化工原理_流體流動(dòng)_課件

1、化工原理,太原理工大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院,Principles of Chemical Engineering,第一章流體流動(dòng)Fluid Flow,-內(nèi)容提要- 流體的基本概念靜力學(xué)方程及其應(yīng)用 機(jī)械能衡算式及柏努 利方程 流體流動(dòng)的現(xiàn)象 流動(dòng)阻力的計(jì)算、管路計(jì)算,第一章 流體流動(dòng) .學(xué)習(xí)要求,1. 本章學(xué)習(xí)目的 通過本章學(xué)習(xí)，重點(diǎn)掌握流體流動(dòng)的基本原理、管內(nèi)流動(dòng)的規(guī)律，并運(yùn)用這些原理和規(guī)律去分析和解決流體流動(dòng)過程的有關(guān)問題，諸如： （1） 流體輸送： 流速的選擇、管徑的計(jì)算、流體輸送機(jī)械選型。 （2）流動(dòng)參數(shù)的測(cè)量 ： 如壓強(qiáng)、流速的測(cè)量等。 （3）建立最佳條件： 選擇適宜的流體流動(dòng)參數(shù)，以建立

2、傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的最佳條件。 此外，非均相體系的分離、攪拌（或混合）都是流體力學(xué)原理的應(yīng)用。,2 本章應(yīng)掌握的內(nèi)容 （1） 流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用； （2）連續(xù)性方程、柏努利方程的物理意義、適用條件、解題要點(diǎn)； （3） 兩種流型的比較和工程處理方法； （4）流動(dòng)阻力的計(jì)算； （5） 管路計(jì)算。 3.本章學(xué)時(shí)安排 授課14學(xué)時(shí)，習(xí)題課4學(xué)時(shí)。,1.1 概述,流體流動(dòng)規(guī)律是本門課程的重要基礎(chǔ)，主要原因有以下三個(gè)方面： （1）流動(dòng)阻力及流量計(jì)算 （2）流動(dòng)對(duì)傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的影響 （3）流體的混合效果,化工生產(chǎn)中，經(jīng)常應(yīng)用流體流動(dòng)的 基本原理及其流動(dòng)規(guī)律解決關(guān)問題。以 圖1-1為煤氣洗滌

3、裝置為例來說明： 流體動(dòng)力學(xué)問題：流體（水和煤氣） 在泵（或鼓風(fēng)機(jī)）、流量計(jì)以及管道中 流動(dòng)等； 流體靜力學(xué)問題：壓差計(jì)中流體、 水封箱中的水,圖1-1 煤氣洗滌裝置,確定流體輸送管路的直徑，計(jì)算流動(dòng)過程產(chǎn)生的阻力和輸送流體所需的動(dòng)力。 根據(jù)阻力與流量等參數(shù)選擇輸送設(shè)備的類型和型號(hào)，以及測(cè)定流體的流量和壓強(qiáng)等。 流體流動(dòng)將影響過程系統(tǒng)中的傳熱、傳質(zhì)過程等，是其他單元操作的主要基礎(chǔ)。,圖1-1 煤氣洗滌裝置,1.1 概述,1.1.1 流體的分類和特性,氣體和流體統(tǒng)稱流體。流體有多種分類方法： （1）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體等； （2）按可壓縮性分為不可壓流體和可壓縮流體； （3）按是否可

4、忽略分子之間作用力分為理想流體與粘 性流體（或?qū)嶋H流體）； （4）按流變特性可分為牛頓型和非牛傾型流體； 流體區(qū)別于固體的主要特征是具有流動(dòng)性，其形狀隨容器形狀而變化；受外力作用時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦從而構(gòu)成了流體力學(xué)原理研究的復(fù)雜內(nèi)容之一,1.1.2 流體流動(dòng)的考察方法,流體是由大量的彼此間有一定間隙的單個(gè)分子所組成。在物理化學(xué)（氣體分子運(yùn)動(dòng)論）重要考察單個(gè)分子的微觀運(yùn)動(dòng)，分子的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的、不規(guī)則的混亂運(yùn)動(dòng)。這種考察方法認(rèn)為流體是不連續(xù)的介質(zhì)，所需處理的運(yùn)動(dòng)是一種隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)，問題將非常復(fù)雜。 1.1.2.1 連續(xù)性假設(shè)(Continuum hypotheses) 在化工原理中

5、研究流體在靜止和流動(dòng)狀態(tài)下的規(guī)律性時(shí)，常將流體視為由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)。 連續(xù)性假設(shè):假定流體是有大量質(zhì)點(diǎn)組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)，流體的物性及運(yùn)動(dòng)參數(shù)在空間作連續(xù)分布，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。,1.1.2.2 流體流動(dòng)的考察方法 拉格朗日法 選定一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，對(duì)其跟蹤觀察，描述其運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、數(shù)度等）與時(shí)間的關(guān)系。可見，拉格朗日法描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的狀態(tài)。 歐拉法 在固定的空間位置上觀察 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，直接描述各有關(guān)參數(shù)在空間各點(diǎn)的分布情況合隨時(shí)間的變化，例如對(duì)速度u，可作如下描述：,1.1.2 流體流動(dòng)的考察方法,任取一微元體積流體

6、作為研究對(duì)象，進(jìn)行受力 分析，它受到的力有質(zhì)量力（體積力）和表面力兩類。 （1）質(zhì)量力（體積力） 與流體的質(zhì)量成正比， 質(zhì)量力對(duì)于均質(zhì)流體也稱為體積力。如流體在重力場(chǎng)中所 受到的重力和在離心力場(chǎng)所受到的離心力，都是質(zhì)量力。 （2）表面力 表面力與作用的表面積成正比。單 位面積上的表面力稱之為應(yīng)力。 垂直于表面的力p，稱為壓力（法向力）。 單位面積上所受的壓力稱為壓強(qiáng)p。 平行于表面的力F，稱為剪力（切力）。 單位面積上所受的剪力稱為應(yīng)力。,1.1.3 流體流動(dòng)中的作用力,1.2.流體靜力學(xué)基本方程( Basic equations of fluid statics ),* 本節(jié)主要內(nèi)容 流體的

7、密度和壓強(qiáng)的概念、單位及換算等；在重力場(chǎng)中的靜止流體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律及其工程應(yīng)用。 * 本節(jié)的重點(diǎn) 重點(diǎn)掌握流體靜力學(xué)基本方程式的適用條件及工程應(yīng)用實(shí)例。 * 本節(jié)的難點(diǎn) 本節(jié)點(diǎn)無難點(diǎn)。,1.2 流體靜力學(xué)基本方程,流體靜力學(xué)主要研究流體流體靜止時(shí)其內(nèi)部壓強(qiáng)變 化的規(guī)律。用描述這一規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為流體靜 力學(xué)基本方程式。先介紹有關(guān)概念：,1.2.1 流體的密度,單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度。以表示，單位為kg/m3。 （1-1) 式中-流體的密度，kg/m3 ； m-流體的質(zhì)量，kg； V-流體的體積，m3。 當(dāng)V0時(shí)，m/V 的極限值稱為流體內(nèi)部的某點(diǎn)密度。,1.2.1.1

