2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第九章 磁場基礎(chǔ)課2 磁場對運動電荷的作用學(xué)案

1、基礎(chǔ)課2磁場對運動電荷的作用知識排查洛倫茲力、洛倫茲力的方向和大小1.洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力。2.洛倫茲力的方向(1)判定方法：左手定則：掌心磁感線垂直穿入掌心；四指指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向；拇指指向洛倫茲力的方向。(2)方向特點：FB，F(xiàn)v，即F垂直于B和v決定的平面。3.洛倫茲力的大小(1)vB時，洛倫茲力F0。(0或180)(2)vB時，洛倫茲力FqvB。(90)(3)v0時，洛倫茲力F0。帶電粒子在勻強磁場中的運動1.若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做勻速直線運動。2.若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻

2、速圓周運動。如下圖，帶電粒子在勻強磁場中，中粒子做勻速圓周運動，中粒子做勻速直線運動，中粒子做勻速圓周運動。3.半徑和周期公式：(vB)小題速練1.人教版選修31P98T1改編下列各圖中，運動電荷的速度方向、磁感應(yīng)強度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是()答案B2.人教版選修31P102T3改編如圖1所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強電場和勻強磁場組成的速度選擇器后，進入另一個勻強磁場中并分裂為A、B兩束，下列說法正確的是()圖1A.組成A束和B束的離子都帶負電B.組成A束和B束的離子質(zhì)量一定不同C.A束離子的比荷大于B束離子的比荷D.速度選擇器中的磁場方向垂直于

3、紙面向外答案C對洛倫茲力的理解1.洛倫茲力的特點(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功。(2)當(dāng)電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。(3)用左手定則判斷負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動的反方向。2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力。(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功。1.在北半球，地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下(以“”表示)。如果你家中電視機顯像管的位置恰好處于南北方向，那么由南向北射出

4、的電子束在地磁場的作用下將向哪個方向偏轉(zhuǎn)()圖2A.不偏轉(zhuǎn) B.向東C.向西 D.無法判斷解析根據(jù)左手定則可判斷由南向北運動的電子束所受洛倫茲力方向向東，因此電子束向東偏轉(zhuǎn)，故選項B正確。答案B2.(多選)帶電油滴以水平速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖3所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為B，則下述說法正確的是()圖3A.油滴必帶正電荷，電荷量為B.油滴必帶正電荷，比荷C.油滴必帶負電荷，電荷量為D.油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q解析油滴水平向右勻速運動，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電，其電荷量q，油滴的比荷為，選項A、B正確。答案AB3.(多選)如圖4所示，a為帶正電的

5、小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設(shè)a、b間無電荷轉(zhuǎn)移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運動，在加速運動階段()圖4A.a對b的壓力不變 B.a對b的壓力變大C.a、b物塊間的摩擦力變小 D.a、b物塊間的摩擦力不變解析a向左加速時受到的豎直向下的洛倫茲力變大，故對b的壓力變大，選項A錯誤，B正確；從a、b整體看，由于a受到的洛倫茲力變大，會引起b對地面的壓力變大，滑動摩擦力變大，整體的加速度變小，再隔離a，b對a的靜摩擦力Fba提供其加速度，由Fbamaa知，a、b間的摩擦力變小，選項C正確，D錯誤。答案

6、BC帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動1.帶電粒子在勻強磁場中圓周運動分析(1)圓心的確定方法方法一若已知粒子軌跡上的兩點的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力Fv，分別確定兩點處洛倫茲力F的方向，其交點即為圓心，如圖5(a)；方法二若已知粒子運動軌跡上的兩點和其中某一點的速度方向，則可作出此兩點的連線(即過這兩點的圓弧的弦)的中垂線，中垂線與垂線的交點即為圓心，如圖(b)。圖5(2)半徑的計算方法方法一由物理方法求：半徑R；方法二由幾何方法求：一般由數(shù)學(xué)知識(勾股定理、三角函數(shù)等)計算來確定。(3)時間的計算方法方法一由圓心角求：tT；方法二由弧長求：t。2.帶電粒子在不同邊界磁場中的運動(1)直線邊界(

7、進出磁場具有對稱性，如圖6所示)。圖6(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖7所示)。圖7(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖8所示)。圖8【典例】(2017全國卷，18)如圖9，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場，若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上，不計重力及帶電粒子之間的相互作用，則v2v1 為()圖9A.2 B.1 C.1 D.3解析根據(jù)作圖分析可知，當(dāng)粒子在磁場中運動半個圓周時，打到圓形磁場

