配對樣本t檢驗.ppt

1、二、配對樣本t檢驗,配對設(shè)計(paired design)定義:將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個個體隨機地給予兩種處理，稱為隨機配對設(shè)計。,配對設(shè)計資料三種情況： 配對兩個受試對象 A，B處理。 同一受試對象或同一樣本的兩個部分 A，B處理。 同一受試對象處理（實驗或治療）前后比較，如對高血壓患者治療前后、運動員體育運動前后的某一生理指標(biāo)進行比較，這種配對稱為自身對比(self-contrast)。,H0：d =0 H1：d 0 0.05,其中,式中d為每對數(shù)據(jù)的差值， 為差值的樣本均數(shù)， Sd為差值的標(biāo)準(zhǔn)差， 為差值樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤， n為對子數(shù)。,開機： 進入統(tǒng)計狀

2、態(tài)： 清除內(nèi)存：,SHIFT,AC/ON,MODE,1,SD,Scl,MODE,=,AC/ON,M+,0.64,0.54,0.02,(-), ,M+,M+,0.40,M+,SHIFT,3,Xn-1,求出,=,SHIFT,X,1,=,求出,查附表2，得t0.05(11)=2.201， 本例t 0.05，差別 無統(tǒng)計學(xué)意義，按 0.05檢驗水 準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認為兩種 方法的檢查結(jié)果不同。,三、成組設(shè)計的兩樣本均數(shù)的檢驗,完全隨機設(shè)計（又稱成組設(shè)計）：將受試對象完全隨機地分配到各個處理組中或分別從不同總體中隨機抽樣進行研究。,分析方法： 1.若n1 ，n2 較小，且12=22 兩獨立樣本的t

3、檢驗(例3.7）； 其中,=n1+n2-2,2.若n1 ，n2 較大 兩獨立樣本的u 檢驗(例3.8）；,四、成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)的比較,1.分析目的：推斷兩樣本幾何均數(shù)各自代表的總體幾何均數(shù)有無差別。 2.應(yīng)用條件：等比資料和對數(shù)正態(tài)分布資料。（例3.9）,M+,log,50,1, ,log,12800,3,SHIFT,；,SHIFT,SHIFT,；,M+,M+,SHIFT,3,Xn-1,求出,=,SHIFT,X,1,=,求出,M+,log,50,1, ,log,6400,9,SHIFT,；,SHIFT,SHIFT,；,M+,M+,SHIFT,3,Xn-1,求出,=,SHIFT,X,1,

4、=,求出,第四節(jié) 方差不齊時兩小樣本均數(shù)的比較,一、兩樣本方差的齊性檢驗 方差齊性：是指方差相等。 適用條件：兩樣本均來自正態(tài) 分布總體。,H0:1222 H1:1222 0.10 (3.10) ，2=n,求得F值后，查附表12方差齊性檢驗 （F界值表）得P值，按所取的水準(zhǔn)做出判斷結(jié)論：(1）若FF0.10(,2)，P0.10拒絕H0，接受H1，可認為兩總體方差不具有齊性。（2）若FF0.10(2)，P0.10，則認為兩總體方差具有齊性。,本例 自由度=10-1=9， 2=n=50-1=49 查附表12，得P0.10，有統(tǒng)計學(xué)意義， 按0.10水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。故認 為兩總體方差不等，

5、不可直接用方差相 等的兩小樣本t 檢驗。,二、 t檢驗,1.適用條件：n1，n2 較小，且1222 （例3.10） 2.計算公式：,第五節(jié) 正態(tài)性檢驗,正態(tài)性檢驗：即檢驗樣本是否來自正態(tài)總體。 檢驗方法： 1.圖示法：方格坐標(biāo)紙圖 正態(tài)概率紙圖 P-P圖：若所分析數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則在P-P圖上數(shù)據(jù)點應(yīng)在左下到右上的對角直線上。,優(yōu)點：簡單易行。 缺點：較粗糙。 2.統(tǒng)計檢驗方法 （1)W檢驗：適用于3n50 (2) D檢驗：適用于50n1000,第六節(jié) 假設(shè)檢驗中兩類錯誤 和檢驗功效,一、型錯誤（type error） 1定義：型錯誤是指拒絕了實際上成立的H0，即“棄真”的錯誤。（用表示）。