8、 液體的密度 液體的密度幾乎不隨壓強(qiáng)而變化，隨溫度略有改變，可視為不可壓縮流體。 純液體的密度可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定或用查找手冊(cè)計(jì)算的方法獲取。 混合液體的密度，在忽略混合體積變化條件下， 可用下式估算（以1kg混合液為基準(zhǔn)），即 （1-2） 式中i -液體混合物中各純組分的密度，kg/m3； i -液體混合物中各純組分的質(zhì)量分率。,1.2.1 流體的密度,1.2.1.2 氣體的密度 氣體是可壓縮的流體，其密度隨壓強(qiáng)和溫度而變化。 氣體的密度必須標(biāo)明其狀態(tài)。 純氣體的密度一般可從手冊(cè)中查取或計(jì)算得到。當(dāng)壓 強(qiáng)不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想氣體來換算： （1-3） 式中 p 氣體的絕對(duì)壓強(qiáng), Pa(或采用

9、其它單位)； M 氣體的摩爾質(zhì)量, kg/kmol； R 氣體常數(shù),其值為8.315； T 氣體的絕對(duì)溫度， K。,1.2.1 流體的密度,對(duì)于混合氣體，可用平均摩爾質(zhì)量Mm代替M。 （1-4） 式中yi -各組分的摩爾分率（體積分率或壓強(qiáng)分率）。,(下標(biāo)0表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)),(1-3a),1.2.1.2 氣體的密度,或,1.2.2 流體的壓強(qiáng)及其特性,垂直作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強(qiáng),簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)。流體的壓強(qiáng)具有點(diǎn)特性。工程上習(xí)慣上將壓強(qiáng)稱之為壓力。 在SI中，壓強(qiáng)的單位是帕斯卡，以Pa表示。但習(xí)慣上還采用其它單位，它們之間的換算關(guān)系為： （2） 壓強(qiáng)的基準(zhǔn) 壓強(qiáng)有不同的計(jì)量基準(zhǔn)：絕對(duì)壓

10、強(qiáng)、表壓強(qiáng)、真空度。,1.2.2.1 流體的壓強(qiáng) （1） 定義和單位 .,1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133105Pa ,1.2.1.1 流體的壓強(qiáng) 絕對(duì)壓強(qiáng) 以絕對(duì)零壓作起點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)，是流體的真實(shí)壓強(qiáng)。 表壓強(qiáng)壓強(qiáng)表上的讀數(shù)，表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)高出的數(shù)值，即: 表壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng) 真空度 真空表上的讀數(shù)，表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，即:真空度大氣壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng) 絕對(duì)壓強(qiáng)，表壓強(qiáng)， 真空度之間的關(guān)系見圖1-2。,圖壓強(qiáng)的基準(zhǔn)和量度,1.2.1.2 流體壓強(qiáng)的特性,流體壓強(qiáng)具有以下兩個(gè)

11、重要特性： 流體壓力處處與它的作用面垂直，并且總是指向流體的作用面； 流體中任一點(diǎn)壓力的大小與所選定的作用面在空間的方位無關(guān)。,熟悉壓力的各種計(jì)量單位與基準(zhǔn)及換算關(guān)系，對(duì)于以后的學(xué)習(xí)和實(shí)際工程計(jì)算是十分重要的。,1.2.3 流體靜力學(xué)基本方程 ( Basic equations of fluid statics ),推導(dǎo)過程 使用條件 物理意義 工程應(yīng)用 1.2.3.1方程式推導(dǎo) 圖1-3所示的容器中盛有密度為 的均質(zhì)、連續(xù)不可壓縮靜止液體。 如流體所受的體積力僅為重力，并取 z 軸方向與重力方向相反。若以容器 底為基準(zhǔn)水平面，則液柱的上、下底 面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為Z1、 Z2 ?，F(xiàn)

12、于液體內(nèi)部任意劃出一底面積 為A的垂直液柱。,圖1-3流體靜力學(xué)基本方程推導(dǎo),（1）向上作用于薄層下底的總壓力，PA （2）向下作用于薄層上底的總壓力，（P+dp）A （3）向下作用的重力， 由于流體處于靜止，其 垂直方向所受到的各力代數(shù) 和應(yīng)等于零，簡(jiǎn)化可得：,1.2.3.1方程式推導(dǎo),圖1-3流體靜力學(xué)基本方程推導(dǎo),1.2.3.1 流體靜力學(xué)基本方程式推導(dǎo),在圖1-4中的兩個(gè)垂直位置2 和 1 之間對(duì)上式作定積分 由于 和 g 是常數(shù)，故,（1-5）,（1-5a）,若將圖1-4中的點(diǎn)1移至液面上（壓強(qiáng)為p0），則式1-5a變?yōu)? 上三式統(tǒng)稱為流體靜力學(xué)基本方程式。,圖1-4靜止液體內(nèi)壓力的

13、分布,（1-5b）,Pa,J/kg,1.2.3.2流體靜力學(xué)基本方程式討論,(1) 適用條件 重力場(chǎng)中靜止的，連續(xù)的同一種不可壓縮流體(或壓力 變化不大的可壓縮流體,密度可近似地取其平均值 ）。 （2）衡算基準(zhǔn) 衡算基準(zhǔn)不同，方程形式不同。 若將（1-5）式各項(xiàng)均除以密度，可得 將式(1-5b)可改寫為： 壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差的大小可用某種液體的液柱高度表示， 但必須注 明是何種液體 。,m,m,（1-5c）,（1-5d）,1.2.3.2流體靜力學(xué)基本方程式討論,(3) 物理意義,(i) 總勢(shì)能守恒 重力場(chǎng)中在同一種靜止流體中不同高度上的微元其靜壓能和位能各不相同，但其總勢(shì)能保持不變。 (ii) 等壓

14、面 在靜止的、連續(xù)的同一種液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)相等-等壓面（靜壓強(qiáng)僅與垂直高度有關(guān)，與水平位置無關(guān)）。要正確確定等壓面。 靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)處的壓強(qiáng)與該點(diǎn)距液面的距離呈線性關(guān)系，也正比于液面上方的壓強(qiáng)。 (iii) 傳遞定律 液面上方的壓強(qiáng)大小相等地傳遍整個(gè)液體。,1.2.4 靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用,流體靜力學(xué)原理的應(yīng)用很廣泛，它是連通器和液柱壓差計(jì)工作原理的基礎(chǔ)，還用于容器內(nèi)液柱的測(cè)量，液封裝置，不互溶液體的重力分離（傾析器）等。解題的基本要領(lǐng)是正確確定等壓面。本節(jié)介紹它在測(cè)量液體的壓力和確定液封高度等方面的應(yīng)用。,1.2.3.1 壓力的測(cè)量 測(cè)量壓強(qiáng)的儀表很多，現(xiàn)僅介紹以流體

