六年級數(shù)學下冊 正比例和反比例（二）復習教案 蘇教版

1、正比例和反比例第2課時復習內容教科書第12冊第94頁“整理與反思”和95-96頁的“練習與實踐”5-10。知識要點1正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系：相同點不同點特征關系式正比例兩種相關聯(lián)的量兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定= k(一定)反比例兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定xy= k(一定)與老教材相比，新教材進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關系，不安排應用正、反比例關系解決實際問題。2圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺教學目標1進一步認識成正比例和反

2、比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。 2通過掌握判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。3進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數(shù)學內容之間的密切聯(lián)系。認識成正比例和反比例的量，感受正 、反比例是描述數(shù)量關系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。教學建議復習正比例和反比例，重點是它們的意義。教材讓學生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重溫正比例關系的特征是兩種相關聯(lián)變量的商保持一定，反比例關系的特征是兩種相關聯(lián)變量的積保持一定。再通過第7、8題的判斷，進一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題復習正比例的圖像，其中汽車行駛的路程和耗油量

3、是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對應的數(shù)，組成比并求出比值，根據(jù)正比例的意義進行判斷。復習比例尺的知識僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計算相應的實際距離。教學第10題要說說這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過解題歸納求實際距離的方法及注意點，還要說說怎樣求圖上距離。知識鏈接1正比例和反比例 (教科書六下 P62 例1、例2 、P63 例3)2比例尺 （教科書六下 P48 例6、 P49例7 ）教學過程一、正比例和反比例的意義1教師提問：根據(jù)正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關系？（小組討論后，交流

4、）2小結：第一，這兩種量是不是相互關聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值（或積）是否一定。3舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里交流。例如：黃瓜的單價一定，數(shù)量和總價成正比例。因為，第一，數(shù)量和總價這兩種量是相互關聯(lián)的，其中一種量總價隨著另一種量數(shù)量的變化而變化。第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。二、練一練1下表中兩種量成比例嗎？為什么？加數(shù)122.51424加數(shù)1827.5166總噸數(shù)422610024.4余下噸數(shù)41259923.4因數(shù)35320因數(shù)159101.5學生說一說每張表中，

5、 第一，這兩種量是不是相互關聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值（或積）是否一定。再作出相應的判斷。2完成教科書95頁“練習與實踐”。第7題：讓學生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學生解決困難。第8題：引導學生列舉幾組對應的數(shù)值再具體分析每組中兩個數(shù)的關系后再判斷。第9題：其中第1小題讓學生根據(jù)圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導學生聯(lián)系畫出的圖像判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結合在解決問題方面的價值。三、復習

6、比例尺1教師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）2舉例說說怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離。3完成教科書95頁“練習與實踐”第10題。四、評價小結學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？五、習題精編（一）對號入座。1在比例尺是1：的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（ ）千米。也就是圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的（ ）倍。0 20 40 60千米2一幅圖的比例尺是 那么圖上的1厘米表示實際距離（ ）；實際距離50千米在圖上要畫（ ）厘米。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。3一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比

7、例尺是（ ）。4判斷下列各題中兩種量是否成比例？成什么比例？（1）路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數(shù)。（ ） （2）長方形的長一定，寬和面積。（ ） （3）大米的總量一定，吃掉的質量和剩下的質量。（ ） （4）圓的半徑和周長。（ ） （5）分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母。（ ） （6）鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)。（ ） （7）鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)。（ ） （8）除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（ ） 5A、B 、C 三種量的關系是： AB C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（）比例； （2）如果 B一定，那么 A和C 成（）比例； （3）如果 C一定，那么 A和 B成（）比例

8、64X=Y，X和Y成（ ）比例。 4X=Y ，X和Y成（ ）比例。（二）解決問題。1在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是12厘米，已知甲乙兩地的實際距離是480千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是4厘米，求A、B兩城的實際距離。2在比例尺是1:的地圖上，量得兩地距離是5厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3小時后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是2:3，求甲乙兩車的速度各是多少千米？3在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的的周長是10厘米，長與寬的比是3:2。求這間教室的圖上面積與實際面積。寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（三）精心操作。下圖是某