高三數(shù)學(xué) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案

1、等差數(shù)列及其等差數(shù)列，前N項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)理解等差數(shù)列的概念。探索和掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前N項(xiàng)和公式。體會(huì)等差級(jí)數(shù)的一般公式和一階函數(shù)的關(guān)系。等差序列前n項(xiàng)與公式和二次函數(shù)的關(guān)系；掌握等差系列的幾個(gè)茄子基本特性。自學(xué) 1。要點(diǎn)梳理1，等差數(shù)列的定義。如果一個(gè)數(shù)列從一開始就與之前的項(xiàng)目有相同的差異，那么牙齒數(shù)列稱為等差數(shù)列，牙齒常數(shù)稱為等差數(shù)列，通常用字母表示。2，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列n a的第一項(xiàng)為1 a，公差為D，則通項(xiàng)公式為：確定公式的推導(dǎo)方法3，等差中間項(xiàng)3個(gè)數(shù)bAa，程，A是A和B的等差中間項(xiàng)，A=4，等差數(shù)列的上N項(xiàng)和公式n S=(二次類型)牙齒。掌握公式的推導(dǎo)方法5，等

2、差數(shù)列的判定方法(1)定義方法：n a等于等差數(shù)列(2)等差中：n a等于等差數(shù)列(3)通航表達(dá)式：n a等于等差數(shù)列(4)前N段和：n a等于等差數(shù)列6，等差數(shù)列，(5)如果n a，n b是等差數(shù)列，則nn qapa為7，等差數(shù)列和等差數(shù)列項(xiàng)目，相關(guān)性質(zhì)(1)如果n a是等差數(shù)列，則n Sn也是第一個(gè)數(shù)列，公差為n a公差的(Mmmmm SSSSS 232兩個(gè)SS，兩個(gè)S S(如果四個(gè)條目的數(shù)量為奇數(shù)12 n，則等差列n a為2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2 s 2 s、2 s、2 SS 如果0 1具有值，那么什么時(shí)候可以收到n Sda，0，0 1具有值，那么接收最大值的時(shí)

3、間可以由不等式組001NNA或N的二級(jí)函數(shù)N S的對(duì)稱軸確定。 (7)在等差列na中，Nnmnmmana nm，nm a等差列n a中，NnmnmnSmS Mn，nm s等差列n a中，NnmnmSS Mn，nm S等差(2)方程的思想，與等差數(shù)列相關(guān)的問題：等差數(shù)列的通空表達(dá)式和前N項(xiàng)和公式有5個(gè)量：NNSanda，2，基本自檢1，等差列n a的前n項(xiàng)和n S，3，1 32 aa的情況下，從4 S () A，12 B，10 C，8 D，6 2，等差列n a已知的第33，4，3 1 525 10項(xiàng)開始，公差D的范圍為() 最后5個(gè)項(xiàng)目和146個(gè)，所有項(xiàng)目和234個(gè)，第7個(gè)項(xiàng)目是()A，22 B

4、，21 C，19 D，18 5，48 3 75 9 bb a bb a的值是“前例分析”等差列的主運(yùn)算等差列的主運(yùn)算等差列的基本運(yùn)算示例1，n a是公差(1)證明da 1；(2)求公差d的值和序列n a的一般公式。示例2，(2009安徽卷門)已知為等差數(shù)列()A. -1 B. 1 C. 3 D.7示例3，(寫語句7)在等差數(shù)列an中，A1=1，A3 A5=N=() A9 B10 C11 D1；(2)如果是242 n S，請(qǐng)求n。2，等差列n a中的1203 1581 AAA，109 2aa=() A，24 B，22 C，20 D，-8 3，等差列的前10個(gè)條目和100個(gè)，前100個(gè)條目和10個(gè)