15、靜力學(xué)基本方程式為依據(jù)的測(cè)壓儀器-液柱壓差計(jì)。液柱壓差計(jì)可測(cè)量流體中某點(diǎn)的壓力，亦可測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的壓力差。 常見的液柱壓差計(jì)有以下幾種。,普通 U 型管壓差計(jì) 倒 U 型管壓差計(jì) 傾斜 U 型管壓差計(jì) 微差壓差計(jì),圖1-常見液柱壓差計(jì),（）普通 U 型管壓差計(jì),p0,p0,0,p1,p2,R,a,b,U 型管內(nèi)位于同一水平面上的 a、b 兩點(diǎn)在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點(diǎn)處靜壓強(qiáng)相等,式中 工作介質(zhì)密度； 0 指示劑密度； R U形壓差計(jì)指示高度，m； 側(cè)端壓差，Pa。 若被測(cè)流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡(jiǎn)化為,（ 1-6）,（ 1-6a）,(b) 倒置 U 型管壓差計(jì)（Up-

16、side down manometer）,用于測(cè)量液體的壓差，指示劑密度 0 小于被測(cè)液體密度 ， U 型管內(nèi)位于同一水平面上的 a、b 兩點(diǎn)在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點(diǎn)處靜壓強(qiáng)相等,由指示液高度差 R 計(jì)算壓差 若 0,（ 1-7）,（ 1-7a）,(c)微差壓差計(jì),在U形微差壓計(jì)兩側(cè)臂的上端裝有擴(kuò)張室，其直徑與U形管直徑之比大于10。當(dāng)測(cè)壓管中兩指示劑分配位置改變時(shí)，擴(kuò)展容器內(nèi)指示劑的可維持在同水平面壓差計(jì)內(nèi)裝有密度分別為 01 和 02 的兩種指示劑。上。 有微壓差p 存在時(shí)，盡管兩擴(kuò)大室液面高差很小以致可忽略不計(jì)，但U型管內(nèi)卻可得到一個(gè)較大的 R 讀數(shù)。,對(duì)一定的壓差 p，R 值的大

17、小與所用的指示劑密度有關(guān)，密度差越小，R 值就越大，讀數(shù)精度也越高。,（ 1-8）,【例2-1】,如圖所示密閉室內(nèi)裝有測(cè)定室內(nèi)氣壓的U型壓差計(jì)和監(jiān)測(cè)水位高度的壓強(qiáng)表。指示劑為水銀的U型壓差計(jì)讀數(shù) R 為 40mm，壓強(qiáng)表讀數(shù) p 為 32.5 kPa 。 試求：水位高度 h。,解：根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，若室外大氣壓為 pa，則室內(nèi)氣壓 po 為,例2-1附圖,1.2.3.2 液封高度,液封在化工生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用：通過液封裝置的液柱高度 ，控制器內(nèi)壓力不變或者防止氣體泄漏。 為了控制器內(nèi)氣體壓力不超過給定的數(shù)值，常常使用安全液封裝置（或稱水封裝置）如圖1-6，其目的是確保設(shè)備的安全，若氣體壓力

18、超過給定值，氣體則從液封裝置排出。,圖1-6 安全液封,1.2.3.2 液封高度,液封還可達(dá)到防止氣體泄漏的目的，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴(yán)密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏。 液封高度可根據(jù)靜力學(xué)基本方程式進(jìn)行計(jì)算。設(shè)器內(nèi)壓力為p（表壓），水的密度為，則所需的液封高度h0 應(yīng)為 為了保證安全，在實(shí)際安裝時(shí)使管子插入液面下的深度應(yīng)比計(jì)算值略小些，使超壓力及時(shí)排放；對(duì)于后者應(yīng)比計(jì)算值略大些，嚴(yán)格保證氣體不泄漏。,（ 1-9）,小結(jié),密度具有點(diǎn)特性，液體的密度基本上不隨壓強(qiáng)而變化，隨溫度略有改變；氣體的密度隨溫度和壓強(qiáng)而變?；旌弦后w和混合液體的密度可由公式估算。 與位能基準(zhǔn)一

19、樣，靜壓強(qiáng)也有基準(zhǔn)。工程上常用絕對(duì)壓強(qiáng)和表壓兩種基準(zhǔn)。在計(jì)算中，應(yīng)注意用統(tǒng)一的壓強(qiáng)基準(zhǔn)。 壓強(qiáng)具有點(diǎn)特性。流體靜力學(xué)就是研究重力場(chǎng)中，靜止流體內(nèi)部靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律。 對(duì)流體元(或流體柱)運(yùn)用受力平衡原理，可以得到流體靜力學(xué)方程。流體靜力學(xué)方程表明靜止流體內(nèi)部的壓強(qiáng)分布規(guī)律或機(jī)械能守恒原理。 U形測(cè)壓管或U形壓差計(jì)的依據(jù)是流體靜力學(xué)原理。應(yīng)用靜力學(xué)的要點(diǎn)是正確選擇等壓面。,1.3 流體流動(dòng)的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）,* 本節(jié)內(nèi)容提要 主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問題，其中包括： （1）質(zhì)量守恒定律連續(xù)性方程式

20、（2）能量守恒守恒定律柏努利方程式 推導(dǎo)思路、適用條件、物理意義、工程應(yīng)用。 * 本節(jié)學(xué)習(xí)要求 學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)方程解決流體流動(dòng)的有關(guān)計(jì)算問題,方程式子牢記 靈活應(yīng)用 高位槽安裝高度? 物理意義明確 解決問題 輸送設(shè)備的功率? 適用條件注意,1.3 流體流動(dòng)的基本方程（流體動(dòng)力學(xué)）,1.3 流體流動(dòng)的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）,* 本節(jié)重點(diǎn) 以連續(xù)方程及柏努利方程為重點(diǎn)，掌握這兩個(gè)方程式推導(dǎo)思路、適用條件、用柏努利方程解題的要點(diǎn)及注意事項(xiàng)。通過實(shí)例加深對(duì)這兩個(gè)方程式的理解。 * 本節(jié)難點(diǎn) 無難點(diǎn)，但在應(yīng)用柏努利方程式計(jì)算流體流動(dòng)問題時(shí)要特別注意流動(dòng)

21、的連續(xù)性、上、下游截面及基準(zhǔn)水平面選取正確性。正確確定衡算范圍（上、下游截面的選?。┦墙忸}的關(guān)鍵。,本節(jié)主要是研究流體流動(dòng)的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問題，先介紹有關(guān)概念：,1.3.1 流量與流速,1.3.1.1 流量 流量有兩種計(jì)量方法：體積流量、質(zhì)量流量 體積流量-以Vs表示，單位為m3/s。 質(zhì)量流量-以Ws 表示，單位為kg/s。 體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為： （1-10） 由于氣體的體積與其狀態(tài)有關(guān)，因此對(duì)氣體的體積流量，須說明它的溫度t和壓強(qiáng)p。通常將其折算到273.15K 、 1.0133105a下的體積流量稱之為“標(biāo)準(zhǔn)體積流量（Nm3/h）”。,1.3 流體流動(dòng)的基本

