

14、級、級、級、 級、級、級、級逐漸增加時，上臺階的不同方法的種數(shù)依次為、13、21這就是著名的斐波 那契數(shù)列那么小聰上這級臺階共有_種不同方法 三三. . 解答題解答題 *有一種“24 點”的撲克牌游戲規(guī)則是：任抽 4 張牌，用各張牌上的數(shù)加、減、乘、除四則運算（可用括號）列一個算式， 先得計算結(jié)果為“24”者獲勝小明抽到了：3，4，5，2；小聰抽到了：J（也就是 11） ，2，10，5這兩組牌都能算出“24 點” 嗎？為什么？如果算式中允許包含乘方運算，你能列出符合要求的不同的算式嗎？ 初一數(shù)學寒假專題初一數(shù)學寒假專題生活中的數(shù)學生活中的數(shù)學 試題答案試題答案 一. 選擇題 1. C 2. C 提示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、30 拿掉 3 的倍數(shù)和 2 的倍數(shù)后是：1、5、7、11、13、29 第 5 張牌是 13 另解：從 1 開始考慮，如果這個數(shù)不是 3 的倍數(shù)也不是 2 的