數(shù)學北師大版一年級下冊簡單的軸對稱圖形(導學案).ppt

1、,第五章 生活中的軸對稱 3 簡單的軸對稱圖形(第1課時),觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形, 能找出對稱軸嗎？,則相等的線段有,2、如圖,已知ABC與ABC關于直線MN對稱,則相等的角有,直線MN垂直平分線段,有 相等的三角形叫等腰三角形,如圖：ABC中，AB=AC， 則AB、AC叫做 ，BC叫做_ A叫做 ，B、C叫做_,兩條邊,腰,底邊,頂角,底角,生活中的等腰三角形,我展示，我精彩,1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。,2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？,3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？,4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)

2、等腰三角形的哪 些特征？說說你的理由。,思考,拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？,等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質外，還有一些特殊的性質嗎？,看看你本組其他同學的情況,共同交流, 能得出什么結論?,小組合作交流,(1)等腰三角形是軸對稱圖形。 (2)B =C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線 (4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。,現(xiàn)象：,現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎？,現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎？,等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合

3、（簡稱“三線合一”）,歸納：, AD是角平分線, BAD=CAD。 在ABD和ACD中, AB=AC,BAD=CAD,AD=AD ABDACD B=C,BD=CD,BDA=ADC ADB+ADC=180 ADB=ADC=90 AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。,等腰三角形的兩個底角相等嗎?三線合一嗎？,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是軸對稱圖形,3.等腰三角形的兩個底角相等。,2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。, AB=AC（已知） _=_(等邊對等角),性質1：等腰三角形的兩個底角相等 幾何語

4、言：,B,C,AB=AC，ADBC （已知） _= _; _=_ （三線合一） AB=AC， AD是中線（已知） _= _; _ _ （三線合一） AB=AC，AD是角平分線（已知） _ _; _=_ （三線合一）,性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”）幾何語言：,CAD,BAD,BD,CD,CAD,BAD,BD,CD,AD,BC,AD,BC,BD,CD,三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫 正三角形,（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸,（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？,想一想,等邊三角形的性質：,1.等邊三角形是軸對稱圖形。 2.等邊三角形每個角的

5、平分線和這個角的對 邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。 3.等邊三角形的各角都相等，都等于60,議一議,你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。,2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？,如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸。,隨堂練習1,如圖，在等腰ABC中，AB=AC頂角A=100那么底角B=_C =_ .,40,40,2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_,3. 在等腰三角形ABC中，有一個角為50，那么另外兩個角分別是多少？,36,隨堂練習2,如圖，在ABC中，AB=AC時， (1)（1）已知AD是中線，BAC=50，則BAD= (2) 已知 AD是角平分線，BC=10， 則BD= (3) 已知ADBC，BAD=20，DC=4，則BAC= ，BC=,25,5,40,8,如圖，P，Q是ABC邊上