22、方程 ( Basic equations of fluid flow ）,1.3.1.2 流速 a. 平均流速（簡(jiǎn)稱流速）u 流體質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)在流動(dòng)方向上所流過的距離，稱為流速，以u(píng)表示，單位為m/s 。 流體在管截面上的速度分布規(guī)律較為復(fù)雜，工程上為計(jì)算方便起見，流體的流速通常指整個(gè)管截面上的平均流速，其表達(dá)式為： u=Vs/A （ 1-11） 式中，A垂直于流動(dòng)方向的管截面積，m2。 故 （ 1-12）,1.3.1 流量與流速,1.3.1.2 流速,b. 質(zhì)量流速G 單位截面積的管道流過的流體的質(zhì)量流量，以G表示，其單位為kg/(m2s)，其表達(dá)式為 （ 1-13） 由于氣體的體積隨溫度

23、和壓強(qiáng)而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計(jì)算帶來方便。,1.3.2非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與穩(wěn)態(tài)流動(dòng),非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)： 各截面上流體的有關(guān)參數(shù)（如流速、物性、壓強(qiáng)）隨位置和時(shí)間而變化，T = f(x,y,z,t)。如圖1-7a所示流動(dòng)系統(tǒng)。 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：各截面上流動(dòng)參數(shù)僅隨空間位置的改變而變化，而不隨時(shí)間變化， T = f(x,y,z) 。如圖1-7b所示流動(dòng)系統(tǒng)。 化工生產(chǎn)中多屬 連續(xù)穩(wěn)態(tài)過程。除開 車和停車外，一般只 在很短時(shí)間內(nèi)為非穩(wěn) 態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下 操作。 本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動(dòng)問題。,圖1-7 流動(dòng)系統(tǒng)示意圖,1.3.3 連續(xù)性方程 （ Equation of co

24、ntinuity ）,（1）推導(dǎo) 連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律的一種表現(xiàn)形式，本節(jié)通過物料衡算進(jìn)行推導(dǎo)。 在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段作物料衡算,如圖1-8所示。以管內(nèi)壁 、截面1-1與2-2為衡算范圍。由于把流體視連續(xù)為介質(zhì)，即流體充滿管道，并連續(xù)不斷地從截面1-1流入、從截面2-2流出。 對(duì)于連續(xù)穩(wěn)態(tài)的一維流動(dòng)， 如果沒有流體的泄漏或補(bǔ)充， 由物料衡算的基本關(guān)系： 輸入質(zhì)量流量=輸出質(zhì)量流量,圖1-8 連續(xù)性方程的推導(dǎo),若以s為基準(zhǔn)，則物料衡算式為: ws1=ws2 因ws=uA，故上式可寫成: (1-14) 推廣到管路上任何一個(gè)截面，即: (1-14a) 式(1-14)、 (1-1

25、4a)都稱為管內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程式。它反映了在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時(shí)，管路各截面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)。,1.3.3 連續(xù)性方程 （ Equation of continuity ）,1.3.3 連續(xù)性方程 （ Equation of continuity ）,（2）討論 對(duì)于不可壓縮的流體即:常數(shù)，可得到 (1-15) (1-15a) (1-16),對(duì)于在圓管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的不可壓縮流體：,（3）適用條件 流體流動(dòng)的連續(xù)性方程式僅適用于穩(wěn)定流動(dòng)時(shí) 的連續(xù)性流體。,1.3.4 總能量衡算方程式和柏努利方程式 (

26、Conservation of mechanical energy and Bernoulli equation）,柏努利方程式是流體流動(dòng)中機(jī)械能守恒和轉(zhuǎn)化原理的體現(xiàn)。 柏努利方程式的推導(dǎo)方法一般有兩種 （1）理論解析法 比較嚴(yán)格，較繁瑣 （2）能量衡算法 比較直觀，較簡(jiǎn)單 本節(jié)采用后者。 推導(dǎo)思路：從解決流體輸送問題的實(shí)際需要出發(fā)，采取逐漸簡(jiǎn)化的方法，即先進(jìn)行流體系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內(nèi)能） 流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算（消去熱能和內(nèi)能） 不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的機(jī)械能衡算柏努利方程式。,1.3.4.1流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內(nèi)能）,在圖1-9所示的系統(tǒng)中，流體從截面1-1流 入，從截面

27、2-2流出。管路上裝有對(duì)流體作功的 泵及向流體輸入或從流體取出熱量的換熱器。 并假設(shè)： （a）連續(xù)穩(wěn)定流體； （b）兩截面間無旁路 流體輸入、輸出； （c）系統(tǒng)熱損失QL=0。,圖1-9 流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算,衡算范圍：內(nèi)壁面、1-1 與2-2截面間。 衡算基準(zhǔn)：1kg流體。 基準(zhǔn)水平面：o-o平面。 u1、u2 流體分別在截面1-1與2-2處的流速, m/s； p1、p2 流體分別在截面1-1與2-2處的壓強(qiáng), N/m； Z、Z截面1-1與2-2的中心至o-o的垂直距離, m； A1、A2 截面1-1與2-2的面積，m2； v1、v2 流體分別在截面1-1與2-2處的比容, m3/kg； 1

28、 、2 流體分別在截面1-1與2-2處的密度, kg/ m3。,1.3.4.1流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內(nèi)能）,表1-1 1kg 流體進(jìn)、出系統(tǒng)時(shí)輸入和輸出的能量,1.3.4.1流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內(nèi)能）,根據(jù)能量守恒定律，連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算： 可列出以kg流體為基準(zhǔn)的能量衡算式，即: （1-17） 此式中 所包含的能量有兩類：機(jī)械能（位能、動(dòng) 能、靜壓能、外功也可歸為此類），此類能量可以相互轉(zhuǎn) 化；內(nèi)能U和熱Qe ，它們不屬于機(jī)械能，不能直接轉(zhuǎn)變 為用于輸送流體的機(jī)械能。為得到適用流體輸送系統(tǒng)的機(jī) 械能變化關(guān)系式，需將U和Qe消去。,1.3.4.1流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡

29、算（包括熱能和內(nèi)能）,根據(jù)熱力學(xué)第一定律： （1-18） 式中 為 1kg流體從截面1-1流到截面2-2體積膨脹功, J/kg；Qe為1kg流體在截面1-1與2-2之間所獲得的熱, J/kg。 而 Qe= Qe +hf 其中 Qe為1 kg流體與環(huán)境(換熱器 )所交換的熱；hf是1 kg流體在截面1-1與2-2間流動(dòng)時(shí)，因克服流動(dòng)阻力而損失的部分機(jī)械能,常稱為能量損失，其單位為J/kg。 （有關(guān)問題后面再講）,1.3.4.2 機(jī)械能衡算式（消去熱能和內(nèi)能）,又因?yàn)?故式（1-17）可整理成: （1-19） 式(1-19)是表示1 kg流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能衡算式，對(duì)可壓縮流體與不可壓縮流體均可

