正交試驗設計及結果分析PPT課件.ppt

1、正 交 試 驗 設 計,對于單因素或兩因素試驗，因其因素少 ，試驗的設計 、實施與分析都比較簡單 。但在實際工作中 ，常常需要同時考察 3個或3個以上的試驗因素 ，若進行全面試驗 ，則試驗的規(guī)模將很大 ，往往因試驗條件的限制而難于實施 。正交試驗設計就是安排多因素試驗 、尋求最優(yōu)水平組合 的一種高效率試驗設計方法。,下一張,主 頁,退 出,上一張,1,1.1 正交試驗設計的基本概念 正交試驗設計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。,下一張,主 頁

2、,退 出,上一張,1 正交試驗設計的概念及原理,2,1.1 正交試驗設計的基本概念 正交試驗設計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。,下一張,主 頁,退 出,上一張,1 正交試驗設計的概念及原理,3,例如：設計一個三因素、3水平的試驗 A因素，設A1、A2、A3 3個水平；B因素，設B1、B2、B3 3個水平；C因素，設C1、C2、C3 3個水平，各因素的水平之間全部可能組合有27種 。 全面試驗：可以分析各因素的效應 ，交互作用，也可選出最優(yōu)水

3、平組合。但全面試驗包含的水平組合數較多（圖示的27個節(jié)點），工作量大 ，在有些情況下無法完成 。 若試驗的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交表來設計安排試驗。,下一張,主 頁,上一張,4,全 面 試 驗 法 示 意 圖,上一張,5,下一張,主 頁,退 出,上一張,三因素、三水平全面試驗方案,6,如對于上述3因素3水平試驗，若不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗方案僅包含9個水平組合，就能反映試驗方案包含27個水平組合的全面試驗的情況，找出最佳的生產條件。 1.2 正交試驗設計的基本原理,下一張,主 頁,上一張,7,1.3 正交表及其基本性質 1.3.1 正交表 由于正交設計

4、安排試驗和分析試驗結果都要用正交表，因此，我們先對正交表作一介紹。 下表是一張正交表，記號為L8(27)，其中“L”代表正交表；L右下角的數字“8”表示有8行 ，用這張正交表安排試驗包含8個處理(水平組合) ；括號內的底數“2” 表示因素的水平數，括號內2的指數“7”表示有7列 ，用這張正交表最多可以安排7個2水平因素。,下一張,主 頁,退 出,上一張,8,La（bc）,正交設計,試驗總次數，行數,因素水平數,因素個數，列數,等 水 平 正 交 表 La（bc）,下一張,主 頁,上一張,9,下一張,主 頁,退 出,上一張,L8(27) 正 交 表,10,2 正交試驗設計的基本程序,對于多因素試

5、驗，正交試驗設計是簡單常用的一種試驗設計方法，其設計基本程序如圖所示。正交試驗設計的基本程序包括試驗方案設計及試驗結果分析兩部分。 2.1 試驗方案設計 （1） 明確試驗目的，確定試驗指標 試驗設計前必須明確試驗目的，即本次試驗要解決什么問題。試驗目的確定后，對試驗結果如何衡量，即需要確定出試驗指標。試驗指標可為定量指標，也可為定性指標。,下一張,主 頁,上一張,11,進行試驗，記錄試驗結果,試驗結果極差分析,計算K值,計算k值,計算極差R,繪制因素指標趨勢圖,優(yōu)水平,因素主次順序,優(yōu)組合,結 論,試驗結果分析：,試驗結果方差分析,列方差分析表，進行F 檢驗,計算各列偏差平方和、自由度,分析檢

6、驗結果，寫出結論,下一張,主 頁,上一張,12,試驗方案及試驗結果表,13,2.2 試驗結果分析,分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個是主要因素，哪個是次要因素； 判斷因素對試驗指標影響的顯著程度； 找出試驗因素的優(yōu)水平和試驗范圍內的最優(yōu)組合，即試驗因素各取什么水平時，試驗指標最好； 分析因素與試驗指標之間的關系，即當因素變化時，試驗指標是如何變化的。找出指標隨因素變化的規(guī)律和趨勢，為進一步試驗指明方向； 了解各因素之間的交互作用情況； 估計試驗誤差的大小。,極差分析 方差分析,14,Kjm，kjm,計算簡便，直觀，簡單易懂，是正交試驗結果分析最常用方法。以下說明極差分析過程。,3 正交

7、試驗的結果分析,3.1 直觀分析法極差分析法,極差分析法R法,1. 計算,2. 判斷,Rj,因素主次,優(yōu)水平,優(yōu)組合,Kjm為第j列因素m水平所對應的試驗指標和，kjm為Kjm平均值。由kjm大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。,Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動時，試驗指標的變動幅度。Rj越大，說明該因素對試驗指標的影響越大。根據Rj大小，可以判斷因素的主次順序。,15,（1） 確定試驗因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合,分析A因素各水平對試驗指標的影響。 根據正交設計的特性，對A1、A2、A3來說，三組試驗的試驗條件是完全一樣的（綜合可比性），可進行直接比較。如果因素A對試驗指標無

8、影響時，那么kA1、kA2、kA3應該相等，不相等時說明，A因素的水平變動對試驗結果有影響。,3.1.1 不考察交互作用的試驗結果分析,16,根據kA1、kA2、kA3的大小可以判斷A1、A2、A3對試驗指標的影響大小。kA值愈接近要求值的水平是A因素的優(yōu)水平。 同理，可以計算并確定B、C、D因素的優(yōu)水平。四個因素的優(yōu)水平組合為試驗的最優(yōu)水平組合。 例1：分析下表中溫度、時間、加堿量對轉化率影響試驗中各條件的最優(yōu)值和最佳的工藝條件。,17,轉 化 率 試 驗 數 據 表,18,根據極差Rj的大小，可以判斷各因素對試驗指標的影響主次。比較各R值大小，R值愈大的表示因素對指標的影響大，因素越重要，R值愈小因素的影響較小。,（2） 確定因素的主次順序,以各因素水平為橫坐標，試驗指標的平均值（kjm）為縱坐標，繪制因素與指標趨勢圖。由因素與指標趨勢圖可以更直觀地看出試驗指標隨著因素水平的變化而變化的趨勢，可為進一步試驗指明方向。,（3） 繪制因素與指標趨勢圖,以上即為正交試驗極差分析的基本程序與方法,19,極差R：表示該因素在其取值范圍內試驗指標變化的幅度。 R = max（Ki）- min（Ki） 例2：根據轉化率試驗結果計算極差R，并分析影響轉化率因素的主次順序。 解例：計算的k值和R值如下表：