點斜式斜截式方程.ppt

1、2.1.2 直線的方程(1),立人高中高一數(shù)學 汪鐵堅 2011.3,1.在平面內(nèi)，需要知道哪幾個條件，才能確定直線的位置。,問題一,2.畫出經(jīng)過點A(-1,3)，斜率為-2的直線。,.,.,A(-1,3),一點和一個方向,幾何要素：,代數(shù)形式：,再找個點,如何找？,這樣的點有多少個？,這些點的坐標滿足什么關(guān)系？,若直線l經(jīng)過點A(-1,3)，斜率為-2，點P(x,y)在直線l上運動，那么 點P的坐標x和y之間滿足什么關(guān)系？,點P與定點A(-1,3)所確定的直線的斜率恒等于-2，,得：,所以,即 . (什么對應關(guān)系？）,由此，我們得到經(jīng)過點A(-1,3)，斜率為-2的直線方程是 .,問題二,問

2、： 1.直線l上的點的坐標是否都滿足方程（1）？,2.以此方程（1)的解為坐標的點是否在直線l上？,直線l經(jīng)過點P1(x1,y1)，斜率為k，點P在直線l上運動，那么點 P的坐標(x,y)滿足什么條件？,當點P(x,y)在直線l上運動時，PP1的斜率恒等于k，,即 ，,故 .,由此，這個方程 就是過點P1 ，斜率為k的直線l的方程。,問題三（一般化）,例1：,已知一直線經(jīng)過點P(-2,3)，斜率為2，求這條直線的方程。,解：由直線的點斜式方程，得,即 .,3.經(jīng)過點P(-1,3)，傾斜角為,求這條直線的方程。,y=2,形式化簡：,例2：,已知直線l 斜率為k，與y軸的交點是P(0,b)，求直線

3、l的方程。,解：由直線的點斜式方程，得,即為 .,其中，b為直線與y軸交點的縱坐標。,我們稱b為直線l 在y軸上的截距。,方程 由直線l的斜率和它在y軸上的截距確定 。,所以，這個方程 就也叫做直線的斜截式方程。,斜截式方程可以改寫為點斜式方程嗎?,2,- 4,- 2,4,0,對斜截式方程的再思考：,思考1：截距是不是距離？是不是一定要為正？,思考2：直線斜截式方程與一次函數(shù)關(guān)系？,思考3：直線y=kx+2和直線y=x+b有怎樣的特征？,回顧反思：,午間練習：,求滿足下列條件的直線方程：,斜率為2，在y軸上的截距為2； 經(jīng)過點P(1,2)，且斜率與直線2x+y-3=0相等； 經(jīng)過點P(1,2)

4、，且傾斜角為直線x-y-3=0的傾斜角的兩倍； 4.求經(jīng)過點(0,3)且斜率為2的直線的方程。,5.經(jīng)過點P(2,1)，且只經(jīng)過兩個象限的直線.,作業(yè)：,習題2.1(1) 第1題 （1）（4）,3.已知直線l經(jīng)過點（2，1）,且它的傾斜角是直線y= x+2的一半，求直線l的方程.,補充1. 根據(jù)下列條件,直接寫出直線的方程(1)經(jīng)過點(4,-2),斜率為3 (2)經(jīng)過點(3,1),斜率為0 (3)斜率為-2,在y軸上的截距為-2 (4)斜率為 ,與x軸的交點橫坐標為-7,2.直線y=k(x+1)(k0)的圖象必過 點。,4. 在各項均不相同的 等差數(shù)列 中， 且 成等比數(shù)列求：（）數(shù)列 的首項和公差； （）依