30、適用。式中 一項(xiàng)對(duì)可壓縮流體與不可壓縮流體積分結(jié)果不同，下面重點(diǎn)討論流體為不可壓縮流體的情況 ,1.3.4.2 機(jī)械能衡算式（消去熱能和內(nèi)能）,（1）不可壓縮有粘性實(shí)際流體、有外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動(dòng) 實(shí)際流體（粘性流體），流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生流動(dòng)阻力 ；不可壓縮流體的比容v或密度為常數(shù)，故有 該式是研究和解決不可壓縮流體流動(dòng)問題的最基本方程式, 表明流動(dòng)系統(tǒng)能量守恒，但機(jī)械能不守恒。,1.3.4.3不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的機(jī)械能衡算 柏努利方程式,（1-20 ）,以單位質(zhì)量1kg流體為衡算基準(zhǔn), 式(1-19)可改寫成:,J/kg,（1）不可壓縮有粘性實(shí)際流體、無外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動(dòng),以單位重量1N流體為衡

31、算基準(zhǔn)。將式(1-20)各 項(xiàng)除以g,則得: (1-20a) 式中 為輸送設(shè)備對(duì)流體1N所提供的有效壓頭，是輸送機(jī)械重要的性能參數(shù)之一， 為壓頭損失，Z、 u2/2g 、 p/g 分別稱為位壓頭、動(dòng)壓頭、靜壓頭。,m,以單位體積1m3流體為衡算基準(zhǔn)。 將式(1-20)各項(xiàng)乘以流體密度,則： 其中， 為輸送設(shè)備（風(fēng)機(jī)）對(duì)流體1m3所提供的能量（全風(fēng)壓），是選擇輸送設(shè)備的（風(fēng)機(jī)）重要的性能參數(shù)之一。,（1-21b）,（1）不可壓縮有粘性實(shí)際流體、無外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動(dòng),Pa,（1-20）,（2）不可壓縮有粘性實(shí)際流體、無外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動(dòng) 對(duì)于不可壓縮流體、具粘性的實(shí)際流體，因其在流 經(jīng)管路時(shí)產(chǎn)生磨

32、擦阻力，為克服磨擦阻力，流體需要消 耗能量，因此，兩截面處單位質(zhì)量流體所具有的總機(jī)械 能之差值即為單位質(zhì)量流體流經(jīng)該截面間克服磨擦阻力 所消耗的能量 。,1.3.4.3不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的機(jī)械能衡算 柏努利方程式,J/kg,（1-21 ）,（3）不可壓縮不具有粘性的理想流體（或其摩擦損失小到可以忽略）、無外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動(dòng) 理想流體（不具有粘性，假想流體）hf=0。 若又沒有外功加入We=0時(shí)，式(1-21)便可簡(jiǎn)化為： 表明流動(dòng)系統(tǒng)理想流體總機(jī)械能E（位能、動(dòng)能、靜壓能之和）相等，且可相互轉(zhuǎn)換。,(1-22),1.3.4.3不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的機(jī)械能衡算 柏努利方程式,J/kg,當(dāng)流體靜

33、止時(shí)，u=0；hf=0； 也無需外功加入，即We =0，故 可見, 流體的靜止?fàn)顟B(tài)只 不過是流動(dòng)狀態(tài)的一種特殊形式。,（3）不可壓縮流體、靜止流體 靜力學(xué)基本方程式,J/kg,1.3.4.3不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的機(jī)械能衡算 柏努利方程式,用簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明 。 當(dāng)關(guān)閉閥時(shí)，所有測(cè) 壓內(nèi)液柱高度是該測(cè)量點(diǎn)的壓力頭，它們均相等，且與 1-1截面處于同一高度。當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，若hf=0 （流動(dòng)阻力忽略不計(jì)），不同 位置的液面高度有所降低， 下降的高度是動(dòng)壓頭的體現(xiàn)。 如圖1-10中2-2平面所示。,1.3.4.4 柏努利方程式實(shí)驗(yàn)演示,圖1-10 理想流體的能量分布,當(dāng)有流體流動(dòng)阻力時(shí) 流動(dòng)過程中

34、總壓頭逐漸下降， 如圖1-11所示。 結(jié)論： 不論是理想流體還是 實(shí)際流體，靜止時(shí)，它們的 總壓頭是完全相同。 流動(dòng)時(shí)，實(shí)際流體各點(diǎn)的 液柱高度都比理想流體對(duì)應(yīng)點(diǎn)的低，其差額就是由于阻 力而導(dǎo)致的壓頭損失。 實(shí)際流體流動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但能量守恒。,圖1-11實(shí)際流體的能量分布,1.3.4.4 柏努利方程式實(shí)驗(yàn)演示,（1）適用條件 在衡算范圍內(nèi)是不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同時(shí)要注意是實(shí)際流體還是理想流體，有無外功加入的情況又不同。 （2）衡算基準(zhǔn),1.3.4.5 柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng),J/kg,Pa,m,1kg 1N 1m3,表1-1 柏努利方程的常用形式及其適用條件,1.3.4.5

35、 柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng),(3) 式中各項(xiàng)能量所表示的意義 上式中g(shù)Z、 u2/2 、p/是指在某截面上流體本身所具有的能量；hf是指流體在兩截面之間所消耗的能量；We是輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所作的有效功。由We可計(jì)算有效功率Ne （J/s或W）， 即 (1-23) ws為流體的質(zhì)量流量。,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng),若已知輸送機(jī)械的效率，則可計(jì)算軸功率，即 (1-24) (4) 各物理量取值及采用單位制 方程中的壓強(qiáng)p、速度u是指整個(gè)截面的平均值，對(duì)大截面 ； 各物理量必須采用一致的單位制。尤其兩截面的壓強(qiáng)不僅要求單位一致，還要求表示方法一致， 即均用絕壓、均用表

36、壓表或真空度。,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng),(5) 截面的選擇 截面的正確選擇對(duì)于順利進(jìn)行計(jì)算至關(guān)重要，選取截面應(yīng)使： （a） 兩截面間流體必須連續(xù) （b）兩截面與流動(dòng)方向相垂直（平行流處，不要選取閥門、彎頭等部位）； （c）所求的未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間出現(xiàn)； （d）截面上已知量較多（除所求取的未知量外，都應(yīng)是已知的或能計(jì)算出來，且兩截面上的u、p、Z與兩截面間的hf都應(yīng)相互對(duì)應(yīng)一致)。,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng),(6) 選取基準(zhǔn)水平面 原則上基準(zhǔn)水平面可以任意選取，但為了計(jì)算方便，常取確定系統(tǒng)的兩個(gè)截面中的一個(gè)作為基準(zhǔn)水平面。如衡算系統(tǒng)為水平