8、邊界的位置距P點最遠，則當(dāng)粒子射入的速率為v1，軌跡如圖甲所示，設(shè)圓形磁場半徑為R，由幾何知識可知，粒子運動的軌道半徑為r1Rcos 60R；若粒子射入的速率為v2，軌跡如圖乙所示，由幾何知識可知，粒子運動的軌道半徑為r2Rcos 30R；根據(jù)軌道半徑公式r可知，v2v1r2r11，故選項C正確。甲乙答案C帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的分析方法1.兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖10所示。若不計粒子的重力，則下列說法正確的是()圖10A.a粒子帶正電，b粒子帶負電B.a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大C.b粒子的動能較大D

9、.b粒子在磁場中運動時間較長解析由左手定則可知，a粒子帶負電，b粒子帶正電，選項A錯誤；由qvBm得r，故運動的軌跡半徑越大，對應(yīng)的速率越大，所以b粒子的速率較大，在磁場中所受洛倫茲力較大，選項B錯誤；由Ekmv2可得b粒子的動能較大，選項C正確；由T知兩者的周期相同，b粒子運動的軌跡對應(yīng)的圓心角小于a粒子運動的軌跡對應(yīng)的圓心角，所以b粒子在磁場中運動時間較短，選項D錯誤。答案C2.如圖11甲所示有界勻強磁場的寬度與圖乙所示圓形勻強磁場的半徑相等，一不計重力的粒子從左邊界的M點以一定初速度水平向右垂直射入磁場，從右邊界射出時速度方向偏轉(zhuǎn)了角；該粒子以同樣的初速度沿半徑方向垂直射入磁場，射出磁場

10、時速度方向偏轉(zhuǎn)了2角。已知磁場、的磁感應(yīng)強度大小分別為B1、B2，則B1與B2的比值為()圖11A.2cos B.sin C.cos D.tan 解析設(shè)有界磁場寬度為d，則粒子在磁場和磁場中的運動軌跡分別如圖甲、乙所示，由洛倫茲力提供向心力知Bqvm，得B，由幾何關(guān)系知dr1sin ，dr2tan ，聯(lián)立得cos ，選項C正確。答案C3.(2016全國卷，18)一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖12所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時針轉(zhuǎn)動。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90

11、時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()圖12A. B.C. D.解析畫出粒子的運動軌跡如圖所示，由洛倫茲力提供向心力得，qvBm，又T，聯(lián)立得T由幾何知識可得，軌跡的圓心角為，在磁場中運動時間tT，粒子運動和圓筒運動具有等時性，則T，解得，故選項A正確。答案A4.(多選)如圖13，一粒子發(fā)射源P位于足夠長絕緣板AB的上方d處，能夠在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率為v、比荷為k的帶正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強磁場，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力。已知粒子做圓周運動的半徑大小恰好為d，則()圖13A.磁感應(yīng)強度的大小為B.磁感應(yīng)強度的大小為

12、C.同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時間差為D.同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時間差為解析根據(jù)qvBm和Rd、k得B，選項A錯誤，B正確；能打到板上的粒子中，在磁場中運動時間最長和最短的運動軌跡示意圖如圖所示，由幾何關(guān)系，最長時間t1T，最短時間t2T，T，所以最大時間差tt1t2T，選項C正確，D錯誤。答案BC帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界極值問題由于帶電粒子在磁場中的運動通常都是在有界磁場中的運動，所以常常出現(xiàn)臨界和極值問題。1.臨界問題的分析思路臨界問題分析的是臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)存在不同于其他狀態(tài)的特殊條件，此條件稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問題的突破口。2.極值問題的

13、分析思路所謂極值問題就是對題中所求的某個物理量最大值或最小值的分析或計算，求解的思路一般有以下兩種：(1)根據(jù)題給條件列出函數(shù)關(guān)系式進行分析、討論；(2)借助幾何知識確定極值所對應(yīng)的狀態(tài)，然后進行直觀分析?！镜淅?(2016全國卷，18)平面OM和平面ON之間的夾角為30，其橫截面(紙面)如圖14所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30角。已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到兩平

