8.2冪的乘方與積的乘方.ppt

1、蘇科版七年級 8.2 冪的乘方,am an,= am+n,an,=,am an,=,am+n,（m , n都是正整數(shù)）,推導：,溫故而知新,同底數(shù)冪的乘法,2,1,冪的意義,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.,填空： 1. am+am=_,依據(jù)_. 2. a3a5=_ ,依據(jù)_ _.,2am,合并同類項法則,a8,同底數(shù)冪乘法的,法則,做一做,做一做：先說出下列各式的意義，再計算下列各式：,（23）2表示_; （a4）3表示_; （am）5表示_;,上面各式括號中都是 的形式， 然后再 你能給這種運算 起個名字嗎？,冪,乘方,2個23相乘,3個a4相乘,5個am相乘,冪的乘方,計算下列各式：

2、(23)2,= 2323,(乘方的意義),= 23+3,(同底數(shù)冪乘法法則),= 26,(a4)3,(am)5,=a4a4a4 (乘方的意義),=a4+4+4 (同底數(shù)冪乘法法則),=a12,=amamamamam (乘方的意義),=am+m+m+m+m (同底數(shù)冪乘法法則),=a5m,=232,=a43,=am5,(am)n？ (m、n是正整數(shù)）,(乘法的意義）,猜想：當m,n是正整數(shù)時， (am)n=amn,amam am,(am)n=,-乘方的意義,= am+m+ +m,-同底數(shù)冪的乘法法則,= amn,-乘法的意義,冪的乘方，,底數(shù)_，指數(shù)_.,不變,相乘,證明,例題解析,【例1】計算

3、： (104)2 ; (am)4 (m為正整數(shù)); (x3)2; (y2)3 ;(5),1042,108 ;, (104)2,解：, (am)4, am4, a4m ;, (x3)2,x32,x6 ;, (y2)3,y23,y6 ;, (xy)23 ,(xy)23, (xy)6;,(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘, (y2)3,進 步 的 階 梯（1）,1.計算： (104)4 (xm)4（m是正整數(shù)） (a2)5 (23)7 (x3)6 (ab)24,看 誰 對 的 多,1016,x4m,a10,221,x18,(ab)8,【例2】計算：,(2) ( x2

4、)3 =,(1)(x3)2,= x32,=x6,(3) (y2)3,= y23,= y6,- x2 3,=-x6,(4) (y3)2,= y6,=-y32,(am)n = amn (m,n都是正整數(shù)),注意符號,解：,例題解析,進 步 的 階 梯（2）,1.計算： (-102)5 (-a3)4 -(a2)5 -(23)6 (x3)6,看 誰 對 的 多,-1010,a12,-a10,-218,x18,進 步 的 階 梯（2）,大家來找茬,2.下列計算是否正確，如有錯誤，請改正. (a5)2a7; a5a2a10； (a2)3a6； a7a3a10；,(a5)2a10,a5a2a7,(a2)3a

5、6,無法計算,(2)(a3)3(a4)3 =a33a43 =a9a12 =a9+12 =a21.,例 3計算：,(1)x2x4(x3)2; (2)(a3)3(a4)3,解：（1）x2x4(x3)2 =x24+x32 =x6+x6=2x6;,例題解析,-合并同類項,-冪的乘方,-同底數(shù)冪相乘,-冪的乘方,-同底數(shù)冪相乘,進 步 的 階 梯（3）,計算：,看 誰 對 的 多,若 (am) n=am n,=an m,=(a m)n,則 a mn,=(a n)m,公式的逆向應(yīng)用,例如: x12=(x2)( ) =(x6)( ) =(x3)( ) =(x4)( ) =x7x( ) =xx( ),6,2,4,5,11,3,【例4】 計算：,冪的乘方的推廣,(am)np=,(amn)p=amnp,（m,n,p為正整數(shù)