37、管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道的中心線 若所選計(jì)算截面平行于基準(zhǔn)面，以兩面間的垂直距離為位頭Z值；若所選計(jì)算截面不平行于基準(zhǔn)面，則以截面中心位置到基準(zhǔn)面的距離為Z值。 Z1,Z2可正可負(fù)，但要注意正負(fù)。,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng),(7)柏努利方程式的推廣,（i）可壓縮流體的流動(dòng)：若所取系統(tǒng)兩截面間的絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來絕對(duì)壓強(qiáng)的20(即(p1-p2)/ p120)時(shí)，但此時(shí)方程中的流體密度應(yīng)近似地以兩截面處流體密度的平均值m來代替； （ii）非穩(wěn)態(tài)流體：非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的任一瞬間,柏努利方程式仍成立。,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng),1.2.5 柏努利方程式的應(yīng)

38、用,1.2.5.1 應(yīng)用柏努利方程式解題要點(diǎn) 作圖與確定衡算范圍 根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向。定出上、下游截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍； 正確選取截面； 選取基準(zhǔn)水平面； 計(jì)算截面上的各能量,求解。,1.確定容器的相對(duì)位置 2.確定流體流量 由柏努利方程求流速u(u2或u1)，流量 3.確定輸送設(shè)備的有效功率 由柏努利方程求外加功e ，有效功率Ne=Wews 4.確定流體在某截面處的壓強(qiáng) 由柏努利方程求p(p1或p2)。,1.2.5 柏努利方程式的應(yīng)用,如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為833.5mm，泵的進(jìn)出口管道上分別安裝有

39、真空表和壓力表，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度H2為5m。當(dāng)輸水量為36m3/h時(shí)，進(jìn)水管道全部阻力損失為1.96J/kg，出水管道全部阻力損失為4.9J/kg，壓力表讀數(shù)為2.452105Pa，泵的效率為70%，水的密度為1000kg/m3，試求： （1）兩槽液面的高度差H為多少？ （2）泵所需的實(shí)際功率為多少kW？,【例2-2】,解：（1）兩槽液面的高度差H 在壓力表所在截面2-2與高位槽液面3-3間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面0-0 ， 得： 其中，H2=5m ， u2=Vs/A=2.205m/s ， p2=2.452105Pa， u3=0, p3=0, 代入上式得：,【例2-2

40、】,例2-2 附圖,（2）泵所需的實(shí)際功率 在貯槽液面0-0與高位槽液面3-3間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有： 其中H0=0，H=29.74m ， u2= u3=0,p2= p3=0, 代入方程求得：We=298.64J/kg， 故 , 又=70%，,【例2-2】,小結(jié),（1）推導(dǎo)柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法， 流體系統(tǒng)的總能量衡算 流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算 不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的機(jī)械能衡算柏努利方程式 （2）牢記柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和轉(zhuǎn)化的體現(xiàn) 不可壓縮流體流動(dòng)最基本方程式,表明流動(dòng)系統(tǒng)能量守恒，但機(jī)械能不守恒； （3）明確柏努利方程各項(xiàng)的物理意義； （4）注意

41、柏努利方程的適用條件及應(yīng)用注意事項(xiàng)。 物的粘度選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算。如對(duì)于常壓氣體混合物的粘度,可采用下式計(jì)算,即: (1-26) 式中 m 常壓下混合氣體的粘度； y 氣體混合物中組分的摩爾分率； 與氣體混合物同溫下組分的粘度； 氣體混合物中組分的分子量。(下標(biāo)i表示組分的序號(hào)) 相同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，因We=0，Z=0，,第一章流體流動(dòng)Fluid Flow,-內(nèi)容提要- 流體的基本概念靜力學(xué)方程及其應(yīng)用 機(jī)械能衡算式及柏努 利方程 流體流動(dòng)的現(xiàn)象 流動(dòng)阻力的計(jì)算、管路計(jì)算,* 本節(jié)內(nèi)容提要 簡(jiǎn)要分析在微觀尺度上流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，為流動(dòng)阻力的計(jì)算奠定理論基礎(chǔ)。以滯流和湍流兩種基本流型

42、的本質(zhì)區(qū)別為主線展開討論， * 本節(jié)重點(diǎn) （1）牛頓粘性定律的表達(dá)式、適用條件；粘度的物理意義及不同單位之間的換算。 （2） 兩種流型的判據(jù)及本質(zhì)區(qū)別；Re的意義及特點(diǎn)。 （3） 流動(dòng)邊界層概念,1.4 流體流動(dòng)現(xiàn)象,1.4.1.1 流體的粘性和內(nèi)摩擦力 流體的粘性 流體在運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下,有一種抗拒內(nèi)在的向前運(yùn)動(dòng)的特性。粘性是流動(dòng)性的反面。 流體的內(nèi)摩擦力 運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的相互作用力。是流體粘性的表現(xiàn), 又稱為粘滯力或粘性摩擦力。 由于粘性存在，流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，管內(nèi)任一截面上各點(diǎn)的速度并不相同,如圖1-12所示。,1.4 流體流動(dòng)現(xiàn)象,1.4.1 流體的粘性與牛頓粘性定律,本節(jié)

43、的目的是了解流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以便為阻力損失計(jì)算打下基礎(chǔ)。,各層速度不同,速度快的流體層對(duì)與之相鄰的速度較 慢的流體層發(fā)生了一個(gè)推動(dòng)其向運(yùn)動(dòng)方向前進(jìn)的力，而 同時(shí)速度慢的流體層對(duì)速度 快的流體層也作用著一個(gè)大 小相等、方向相反的力，即 流體的內(nèi)摩力。 流體在流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦, 是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的依據(jù),流 體動(dòng)時(shí)必須克服內(nèi)摩擦力而 作功,從而將流體的一部分 機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊岫鴵p失掉。,圖1-12 流體在圓管內(nèi)分層流動(dòng)示意圖,1.4.1.1 流體的粘性和內(nèi)摩擦力,1.4.1 .2 牛頓粘性定律,流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力大小與哪些因素有關(guān),圖3平板間液體速度分布圖,（1）表達(dá)式 實(shí)驗(yàn)證明,對(duì)于一定的液體,內(nèi)

44、摩擦力F與兩流體層的速度差u成正比；與兩層之間的垂直 距離y成反比,與兩層間的接觸面積S（F與S平行）成正比，即:,單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，以表示，于是上式可寫成: 當(dāng)流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，徑向速度的變化并不是直線關(guān)系，而是的曲線關(guān)系。則式(1-24)應(yīng)改寫成： (1-24a) 式中 速度梯度，即在與流動(dòng)方向相垂直的y方向上流體速度的變化率；,1.4.1.2 牛頓粘性定律,(1-24),式(1-24)只適用于u與y成直線關(guān)系的場(chǎng)合。, 比例系數(shù)，其值隨流體的不同而異，流體的粘性愈大，其值愈大，所以稱為粘滯系數(shù)或動(dòng)力粘度,簡(jiǎn)稱為粘度。 式(1-24)或(1-24a)所顯示的關(guān)系,

