第24章小結031.ppt

1、第24章圓 回顧與小結,賀勝中學數(shù)學組,知識網(wǎng)絡圖,圓,圓的基本性質,與圓有關的位置關系,正多邊形和圓,有關圓的計算,圓的對稱性,弧、弦、圓心角之間的關系,同弧上的圓周角與圓心角的關系,點和圓的位置關系,直線和圓的位置關系,圓與圓的位置關系,三角形外接圓,切線,三角形內切圓,等分圓周,弧長,扇形面積,圓錐的側面積和全面積,垂直于弦的直徑,自主構建,相信自己我能行,1.如圖，O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為AB上一動點,則點P到圓心O的最短距離為 。 第1題 第3題 第4題 2.一條弦把圓分為23的兩部分，那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為 。 3. 如圖,CD是O的直徑,弦ABCD，若

2、 AOB100，則ABD 。 4.如圖，小紅要制作一個高為8cm，底面圓直徑是12cm的圓錐形小漏斗，若不 計接縫，不計損耗，則她所需紙板的面積是_,回顧練習,6,72或108,25,5.如圖PA,PB,CD都是圓O的切線,PA的長 為4cm,則PCD的周長為_cm P 6. 已知圓O1與圓O 2的半徑分別為12和2,圓心O1的坐標為(0,8),圓心O2 的坐標為(-6,0), 則兩圓的位置關系是_. 7.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點M， 與AB交于點E，若AD2，BC6，則的弧DME的長為_.,A,第7題,8,內切,在同圓或等圓中， 相等的圓心角

3、所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等.,在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.,(1)在同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關系？,1.,O,A,B,A,B,合作交流,垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.,（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?（2）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；,（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.,（4）圓的兩條平行弦所夾的弧相等.,(2) 垂直于弦的直徑有什么性質？,O,A,B,C,D,E,一

4、條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.,同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.,半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑.,(3) 一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關系？,A,C1,O,C2,C3,B,A,C,B,O,D,1、如圖1，AB是O的直徑，C為圓上一點，弧AC度數(shù)為60，ODBC，D為垂足，且OD=10，則AB=_，BC=_； 2、已知、弧AB和弧CD是同圓的兩段弧，且弧AB等于2倍弧DC，則弦AB與CD之間的關系為（ ）； A.AB=2CD B.AB2CD D.不能確定 3、 如圖2，O中弧AB的度數(shù)為60， AC是O

5、的直徑，那么BOC等于 ( )； 圖1 A150 B130 C120 D60 4、在ABC中，A70，若O為ABC的外心，BOC= ；若O為ABC的內心，BOC= ,圖1,圖2,嘗試練習一,40,B,C,140,125,點P在圓內 d r .,點P在圓外 d r ;,點P在圓上 d = r;,直線和O相交,直線和O相離,直線和O相切,dr;,d = r;,dr.,（1）點和圓有怎樣的位置關系？如何判定?,（2）直線和圓位置有幾種,如何進行判定？,2.,A,l,r,d,（3）圓和圓的位置干關系有幾種? 如何判定?,(1)圓的切線有什么性質？,圓的切線垂直于過切點的半徑.,經過半徑的外端并且垂直于

6、這條半徑的直線是圓的切線.,(2)如何判斷一條直線是圓的切線？,3.,l,圓心到直線的距離等于半徑時直線是圓的切線,正多邊形必有外接圓和內切圓.,(1)正多邊形和圓有什么關系？,4.,一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個多邊形的中心 外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑 正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角 中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距,正n邊形的一個內角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關系？,正n邊形的半徑，邊心距，邊長又有什么關系？,嘗試練習二 1、兩個同心圓的半徑分別為3 cm和4 cm，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=_ cm； 2、如圖2

7、，在以O為圓心的兩個同心圓 中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點， 設AB=12，則兩圓構成圓環(huán)面積為_； 3、下列四個命題中正確的是（ ） 與圓有公共點的直線是該圓的切線 ； 垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線 ； 到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線 ；過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線 A. B. C. D.,C,嘗試練習三 一、判斷。 1、三角形的外心到三角形各邊的距離相等； （ ） 2、直角三角形的外心是斜邊的中點 （ ） 二、填空： 1、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外接圓 半徑，內切圓半徑； 2、等邊三角形外接圓半徑與內切圓半徑之比 三、選擇題

8、： 下列命題正確的是（ ） A、三角形外心到三邊距離相等 B、三角形的內心不一定在三角形的內部 C、等邊三角形的內心、外心重合 D、三角形一定有一個外切圓 四、一個三角形,它的周長為30cm,它的內切圓半徑為2cm,則這個三角形的面積為_,6.5cm,2cm,2:1,C,30cm,因為360的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2R，所以1的圓心角所對的弧長是 ，即 。于是可得半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長l的計算公式為：,(1)舉例說明如何計算弧長？,5.,O,1的圓心角所對的弧長是,n的圓心角所對的弧長的為,n,1,(2)舉例說明如何計算扇形面積,n,1,1的扇形面積是,n圓心角的扇形的面積,在半徑為R的圓中，因為圓心角是360的扇形面積就是圓面積 ，所以圓心角是1的扇形面積是 。這樣，在半徑為R的圓中，圓心角為n