2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理14.1勾股定理2直角三角形的判定作業(yè)新版華東師大版

1、 14.12.直角三角形的判定一、選擇題1在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，如果a2b2c2，那么下列結(jié)論正確的是()AA是直角 BB是直角CC是直角 D不是直角三角形2下列給出的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是()A3，4，6 B15，8，17C21，16，18 D9，12，1732017福建平和第四中學(xué)期中下列四組數(shù)中可以構(gòu)成直角三角形的邊長(zhǎng)的有()(1)9，12，15；(2)7，24，25；(3)9，16，25；(4)3a，4a，5a(a0)A4組 B3組 C2組 D1組4已知三角形兩邊的長(zhǎng)為3和5，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)應(yīng)該為()A4 B.C4或 D85若ABC

2、的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿(mǎn)足等式(ab)2c22ab，則此三角形是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等邊三角形6由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是()AABCBABC132C(bc)(bc)a2Da3k，b4k，c5k(k0)7如圖K391，小正方形組成的網(wǎng)格中的ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則ABC的形狀為()圖K391A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D以上答案都不對(duì)8甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是40 m/min，甲客輪15 min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪航行20 min到達(dá)點(diǎn)B，若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000 m甲客輪沿北偏東30的方

3、向航行，則乙客輪的航行方向可能是()A南偏東60 B南偏西30C北偏西30 D南偏西60二、填空題9在ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)若a2b2c2，則ABC是_三角形，_是直角10三邊長(zhǎng)各為9，12，15的三角形，其面積為_(kāi)11有五根木棍，它們的長(zhǎng)分別為3，4，5，12，13，取其中三根搭成直角三角形，其取法有_種12ABC的兩邊長(zhǎng)分別為5，12，另一邊長(zhǎng)c為奇數(shù)，abc是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為_(kāi)，此三角形為_(kāi)三角形三、解答題13已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，且abc60 cm，abc345，求ABC的面積14如圖K392，已知在四邊形ABCD中，ACBC，AB17，BC8，CD

4、12，DA9.(1)求AC的長(zhǎng)；(2)求四邊形ABCD的面積圖K39215閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2c2b2c2a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2a4b4，c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，c2a2b2，ABC是直角三角形(1)上述解題過(guò)程從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的序號(hào)：_；(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)開(kāi)；(3)本題正確的結(jié)論為_(kāi)(并說(shuō)明理由)16如圖K393，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上的一點(diǎn)，且AFAD，試判斷EFC的形狀并說(shuō)明理由圖K39317如圖K394所示的一塊地，ADC90，AD12 m，CD9

5、 m，AB39 m，BC36 m，求這塊地的面積S.K394動(dòng)點(diǎn)探究如圖K395所示，在ABC中，ABBCAC345，且周長(zhǎng)為36 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1 cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2 cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，當(dāng)經(jīng)過(guò)3秒時(shí)，PBQ的面積為多少？圖K395詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1C2.B3解析 B在所給的4組數(shù)中，分別以(1)(2)(4)中的3個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)可以組成直角三角形4解析 C長(zhǎng)為5的邊可能是直角邊，也可能是斜邊5解析 B(ab)2c2a2b22abc22ab，所以a2b2c2，所以這個(gè)三角形是直角三角形6D7解析 B由勾股定理，得AC

6、2223213，AB2426252，BC2128265，則AC2AB2BC2，ABC為直角三角形8A9答案 直角B解析 由a2b2c2，得a2 c2b2，可知B90.105411.212導(dǎo)學(xué)號(hào)：答案 13直角解析 由三角形的三邊關(guān)系可知7c17，又因?yàn)閏為奇數(shù)，所以c9，11，13，15.因?yàn)閍bc是3的倍數(shù)，只有c13符合條件13解：abc60 cm，abc345，a15 cm，b20 cm，c25 cm.152202252，ABC是直角三角形，ABC的面積為1520150(cm2)14解：(1)ACB90，AC2AB2BC217282225，AC15.(2)AD2CD292122225AC

7、2，D90，S四邊形ABCDSABCSACD815129114.15解析 這類(lèi)閱讀題在展現(xiàn)問(wèn)題全貌的同時(shí)，在關(guān)鍵處留下疑點(diǎn)，讓大家認(rèn)真思考，以補(bǔ)充欠缺的部分，這相當(dāng)于提示了整體思路，而讓學(xué)生在整體理解的基礎(chǔ)上解題解：(1)(2)沒(méi)有考慮到有可能a2b20(3)ABC是等腰三角形或直角三角形理由如下：a2c2b2c2a4b4，c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)0，即(a2b2)c2(a2b2)0，a2b20或c2a2b2，即ABC是等腰三角形或直角三角形16解：EFC是直角三角形理由如下：E為AB的中點(diǎn)，AB4，BE2，CE2BE2BC2224220.同理可求得EF2AE2AF222125，CF2DF2CD2324225.CE2EF2CF2，EFC是直角三角形17解：連結(jié)AC.ADC90，在RtADC中，根據(jù)勾股定理，得AC15.又AC2BC21523621521，AB23921521，即AC2BC2AB2，ABC是直角三角形，這塊地的面積SSABCSADCACBCADCD1536129216(m2)故這塊地的面積S為216 m2.素養(yǎng)提升導(dǎo)學(xué)號(hào)：解：設(shè)AB為3x cm，BC為4x cm，AC為5x cm.ABC的周長(zhǎng)為36 cm，即ABBCAC36 cm