2020屆成都市中考數(shù)學試卷

1、成都市二二年高中階段教育學校統(tǒng)一招生考試試卷（含成都市初三畢業(yè)會考）數(shù) 學注意事項：1. 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘.2. 考生使用答題卡作答.3. 在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號和座位號填寫在答題卡上. 考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.4.選擇題部分請使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分請使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、字跡清楚.5. 請按照題號在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.6. 保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等. A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分

2、）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.的絕對值是（A）（B）1（C）2（D）2.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體塊搭成，其左視圖是 （A） （B） （C） （D）3.2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進入預(yù)定軌道，它的穩(wěn)定運行標志著全球四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)全面建成. 該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學記數(shù)法表示為（A）（B）（C）（D）4.在平面直角坐標系中，將點向下平移2個單位長度得到的點的坐標是（A）（B）

3、（C）（D）5.下列計算正確的是（A）（B）（C）（D）6.成都是國家歷史文化名城，區(qū)域內(nèi)的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遺址、青羊?qū)m都有深厚的文化底蘊. 某班同學分小組到以上五個地方進行研學旅行，人數(shù)分別為：12，5，11，5，7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）5人，7人（B）5人，11人（C）5人，12人（D）7人，11人7.如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點B和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；作直線MN交AC于點D，連接BD. 若，則BD的長為（A）2（B）3（C）4（D）68.已知是分式方程的解，那么實數(shù)k的值為（A）3（B）4（C）5（D）

4、69.如圖，直線，直線AC和DF被，所截，則DE的長為（A）2（B）3（C）4（D）10.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（A）圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)（B）圖象與y軸的交點坐標為（C）圖象與x軸的交點坐標為和（D）y的最小值為第卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11.分解因式：_.12.一次函數(shù)的值隨x值的增大而增大，則常數(shù)m的取值范圍為_.13.如圖，A，B，C是O上的三個點，AOB50，B55，則A的度數(shù)為_. 14.九章算術(shù)是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系. 其中卷八方程七中記載：“今有牛五、

5、羊二，直金十兩. 牛二、羊五，直金八兩. 牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩. 2頭牛、5只羊共值金8兩. 每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，則可列方程組為_.三、解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15.計算（本小題滿分12分，每題6分） （1）計算：；（2）解不等式組：16.（本小題滿分6分） 先化簡，再求值：，其中.17.（本小題滿分8分）2021年，成都將舉辦世界大學生運動會，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運動會. 目前，運動會相關(guān)準備工作正在有序進行，比賽項目已經(jīng)確定. 某校體育社團隨機調(diào)查了部分同學在田

6、徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學共有_人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學擔任大運會志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.18.（本小題滿分8分） 成都“339”電視塔作為成都市地標性建筑之一，現(xiàn)已成為外地游客到成都旅游打卡的網(wǎng)紅地. 如圖，為測量電視塔觀景臺A處的高度，某數(shù)學興趣小組在電視塔附近一建筑物樓頂D處測得塔A處的仰角為45，塔底部B處的俯角為22. 已知建筑物的高CD約為

7、61米，請計算觀景塔的高AB的值. （結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：，）19.（本小題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，過點A的直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若AOB的面積為BOC的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達式.20.（本小題滿分10分）如圖，在ABC的邊BC上取一點O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫O，O與邊AB相切于點D，連接OA交O于點E，連接CE，并延長交線段AB于點F.（1）求證：AC是O的切線；（2）若，求O的半徑；（3）若F是AB的中點，試探究與AF的數(shù)量關(guān)系并說明理由.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題

8、，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21.已知，則代數(shù)式的值為_.22. 關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_.23.如圖六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線叫做“正六邊形的漸開線”，的圓心依次按A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，且每段弧所對的圓心角均為正六邊形的一個外角. 當時，曲線的長度是_.24.在平面直角坐標系xOy中，已知直線（）與雙曲線交于A，C兩點（點A在第一象限），直線（）與雙曲線交于B，D兩點. 當這兩條直線互相垂直，且四邊形ABCD的周長為時，點A的坐標為_.25.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD邊的中點. 動點P從點E出發(fā)沿EA向點A運動，同時

9、，動點Q從點F出發(fā)沿FC向點C運動，連接PQ，過點B作BHPQ于點H，連接DH. 若點P的速度是點Q的速度的2倍，在點P從點E運動至點A的過程中，線段PQ長度的最大值為_，線段DH長度的最小值為_.二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26.（本小題滿分8分）在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個月獲得的利潤全部捐贈給社區(qū)用于抗疫. 已知商家購進一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進行銷售. 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量y（單位：件）與線下售價x（單位：元/件，12x24）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：x（元/件）12131

10、41516y（件）120011001000900800（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若線上售價始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件. 試問：當x為多少時，線上和線下月利潤總和達到最大？并求出此時的最大利潤.27.（本小題滿分10分）在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上點F處.（1）如圖1，若，求CBE的度數(shù)；（2）如圖2，當，且時，求BC的長；（3）如圖3，延長EF，與ABF的角平分線交于點M，BM交AD于點N，當時，求的值. 圖1 圖2 圖328.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點.（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，