14、面交線O的距離為()圖14A. B. C. D.解析帶電粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為r。軌跡與ON相切，畫出粒子的運動軌跡如圖所示，由于2rsin 30r，故AOD為等邊三角形，ODA60，而MON30，則OCD90，故COD為一直線，24r，故選項D正確。答案D1.(2017遼寧朝陽三校協(xié)作體聯(lián)考)如圖15所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場邊界上A點有一粒子源，源源不斷地向磁場發(fā)射各種方向(均平行于紙面)且速度大小相等的帶正電的粒子(重力不計)，已知粒子的比荷為k，速度大小為2kBr。則粒子在磁場中運動的最長時間為()圖15A. B. C. D

15、.解析粒子在磁場中運動的半徑為R2r；當(dāng)粒子在磁場中運動時間最長時，其軌跡對應(yīng)的圓心角最大，此時弦長最大，其最大值為磁場圓的直徑2r，故t，故選C正確。答案C2.如圖16所示，在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中心O以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60，若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強磁場的大小B需滿足()圖16A.B B.B D.Br0，解得B或v0 B.v0 D.v0或v0RRsin 37，R解得B T。答案(1)20 m/s(2)0.9 m(3)B TB級：拔高練

16、7.(2017湖北黃岡二模)(多選)如圖7所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場(圖中未畫出)，O為圓心，P為邊界上的一點。相同的帶電粒子a、b(不計重力)從P點先后射入磁場，粒子a正對圓心射入，速度方向改變60后離開磁場，粒子b射入磁場時的速度方向與粒子a射入時的速度方向成60，已知它們離開磁場的位置相同。下列說法正確的是()圖7A.兩粒子的速度大小之比B.兩粒子在磁場中運動的時間之比C.兩粒子在磁場中運動的半徑之比D.兩粒子在磁場中運動的軌跡長度之比解析a粒子正對圓心O射入，則射出時速度方向反向延長線過O點，設(shè)射出點為Q，作出a粒子運動軌跡及圓心O1，如圖所示。b粒子射入方向與a粒子射入方

17、向成60角，OPQ30，所以PQ為b粒子做圓周運動的直徑。由圖可知2QO2QO1，即a粒子運動半徑是b粒子運動半徑的2倍，選項C錯誤；由r知，a粒子速度是b粒子速度的2倍，選項A錯誤；兩粒子轉(zhuǎn)動的周期T相同，a粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為60，用時為，b粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為180，用時，選項B正確；a粒子運動的弧長為ra，b粒子運動的弧長為rb，選項D正確。答案BD8.(2017鄭州模擬)(多選)如圖8所示，垂直紙面向里的勻強磁場以MN為邊界，左側(cè)磁感應(yīng)強度為B1，右側(cè)磁感應(yīng)強度為B2，B12B22 T，比荷為2106 C/kg的帶正電粒子從O點以v04104 m/s的速度垂直于MN進入右側(cè)的磁場區(qū)域，則

18、粒子通過距離O點4 cm的磁場邊界上的P點所需的時間為()圖8A.106 s B.106 sC.106 s D.2106 s解析粒子在右側(cè)磁場B2中做勻速圓周運動，則qv0B2，解得R22 cm，故粒子經(jīng)過半個圓周恰好到達P點，軌跡如圖甲所示。則粒子運動的時間t1106 s，由于B12B2，由上面的求解可知粒子從P點射入左邊的磁場后，做半徑R1R21 cm的勻速圓周運動，經(jīng)過兩次周期性運動可再次經(jīng)過P點，軌跡如圖乙所示，則粒子運動的時間t2T1T2106 s，在以后的運動中，粒子通過MN的點會遠離P點，所以，粒子通過距離O點4 cm的磁場邊界上的P點所需的時間為106 s或106 s。選項A、

19、C正確。答案AC9.如圖9所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(區(qū))和小圓內(nèi)部(區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強磁場。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場，上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m、電量為q的粒子由小孔下方處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由H點緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場。不計粒子的重力。圖9(1)求極板間電場強度的大?。?2)若粒子運動軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感應(yīng)強度的大小。解析(1)設(shè)極板間電場強度的大小為E，對粒子在電場中的加速運動，由動能定理得qEmv2解得E(2)設(shè)區(qū)磁感應(yīng)強度的大小為B，粒子做圓周運動的半徑為R，由牛頓第二定律得qvB如圖所示，粒子運動軌跡與小圓相切有兩種情況。若粒子軌跡與小圓外切，由幾何關(guān)系得R聯(lián)立式得B若粒子軌跡與小圓內(nèi)切，由幾何關(guān)系得R聯(lián)立式得B答案(1)(2