6.1從實(shí)際問題到方程 (3)

1、,HS七(下) 教學(xué)課件,第6章 一元一次方程,6.1 從實(shí)際問題到方程,1.初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出 方程.（難點(diǎn)） 2.理解方程、方程的解等概念.（重點(diǎn)）,問題1 某校七年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？,想一想：這個(gè)問題是我們?cè)谏钪信龅降膶?shí)際問題，你能利用所學(xué)的知識(shí)來解決嗎？,問題引入,完成下列問題: 1. 一本筆記本1.2元，買x本需要 元. 2. 一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強(qiáng)買兩支鉛筆和三 支鋼筆，一共需要 元. 3. 長方形的寬為a,長比寬長3，則該長方形的 面積為 _. 4. x輛44座的汽車加上2輛23座的汽

2、車最多可以坐 _人.,1.2x,2a+3b,a(a+3),44x+64,新課講解,通過上面的練習(xí)回顧，可設(shè)租用客車x輛，共可乘坐44x人，加上乘坐校車在64人，就是全體的328人.可得出等式 44x+64=328,問題1 某校七年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？,新課講解,含有未知數(shù)的等式叫做方程.,小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡(jiǎn)易方程，那么方程是如何定義的呢？,新課講解,判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x3 ( ) (5) x+y=8 ( )

3、 (6) 2x2-5x+1=0 ( ),練一練：,新課講解,比較：列算式和列方程,從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！,列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過程, 只能用 已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難. 列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式. 既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.,新課講解,根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程. (1)用一根長24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正 方形的邊長是多少？,解：設(shè)正方形的邊長為x cm.,等量關(guān)系：正方形邊長4=周長.,列方程： .,x,例1,新課講解,(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h， 經(jīng)過多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使

4、用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的 檢修時(shí)間2450 h？,解：設(shè)x個(gè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450 h,等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間.,列方程 ： .,新課講解,根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程.,例1,(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人， 這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x， 男生數(shù)為(10.52)x. 等量關(guān)系：女生人數(shù)男生人數(shù)=80,列方程：0.52x(10.52)x=80,新課講解,根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程.,例1,（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？ （2）列方程的依據(jù)是什么？,實(shí)際問題,設(shè)未知數(shù)列方程,方程,分析實(shí)際

5、問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.,抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系,想一想？,新課講解,問題2 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”,一年后年齡：老師 46歲，同學(xué) 14歲,不是老師的,二年后年齡：老師 47歲，同學(xué) 15歲,不是老師的,三年后年齡：老師 48歲，同學(xué) 16歲,恰好是老師的,分析：,新課講解,設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)的年齡是老師的 ，那么x年后同學(xué)的年齡為 歲，老師的年齡是_歲，所以得到等式:,（45+x）= 3（ 13+x ）,13+x,45+x,通過剛才的分析方法可以啟發(fā)

6、我們，只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個(gè)數(shù)就是方程的解，這里 x=3 是方程的解.,新課講解,.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，,.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，,.若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是,判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：,新課講解,以下各方程后面的括號(hào)內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解。,（1）6x+2=14 (0,1,2,3) （2）10=3x+1 (0,1,2,3) （3）2x4=12 (4,8,12),x=2,x=3,x=8,例2,新課講解,3.“一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大4”，若設(shè)這個(gè)數(shù)是x,則 可列出關(guān)于x的方程為（ ） A. x=x+4 B. x=x+（4 ） C. x=x（4 ） D. x+(x)=4,1. 方程2(x+3)=x+10的解是 ( ),A. x=3 B. x=3 C. x=4 D. x=4,2. 已知x=2是方程2(x3)+1=x+m的解，則m=（ ）,A. 3 B.2 C. 3 D. 2,C,C,A,隨堂即練,4.A種飲料比B種飲料