2012高一數(shù)學(xué) 1.1.2 循環(huán)結(jié)構(gòu)課件 新人教A版必修3

1、循環(huán)結(jié)構(gòu),算法初步,步驟1,步驟2,(1)順序結(jié)構(gòu)-是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的.這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).,(2)條件結(jié)構(gòu)-在一個算法中,經(jīng)常會遇到一些條件的判斷,算法的流向根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu).,練習(xí)鞏固,看下面的程序框圖，分析算法的作用,（1）,（2）,循環(huán)結(jié)構(gòu),i=i+1,in-1,或r=0?,否,是,求n除以i的余數(shù)r,循環(huán)結(jié)構(gòu)-在一些算法中,也經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).,Until（直到型）循環(huán),循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種-當(dāng)型和直到型.,當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對循環(huán)條件進行判斷,當(dāng)

2、條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體,不滿足則停止;(當(dāng)條件滿足時反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體),直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對控制循環(huán)條件進行判斷,當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體,滿足則停止.(反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足),（2）注意:循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的“死循環(huán)”,一定要在某個條件下終止循環(huán),這就需要條件結(jié)構(gòu)來作出判斷,因此,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu).,第一步：給定一個大于2的整數(shù)n,第二步：令i=1,第三步：用i除n，得到余數(shù)r,第四步：判斷“r=0”是否成立;若是，則輸出“i”,第六步：判斷“in”是否成立，若是，結(jié)束算法；否則，返回第三步.,設(shè)計一個算法，求出n(n2) 的所有因數(shù)。,第五步：i的值增加1

3、，仍用i表示,例1設(shè)計一算法，求和:1+2+3+100,第一步：確定首數(shù)a，尾數(shù)b，項數(shù)n；,第二步：利用公式“總和=(首數(shù)+尾數(shù)）項數(shù)/2”求和；,第三步：輸出求和結(jié)果。,算法1：,例3:設(shè)計一個計算1+2+3+100的值的算法,并畫出程序框圖.,算法分析:,第1步:0+1=1; 第2步:1+2=3; 第3步:3+3=6; 第4步:6+4=10 第100步:4950+100=5050.,第(i-1)步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果,各步驟有共同的結(jié)構(gòu):,為了方便有效地表示上述過程,我們引進一個變量S來表示每一步的計算結(jié)果,從而把第i步表示為 S=S+i,S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=

4、S + 3 S=S + 100,例1 設(shè)計一算法，求和:1+2+3+100,S=S+ i,怎么用程序框圖表示呢？,3、i有什么作用?S呢？,S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 S=S + 100,累加變量S來表示每一步的計算結(jié)果,從而把第i步表示為 S=S+i,S的初始值為0,i依次取1,2,100,由于i同時記錄了循環(huán)的次數(shù),所以i稱為計數(shù)變量.,解決方法就是加上一個判斷，判斷是否已經(jīng)加到了100，如果加到了則退出，否則繼續(xù)加。,試分析兩種流程的異同點,直到型結(jié)構(gòu),當(dāng)型結(jié)構(gòu),i=100?,i100?,請?zhí)钌吓袛嗟臈l件。,思考:將步驟A和步驟B交換位置，結(jié)果會怎樣？能達到預(yù)

5、期結(jié)果嗎？為什么？要達到預(yù)期結(jié)果，還需要做怎樣的修改？,答：達不到預(yù)期結(jié)果；當(dāng)i = 100時，沒有退出循環(huán)，i的值為101加入到S中；修改的方法是將判斷條件改為i100,程序框圖:,開始,i=1,S=0,S=S+i,i=i+1,i100?,是,輸出S,結(jié)束,否,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),開始,i=1,S=0,i100?,是,S=S+i,i=i+1,否,輸出S,結(jié)束,當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),若將“i=1”改成“i=0”，則程序框圖怎么改？,結(jié)束,輸出Sum,否,是,S=0,開始,結(jié)束,輸出S,S=0,開始,否,是,i=0,i=0,S=S + i,S=S + i,i = i + 1,i = i + 1,i=100?

6、,i100?,說明:一般地,循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量.計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),同時它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止,這個變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中。 累加變量用于輸出結(jié)果.累加變量和計數(shù)變量一般是同步執(zhí)行的,累加一次,記數(shù)一次.,結(jié)束,輸出S,i=0，S=0,開始,i = i + 1,S=S + i,in?,否,是,輸入n,改進上面的算法，表示輸出1,1+2,1+2+3, , 1+2+3+(n-1)+n( ) 的過程。,練習(xí)鞏固,1、設(shè)計一算法，求積:123100，畫出流程圖,思考：該流程圖與前面的例3中求和的流程圖有何不同？,例5 某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為

7、200萬，技術(shù)革新以后每年的年生產(chǎn)總值比上一年增長5。設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份。,算法分析：,第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值。,第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值。,第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300.若是，則輸出該年的年份；否則，返回第二步,由于“第二步”是重復(fù)操作的步驟，所以可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。我們按照“確定循環(huán)體” “初始化變量” “設(shè)定循環(huán)控制條件”的順序來構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)。,（2）初始化變量：若將2005年的年生產(chǎn)總值堪稱計算的起始點，則n的初始值為2005，a的初始值為200.,（3）設(shè)定循環(huán)控制條件：當(dāng)“年生產(chǎn)總值超過300萬元”時終止循環(huán)，所以可通過判斷“a300”是否成立來控制循環(huán)。,（1）確定循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則循環(huán)體為,程序框圖:,開始,n=2005,a=200,t=0.05a,n=n+1,a30