2.1空間點(diǎn)_直線_平面之間的位置關(guān)系2[1]1.ppt

1、人教A版高中數(shù)學(xué)必修2 多媒體課件,空間中直線與直線 之間的位置關(guān)系,a,b,O,2、直線AA與哪些棱所在的直線是互相垂直的異面直線？,3、如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直， 那么，另一條直線是否也與這條直線垂直呢？,4、垂直于同一條直線的兩條直線是否平行？,思考：,1、直線AA與哪些棱所在的直線是互相垂直的呢？,1、直線AA與哪些棱所在的直線是互相垂直的異面直線？,解答1：直線AA分別與CD，CD，BC，BC是互 相垂直的異面直線。,解答2：直線AA分別與CD，CD，AB，AB，BC，BC，AD，AD互相垂直。,3、如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直，那么，另一條直線是否也與這

2、條直線垂直呢？,4、垂直于同一條直線的兩條直線是否平行？,2、直線AA與哪些棱所在的直線是互相垂直的呢？,（垂直）,（平行、異面、相交）,思考：,例1、如圖，在長方體ABCDABCD中，AAAB，,解答：由DDAA可知，DDC是異面直線AA與CD的夾角，在RtDDC中， DDC90， DDDC，所以DDC45。即直線AA與CD的夾角是45。,A,B,C,D,A,B,C,D,直線AA與直線CD垂直嗎？若不垂直，它們的夾角是多少?,例2.在一塊長方體形狀木塊的面AC上有一點(diǎn)P，過 點(diǎn)P畫一條直線和棱C 1D1平行，說明應(yīng)該怎么畫.,解：,如圖（1），過點(diǎn)P作直線,MNCD，分別交AD，BC于M、N

3、，,則由公理4得，MNC 1D1.,圖（1）,D,C,A,B,A,1,B,1,D,1,C,1,P,求證：,例4、以知E、F、G、H分別是空間四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)不共面的四邊形叫做空間四邊形）四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是平行四邊形。,例5、如圖，以知F 、 E是正方體的棱AD、 的中點(diǎn)，求證： .,解答：取BC中點(diǎn)G，連結(jié)EG、GF，則GEAC且GEAC，GF BD且GF BD，所以EGF是異面直線AC與BD的夾角，且GE3，GF4，所以ED2GF2EF2，所以EGF90o，所以異面直線AC與BD的夾角是90o。,G,1、如圖，在三棱錐ABCD中， E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)， 且EF=5，AC=6，BD=8，則異面直線AC與BD的 夾角為多少？,課堂練習(xí),2、如圖，在正方體ABCDABCD中，直線BC與CD的夾角是多少？,解答：連結(jié)AB，AC，易知BA CD ，所以ABC是異面直線BC與CD所成的角，在ABC 中，易知ABBCCA，所以ABC60o，所以直線BC與CD的夾角是60o。,3、直線BC與AC、BD、AD的夾角分別是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,（60o,60o,90o）,課堂練習(xí),4空間兩直線平行是指它們（ ） A無交點(diǎn) B共面且無交點(diǎn) C和同一條直線垂直 D以上都不對(duì),5在空間