45、稱為牛頓粘性定律。 （2）物理意義 牛頓粘性定律說明流體在流動(dòng)過程中流體層間所產(chǎn)生的剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比，與壓力無關(guān)。 流體的這一規(guī)律與固體表面的摩擦力規(guī)律不同。,1.4.1 .2 牛頓粘性定律,（3）剪應(yīng)力與動(dòng)量傳遞 實(shí)際上反映了動(dòng)量傳遞。 注意：理想流體不存在內(nèi)摩擦力，=0， =0，=0。引進(jìn)理想流體的概念，對(duì)解決工程實(shí)際問題具有重要意義,1.4.1 .2 牛頓粘性定律,1.4.1.2 流體的粘度 （1）動(dòng)力粘度（簡(jiǎn)稱粘度） （a）定義式 粘度的物理意義是促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是與速度梯相聯(lián)系,只有在運(yùn)動(dòng)時(shí)才顯現(xiàn)出來。 （b）單位 在SI中, 粘度的為單位:,在

46、物理單位制中,粘度的單位為: ,不同單位之間的換算關(guān)系為: 1Pas=100P=1000cP,當(dāng)流體的粘度較小時(shí)，單位常用cP（厘泊）表示。,（b）單位,(c) 影響因素 液體：f（t），與壓強(qiáng)p無關(guān)，溫度t， 。水（20）， 1.005cP；油的粘度可達(dá)幾十、到幾百Cp。 氣體：壓強(qiáng)變化時(shí),液體的粘度基本不變；氣體的粘度隨壓強(qiáng)增加而增加得很少,在一般工程計(jì)算中可予以忽略,只有在極高或極低的壓強(qiáng)下, 才需考慮壓強(qiáng)對(duì)氣體粘度的影響。 p40atm時(shí)f（t）與p無關(guān)，溫度t， 理想流體（實(shí)際不存在） ，流體無粘性0 （d）數(shù)據(jù)獲取 粘度是流體物理性質(zhì)之一,其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定； 某些常用流體的粘度,可以

47、從本教材附錄或有關(guān)手冊(cè)中查得。,對(duì)混合物的粘度,如缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),可選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算。 對(duì)分子不締合的液體混合物的粘度m,可采用下式進(jìn)行計(jì)算,即: (1-25) 式中 x 液體混合物中組分i的摩爾分率； 與液體混合物同溫下組分i的粘度。 對(duì)于常壓氣體混合物的粘度m,可采用下式即: (1-26),式中 y 氣體混合物中組分i的摩爾分率； 與氣體混合物同溫下組分i的粘度； 氣體混合物中組分的分子量。,1.4.1.2 流體的粘度 （2）運(yùn)動(dòng)粘度 (a)定義 運(yùn)動(dòng)粘度為粘度與密度的比值 (1-27) (b)單位 SI中的運(yùn)動(dòng)粘度單位為m/s；在物理制中的單位為cm2/s,稱為斯托克斯,簡(jiǎn)稱為

48、沲,以St表示。,1St=100 cSt(厘沲) =10 m2/s,.4.2 牛頓型流體與非牛頓型流體,根據(jù)流變特性，流體分為牛頓型與非牛頓型兩類。 （1）牛頓型流體 服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體。其流變方程式為 （1-24b） 牛頓型流體的關(guān)系曲線 為通過原點(diǎn)的直線。 實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)氣體及大多數(shù)低摩爾質(zhì)量液體，屬于牛頓型流體。,（ 2）非牛頓型流體 凡不遵循牛頓粘性定律的流體，稱為非牛頓型流體。如血液、牙膏,.4.2 牛頓型流體與非牛頓型流體,圖5 流體的流變圖,圖4 非牛頓型流體分類圖,（ 2）非牛頓型流體,有相當(dāng)多流體不遵循這一規(guī)律，稱為非牛頓型流體，用表觀粘度描述。 在牛頓型流體

49、中加入少量 （ppm級(jí)）高分子物質(zhì)，流體就可能成為粘彈性流體，使流動(dòng)的阻力大幅度降低，產(chǎn)生所謂地減阻現(xiàn)象。 如在水中加入減阻劑可降低消防水龍帶中的流體流動(dòng)阻力，從而增加噴水距離；石油工業(yè)中用長(zhǎng)距離管道輸送油品，若添加適當(dāng)?shù)臏p阻劑，則可減少輸送費(fèi)用。 本書只研究牛頓型流體。,流體流動(dòng)形態(tài)有兩種截然不同的類型，一種是滯流（或?qū)恿鳎涣硪环N為湍流（或紊流）。兩種流型在內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，流動(dòng)速度分布規(guī)律和流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因都有所不同，但其根本的區(qū)別還在于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式的不同。 滯流：流體質(zhì)點(diǎn)很有秩序地分層順著軸線平行流動(dòng)，不產(chǎn)生流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀混合。 湍流：流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)

50、動(dòng)，并相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。,1.4.3 流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù),1.4.3.1 流體流動(dòng)類型 層流與湍流 (Laminar and Turbulent Flow),湍流的特點(diǎn),構(gòu)成質(zhì)點(diǎn)在主運(yùn)動(dòng)之外還有附加的脈動(dòng)。 質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)是湍流運(yùn)動(dòng)的最基本特點(diǎn)。 圖1-16所示的為截面上某一點(diǎn)i 的流體質(zhì)點(diǎn)的速度脈動(dòng)曲線。 同樣，點(diǎn)i的流體質(zhì)點(diǎn)的壓強(qiáng) 也是脈動(dòng)的，可見湍流實(shí)際 上是一種不穩(wěn)定的流動(dòng)。,1.4.3.1 流體流動(dòng)類型 層流與湍流 (Laminar and Turbulent Flow),圖6流體質(zhì)點(diǎn)的速度脈動(dòng)曲線示意圖,（1）雷諾實(shí)驗(yàn) 為了直接觀察流體 流動(dòng)時(shí)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 情況及各種因素

51、對(duì)流動(dòng) 狀況的影響,可安排如 圖1-17所示的實(shí)驗(yàn)。這 個(gè)實(shí)驗(yàn)稱為雷諾實(shí)驗(yàn)。,1.4.3.2雷諾實(shí)驗(yàn)和雷諾準(zhǔn)數(shù) (Reynolds number),圖1-17 雷諾實(shí)驗(yàn),（1）雷諾實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 流體在管內(nèi)的流動(dòng)分滯流、湍流兩種類型流體在管內(nèi)的流動(dòng)類型，由流體的臨界速度u決定。 臨界速度的大小受管徑d、流體的粘度和密度 的影響。,(a) (b) 圖1-18兩種類型,雷諾準(zhǔn)數(shù) 的定義,(2)流型判別的依據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù) (Reynolds number),流體的流動(dòng)狀況是由多方面因素決定的流速u能引起流動(dòng)狀況改變,而且管徑d、流體的粘度和密度也。通過進(jìn)一步的分析研究，可以把這些影響因素組合成為,雷諾

