正方形課件1.ppt

1、正方形（一）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握正方形的概念，性質(zhì)和判定 2.理解正方形與平行四邊形.矩形，菱形的聯(lián)系與區(qū)別,自學(xué)指導(dǎo),閱讀課本100到101頁，完成下列問題 1.知識回顧 （1）矩形定義： （2）菱形定義： 性質(zhì) 邊： 性質(zhì) 邊： 角： 角： 對角線： 對角線： 對稱性： 對稱性： 2.探究1.正方形的定義： （1）有一組相等的矩形是正方形 （2） 有一個角是的菱形是正方形,3.正方形的性質(zhì)： 正方形既是有一組鄰邊相等的矩形又是有一個角是直角的菱形，所以正方形具有的性質(zhì)，同時又具有的性質(zhì)。 邊：對邊，四邊角：四個角都是 對角線：對角線相等，互相每條對角線平分一組 對稱性：既是對稱，又是對稱,

2、知識回顧:,幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì),對邊平行 且相等,對邊平行 且相等,對邊平行 ，四邊都 相等,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對角相等，鄰角互補,對角線 互相平分,對角線相等 且互相平分,對角線互相 垂直平分， 每條對角線 平分一組對角,中心對 稱圖形,軸對稱 圖形、 中心對 稱圖形,軸對稱 圖形、中 心對稱圖形,兩組對邊 分別平行 的四邊形,有一個角 是直角的 平行四邊 形,有一組鄰 邊相等的 平行四邊 形,菱形怎樣變化后就成了正方形呢?,正方形,探究小結(jié),矩 形,正方形,鄰邊,相等,發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形 是正方形,一個角,是直角,正方形,發(fā)現(xiàn)： 一個角為直角的菱形是正

3、方形,正方形定義,有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,觀察思考：根據(jù)正方形的定義它應(yīng)該具有哪些性質(zhì)？,一組鄰邊相等的矩形 是正方形,一個角為直角的菱形是正方形,有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,對邊平行， 四條邊都相等,四 個 角 都是直角,對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角,四邊形ABCD是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四邊形ABCD是正方形 A=B=C=D=90,四邊形ABCD是正方形 ACBD,AC=BD, OA=OB=OC=OD, 1= 2= 3= 4= 5=

4、 6= 7= 8,軸對稱圖形 中心對稱圖形,1,2,3,4,5,6,7,8,知識拓展:正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？與同學(xué)討論后填寫下表：,幾種特殊四邊形的性質(zhì),對邊平行 且相等,對邊平行 且相等,對邊平行，四邊都相等,對邊平行， 四條邊 都相等,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對角線互相平分,對角線相等 且互相平分,對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角,對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角,中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,平行四邊形,矩形,菱

5、形,正 方 形,正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？,例,求證: 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.,A,D,C,B,O,已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,對 角線AC、BD相交于點O.,求證:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形.,證明: 四邊形ABCD是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角形,并且 ABO BCO CDO DAO,分析:利用正方形的性質(zhì),對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角.平分可以產(chǎn)生線段等量關(guān)系,垂直可以產(chǎn)生直角,于是可以

6、得到四個全等的等腰直角三角形.,A,D,C,B,O,正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？,拓展討論:,結(jié)論： 分成八個等腰直角三角形，分別是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ； AOB、 BOC、 COD、 DOA.,P101練習(xí)1、2,練習(xí)1 提示：有一組鄰邊相等的矩形是正方形,A,B,D,C,E,F,正方形,裁,A,D,C,B,E,練習(xí)2 提示：尋找直角三角形，運用直角三角形求邊長和對角線.,補充練習(xí)： 1、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 平方厘米,2、如圖，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上. （1）求證AE=BF； （2）若BC= cm，求正方形DEFG的邊長.,小結(jié),1、正方形定義,有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,2、正方形有哪些性質(zhì)?,對邊平行，四條邊都相等,四個角