5、，3 S=6，3如果1 a=1，則4 s=() (A)7 (B)8 (3)15 (4)16 6，2009寧夏海南卷)等差列n a父N段和n S。已知的1ma 1m a-2m a=21m S=38，m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 7，(2008海南寧夏語)已知的an是等差數(shù)列，a3 A8=(2) 2，4，8，N 2，從數(shù)列中依次引出項(xiàng)，新數(shù)列的前N項(xiàng)和N A 9，如果等差數(shù)列的前N項(xiàng)和N S，8 37 SS，則為10S通常，mnaSS Mn、Mn S 10、n a是將公差設(shè)置為正數(shù)的等差數(shù)列，80，15 321321 AAAA，131211aa是()a，120 B、105 C、90

6、D，75 10，下表顯示47()(2)在ij a的計(jì)算公式和等差陣列中創(chuàng)建2008牙齒的位置。11，已知2 1 4 x xf，尋找序列n a的前n項(xiàng)和n S，點(diǎn)Nn a aP n nn 1曲線xfy中的0，1 n aa，(1)尋找序列n a的一般公式(2)尋找序列n b的第一個(gè)1b，前n項(xiàng)和3816 2 2 1 2 1 nn a T a T n n n n n(1)驗(yàn)證：n S 1是等差數(shù)列。(2)尋找n a的表示式。練習(xí)：1，已知數(shù)列n a滿足24 4、4、4、1、1、n、a、n、n、n、b2，序列n a符合2133 1 NAA n nn，5 1 a，因此n n a 3在等差序列中具有實(shí)數(shù)3

7、，實(shí)數(shù)0a，函數(shù)a xxaxf 1 21 2的最小值1牙齒。序列n a的前N項(xiàng)和n S nf，命令，3，2，1，21等差列的性質(zhì)等差列的性質(zhì)示例6，(1)等差列的前N項(xiàng)和n S，已知的前6項(xiàng)和36，324 n S，最后6項(xiàng)和180 6n，數(shù)列中的項(xiàng)目數(shù)N和109AA(2)等差數(shù)列n a，n b分別設(shè)定上N項(xiàng)和nn TS，32 13 n n T S n得到8 8 b a的值。(3) 38，20 2 nn SS n S3；(4)如果項(xiàng)目數(shù)是奇數(shù)，奇數(shù)和44，偶數(shù)和33，則查找系列的中間項(xiàng)目和項(xiàng)目數(shù)。練習(xí)：1，等差列n a到24 1272 AAA，13 S 2，已知等差列n a的前N項(xiàng)和n S為37

8、7，項(xiàng)目數(shù)N為奇數(shù)，前N個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)合計(jì)的比率為733606，則中間項(xiàng)為3，等差列n a。N=4，n S是等差數(shù)n a的前n項(xiàng)，如果已知11，3 62 aa，則7 S為()A，13 B，35 C，49 D，63 5，如果每個(gè)項(xiàng)都不是0牙齒的等差數(shù)n a到20 1 1 naaa()A 公差為0d()時(shí)，a，5481 AAAA B，5481 AAA 8，等差列n a中的前n項(xiàng)和n S，2 20052007，2008 20052007 1 SS a中的2008 S值為9，等差列n a的公差為2，50 990 已知的兩個(gè)等差列n a，n b，前N個(gè)和分別為nn TS，3 457 n n T S n n，2 B，3 C，4 D，5等差列的前N個(gè)項(xiàng)目總計(jì)的最大問題項(xiàng)目總計(jì)的最大值問題項(xiàng)目總計(jì)的最大值問題示例7，等差列n A的20 1 a N牙齒如果取任何值，則得到練習(xí)：1，已知數(shù)列n a，2 2 8 1，NNNNASNA (1)驗(yàn)證：NA是等差數(shù)列(2)30 2 1 nnab，則得到數(shù)列n b的前N項(xiàng)和n S的最小值。2.設(shè)置等差數(shù)列n a的前N項(xiàng)和名為n S的0，0，12 13123 SSa。(1)求公差d的值范圍。(2) 1221，SSS中哪個(gè)值最大？說明原因。3，在等差列n a中，在前n段和n S，0，0 1615 SS中，1 1 a S，2 2 a S，15 15 a S中最大的是