52、準(zhǔn)數(shù) 的因次,Re準(zhǔn)數(shù)是一個(gè)無因次數(shù)群。組成此數(shù)群的各物理量,必須用一致的單位表示。因此,無論采用何種單位制,只要數(shù)群中各物理量的單位一致,所算出的Re值必相等。,* 在生產(chǎn)操作條件下，常將Re3000的情況按湍流考慮。 * Re的大小不僅是作為層流與湍流的判據(jù)，而且在很多地方都要用到它。不過使用時(shí)要注意單位統(tǒng)一。另外，還要注意d，有時(shí)是直徑，有時(shí)是別的特征長(zhǎng)度。,流型的判別,根據(jù)Re雷諾準(zhǔn)數(shù)數(shù)值來分析判斷流型。 對(duì)直管內(nèi)的流動(dòng)而言：,Re2000 穩(wěn)定的滯流區(qū) 2000 Re 4000 過渡區(qū) Re 4000 湍流區(qū),(2)流型判別的依據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù) (Reynolds number),注意 事

53、項(xiàng),流體在管道截面上的速度分布規(guī)律因流型而異(1) 滯流時(shí)的速度分布 理論分析和實(shí)驗(yàn)都已證明，滯流時(shí)的速度沿管徑按拋物線的規(guī)律分布，如圖1-19(a）所示。截面上各點(diǎn)速度的平均值等于管中心處最大速度umax的0.5倍。,1.4.4 流體在圓管內(nèi)的速度分布,圖9,(2)湍流時(shí)的速度分布 湍流時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，目前還不能完全采用理論方法得出湍流時(shí)的速度分布規(guī)律。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，湍流時(shí)圓管內(nèi)的速度分布曲線如圖1-19(b）所示。速度分布比較均勻，速度分布曲線不再是嚴(yán)格的拋物線。,1.4.4 流體在圓管內(nèi)的速度分布,圖9b,1.4.5流體在直管內(nèi)的流動(dòng)阻力 流體在直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于流型不同，則

54、流動(dòng)阻力所遵循的規(guī)律亦不相同。 滯流時(shí)，對(duì)牛頓型流體，內(nèi)摩擦應(yīng)力的大小服從牛頓粘性定律。 湍流時(shí)，流動(dòng)阻力除來自于流體的粘性而引起的內(nèi)摩擦外，還由于流體質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則遷移、脈動(dòng)和碰撞，附加阻力- 湍流切應(yīng)力，簡(jiǎn)稱為湍流應(yīng)力。 湍流總的摩擦應(yīng)力不服從牛頓粘性定律，但可以仿照牛頓粘性定律寫出類似的形式，即: 式中的e稱為渦流粘度，其單位與粘度的單位一致。渦流粘度不是流體的物理性質(zhì)，而是與流體流動(dòng)狀況有關(guān)的系數(shù),(1-28),表2兩種流型的比較,（1）平板上的流動(dòng)邊界層發(fā)展,1.4.6 流動(dòng)邊界層(Boundary Layer)及其發(fā)展,注意：層流邊界層和層流內(nèi)層的區(qū)別,圖9b,層流邊界層,湍流邊界層

55、,層流內(nèi)層,邊界層界限,u0,u0,u0,x,y,層流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為層流 湍流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為湍流 層流內(nèi)層：邊界層內(nèi)近壁面處一薄層，無論邊界層內(nèi)的流型為層流或湍流，其流動(dòng)類型均為層流,圖20,內(nèi)摩擦：一流體層由于粘性的作用使與其相鄰的流體層減速 邊界層：受內(nèi)摩擦影響而產(chǎn)生速度梯度的區(qū)域（）u=0.99u0 邊界層發(fā)展：邊界層厚度 隨流動(dòng)距離增加而增加 流動(dòng)充分發(fā)展：邊界層不再改變，管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)也維持不變 充分發(fā)展的管內(nèi)流型屬層流還是湍流取決于匯合點(diǎn)處邊界層內(nèi)的流動(dòng)屬層流還是湍流,（2）圓管入口處的流動(dòng)邊界層發(fā)展,圖21,1.4.6 流動(dòng)邊界層(Boundary La

56、yer)及其發(fā)展,（3）邊界層分離現(xiàn)象,AB：流道縮小，順壓強(qiáng)梯度，加速減壓 BC：流道增加，逆壓強(qiáng)梯度，減速增壓 CC以上：分離的邊界層 CC以下：在逆壓強(qiáng)梯度的推動(dòng)下形成倒流，產(chǎn)生大量旋渦,圖22,流體流動(dòng)現(xiàn)象小結(jié), 牛頓粘性定律是牛頓流體在作層流流動(dòng)時(shí)的過程特征方程。它雖然是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)定律，但在流體流動(dòng)尤其是層流解析中具有重要作用。 流體按其流動(dòng)狀態(tài)有層流與湍流兩種流型，這是有本質(zhì)區(qū)別的流動(dòng)現(xiàn)象。在流體流動(dòng)、傳熱及傳質(zhì)過程等工程計(jì)算中，往往必須先確定之。流型判斷依據(jù)是Re的數(shù)值。 層流速度分布的描述采用一般物理定律十過程特征定則的方法，得到完全解析的結(jié)果。湍流時(shí)，由于過程特征規(guī)律不確

57、定(渦流粘度e為流動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)，難以關(guān)聯(lián))，而使問題無法解析，只有采用實(shí)驗(yàn)測(cè)定的方法。 流動(dòng)邊界層尤其是湍流邊界層中的層流底層，是分析流體流動(dòng)、傳熱及傳質(zhì)現(xiàn)象的重要概念，應(yīng)對(duì)邊界層的形成、發(fā)展及分離現(xiàn)象有較清楚的了解。,1.5 流體管內(nèi)的流動(dòng)阻力,* 本節(jié)內(nèi)容提要 解決流體在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流動(dòng)阻力hf的計(jì)算問題。 * 本節(jié)重點(diǎn) （1）流體在管路中的流動(dòng)阻力的計(jì)算問題。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf （2）流體在直管中的流動(dòng)阻力因流型不同而采用不同的工程處理方法。對(duì)于層流，通過過程本征方程（牛頓粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流動(dòng)阻力；而對(duì)于湍流，需借助因次分析方法來規(guī)劃試驗(yàn)，采用實(shí)驗(yàn)研究方法。 （3）建立“當(dāng)量”的概念（包括當(dāng)量直徑和當(dāng)量長(zhǎng)度）。“當(dāng)量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依賴于經(jīng)驗(yàn)。,1.5.1 引言,（1）流動(dòng)阻力分類 流體在管路中流動(dòng)的總阻力 由直管阻力hf與局部阻力hf兩部分構(gòu)成，即 (1-29),J/kg,（2）阻力的表現(xiàn)形