10.3平行線的性質(zhì) (2).pptx

1、,10.3平行線的性質(zhì),根據(jù)右圖，填空： 如果1C， 那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180， 那么（ ）,想一想： 平行線的三種判定方法分別是 根據(jù)什么條件，、 得出什么結(jié)論？,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,EC,BD,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,溫故知新,反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、 同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？,思考:,畫兩條平行線a/b， 然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角. 任選一組同位角，用量角器量一下， 你有什么發(fā)現(xiàn)？,動手實踐：,1,2,a,b,12,簡單說成：

2、,兩直線平行，同位角相等,c,通過上面的實驗測量，可以得到這樣一個結(jié)論：,平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，,同位角相等。,符號語言： ab （ 已知 ） 1= 2 ( 兩直線平行，同位角相等 ),a,b,c,1,2,3,ab（已知）,1 2 （兩直線平行，同位角相等）,又 1 3, 2 3,平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等,（對頂角相等）,（等量代換）,思考：兩直線平行，內(nèi)錯角是否相等？,練習(xí)1：如果直線ab，那么內(nèi)錯角2與3有什么關(guān)系？為什么？,解：2 3（理由如下）,符號語言： a b (已知) 2=3(兩直線平行,內(nèi)錯

3、角相等),a,b,c,1,2,3,4,ab（已知） 1 2 （兩直線平行，同位角相等）,又 1 4180,2 4180（等量代換）,平行線的性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,（鄰補角定義）,練習(xí)2如果直線ab，那么同旁內(nèi)角2與4有什么關(guān)系？為什么？,思考：兩直線平行，同旁內(nèi)角是否互補？,解：2 4180（理由如下：）,符號語言： a b (已知) 24180 (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補,平行線的性質(zhì)：,

4、簡單說成： 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,快速口答：當(dāng)ab時 ,1 與2有什么 關(guān)系?依據(jù)是什么？,a,b,1,2,例1、如圖,直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 2=1 (對頂角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(兩直線平行,同位角相等) 2+3=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,b,變式:已知3 =4，1=47,求2的度數(shù)？, 2=1= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,兩直線平

5、行，同位角相等,同位角相等,兩直線平行,已知,變式探究,“平行線的判定”與“平行線的性質(zhì)”,判定,性質(zhì),1、同位角相等， 兩直線平行,1、兩直線平行， 同位角相等,2、內(nèi)錯角相等， 兩直線平行,2、兩直線平行， 內(nèi)錯角相等,3、同旁內(nèi)角互補， 兩直線平行,3、兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補,同位角相等，兩直線平行,兩直線平行，同位角相等,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,兩直線平行，同旁同角互補,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,（已知）,證明：（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代換）,DEBC,(同位角相等，兩直線平行),解：（2） DEBC,（已證）,AED=C,(兩直線

6、平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代換）,C=40 ,練習(xí)：已知ADE=60 B=60 AED=40 （1）求證：DEBC （） 求C的度數(shù),證明：如圖： 1= 2（已知） AD/ （ ） BCD+ D=180（ ）,BC,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,練習(xí)：如圖，已知1= 2 求證： BCD+ D=180,兩直線平行,判定,性質(zhì),（1）請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感受。,（2）說說平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補,A,B,C,D,E,60,32,1,2,F,解：過E作EF/AB,AB/CD,EF/CD ( ),1=B=60,2=D=32,BED=1+ 2 =60+ 32= 92,練習(xí)： 已知:如圖ABCD,