6、,2確定：研究者可根據(jù)不同研究目的來確定水平。如規(guī)定=0.05，當(dāng)拒絕H0時，理論上100次檢驗中平均有5次發(fā)生此類錯誤。表示檢驗有意義的水準(zhǔn)，故亦稱檢驗水準(zhǔn)。,二、型錯誤(type error) 1定義：型錯誤是指接受了實際上不成立的H0，即“存?zhèn)巍钡腻e誤。（用表示）。 2確定：只有與特定的H1結(jié)合起來才有意義，但的大小很難確切估計。,僅知n 確定時， 且 的唯一辦法是,檢驗功效（把握度）：指1，即H0為假時，拒絕H0的概率，其意義為當(dāng)兩總體確有差異，按規(guī)定的檢驗水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。 如1=0.80，意味著兩總體確有差別情況下，理論上100次檢驗中，平均有80次能夠得出有統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)論

7、。,規(guī)則：一般先確定檢驗水準(zhǔn)，然后決定檢驗功效。取值一般為0.05，若重點減?。ㄈ绶讲铨R性檢驗、正態(tài)性檢驗等），一般取=0.1或0.2。,第七節(jié) 假設(shè)檢驗中的注意事項,一、 要有嚴密的抽樣設(shè)計 這是假設(shè)檢驗的前提，同質(zhì)總體中隨機抽取的，組間要具有均衡性和可比性（即除了要比較的因素外，其它可能影響結(jié)果的因素如年齡、性別、病情輕重、病程等在對比的組間應(yīng)盡可能相同或相近）,二、用的檢驗方法必須符合其適用條件,應(yīng)根據(jù)分析目的、設(shè)計類型、資料類型、樣本含量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗方法。 1t 檢驗理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體。資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗加以分析。,(1)配對t檢驗（配對設(shè)計的計量資料）,（

8、2)兩獨立樣本t 檢驗（完全隨機設(shè)計的計量資料） a. t檢驗（n1，n2較小且12=22）,b.近似t檢驗，即t檢驗（n1，n2 較小，且1222）,2非正態(tài)分布資料經(jīng)數(shù)據(jù)變換后為正態(tài)分布資料。（例3.9） 3如果數(shù)據(jù)變換后仍為非正態(tài)分布，則可選用非參數(shù)檢驗。,4u 檢驗（已知或未知但n較大） 如 n50或n100 單樣本u 檢驗 或 兩獨立樣本u 檢驗,5如果有兩個以上樣本均數(shù)比較 方差分析法。,三、單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗（根據(jù) 研究目的和專業(yè)知識選擇）,假設(shè)檢驗（1）雙側(cè)檢驗：如要比較A、B兩個藥物的療效，無效假設(shè)為兩藥療效相同(H0：A=B)，備擇假設(shè)是兩藥療效不同(H1：AB)，可能是A

9、藥優(yōu)于B藥，也可能B藥優(yōu)于A藥，這就是雙側(cè)檢驗。,（2）單側(cè)檢驗：若實際情況是A藥的療效不劣差于B藥，則備擇假設(shè)為A藥優(yōu)于B藥(H1：AB)，此時，備擇假設(shè)成立時只有一種可能（另一種可能已事先被排除了），這就是單側(cè)檢驗。 備注：單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗中計算統(tǒng)計量t的過程是一樣的，但確定概率時的臨界值是不同的。,四、正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計學(xué)意義,統(tǒng)計推斷應(yīng)包括統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論兩部分。統(tǒng)計結(jié)論只說明有統(tǒng)計學(xué)意義(statistical significance) 或無統(tǒng)計學(xué)意義，而不能說明專業(yè)上的差異大小。只有將統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)知識有機地相結(jié)合，才能得出恰如其分的專業(yè)結(jié)論。,五、假設(shè)檢驗的結(jié)論不能絕對化 因為是否拒絕H0，決定于被研究事物有無本質(zhì)差異和抽樣誤差的大小，以及選用檢驗水準(zhǔn)的高低。 報告結(jié)論時應(yīng)列出通過樣本算得的統(tǒng)計量，注明采用的是單側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗，并寫出P值的確切范圍，如：0.01P0.