數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示(終).ppt

1、1,中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)“21世紀(jì)大學(xué)本科計(jì)算機(jī)專業(yè)系列教材”計(jì)算機(jī)組成原理,2,第2章數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示,3,本章學(xué)習(xí)內(nèi)容,2.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 2.2 機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示 2.3 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 2.4 十進(jìn)制數(shù)和數(shù)串的表示 2.5 現(xiàn)代微型計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)表示舉例 2.6 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼,4,本章學(xué)習(xí)要求,了解：無(wú)符號(hào)數(shù)與帶符號(hào)數(shù)，真值和機(jī)器數(shù)等概念 掌握：原碼、補(bǔ)碼、反碼表示法以及三種碼制與真值之間的轉(zhuǎn)換方法 掌握：定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍 理解：浮點(diǎn)數(shù)階碼的移碼 了解：IEEE754浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn) 掌握：常見(jiàn)的字符編碼方法（ASCII碼）、漢字國(guó)標(biāo)碼、區(qū)位碼、機(jī)內(nèi)碼 掌握：8421碼、2

2、421碼和余3碼 掌握：奇偶校驗(yàn)位及其形成方法 了解：海明校驗(yàn)碼和循環(huán)冗余校驗(yàn)碼,5,2.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示,數(shù)據(jù)有無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)之分。 帶符號(hào)數(shù)根據(jù)其編碼的不同又有 原碼、補(bǔ)碼和反碼3種形式。,6,2.1.1 計(jì)算機(jī)中的數(shù)值數(shù)據(jù),二進(jìn)制數(shù)：后綴B 八進(jìn)制數(shù)：后綴Q 十進(jìn)制數(shù)：后綴D或省略后綴 十六進(jìn)制數(shù)：后綴H,7,2.1.2 無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù),無(wú)符號(hào)數(shù)，就是整個(gè)機(jī)器字長(zhǎng)的全部二進(jìn)制位均表示數(shù)值位（沒(méi)有符號(hào)位），相當(dāng)于數(shù)的絕對(duì)值。例如： N1=01001 表示無(wú)符號(hào)數(shù)9 N2=11001 表示無(wú)符號(hào)數(shù)25 機(jī)器字長(zhǎng)為n+1位的無(wú)符號(hào)數(shù)的表示范圍是0(2n+1-1)，此時(shí)二進(jìn)制的最高位也

3、是數(shù)值位，其權(quán)值等于2n。若字長(zhǎng)為8位，則數(shù)的表示范圍為0255。,8,2.1.2 無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)（續(xù)）,用“+”、“-”號(hào)加絕對(duì)值來(lái)表示數(shù)值的大小，用這種形式表示的數(shù)值在計(jì)算機(jī)技術(shù)中稱為“真值”。 約定二進(jìn)制數(shù)的最高位為符號(hào)位，“0”表示正號(hào)，“1”表示負(fù)號(hào)。這種在計(jì)算機(jī)中使用的表示數(shù)的形式稱為機(jī)器數(shù)。,9,2.1.2 無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)（續(xù)）,常見(jiàn)的機(jī)器數(shù)有原碼、反碼、補(bǔ)碼等3種不同的表示形式。 帶符號(hào)數(shù)的最高位被用來(lái)表示符號(hào)位，而不再表示數(shù)值位。 N1=01001 表示+9。 N2=11001 表示9。,10,2.1.3 原碼表示法,原碼表示法是一種最簡(jiǎn)單的機(jī)器數(shù)表示法，用最高位表示

4、符號(hào)位，符號(hào)位為“0”表示該數(shù)為正，符號(hào)位為“1”表示該數(shù)為負(fù)，數(shù)值部分與真值相同。 設(shè)二進(jìn)制純小數(shù)的原碼形式為Xs.X1X2Xn，字長(zhǎng)n+1位，其中Xs表示符號(hào)位。 例1：X1=0.0110, X1原=0.0110 X2=-0.0110, X2原=1.0110,11,2.1.3 原碼表示法（續(xù)）,設(shè)二進(jìn)制純整數(shù)的原碼形式為XsX1X2Xn，其中Xs表示符號(hào)位。 例2： X1=1101, X1原=01101 X2=-1101, X2原=11101 在原碼表示中，真值0有兩種不同的表示形式： +0原=00000 -0原=10000,12,補(bǔ)碼的符號(hào)位表示方法與原碼相同，其數(shù)值部分的表示與數(shù)的正負(fù)

5、有關(guān)：對(duì)于正數(shù)，數(shù)值部分與真值形式相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反，且在最低位上加1。 若真值為純小數(shù)，它的補(bǔ)碼形式為Xs.X1X2Xn，其中Xs表示符號(hào)位。 例5：X1=0.0110, X1補(bǔ)=0.0110 X2=-0.0110, X2補(bǔ)=1.1010,2.1.4 補(bǔ)碼表示法,13,若真值為純整數(shù)，它的補(bǔ)碼形式為XsX1X2Xn，其中Xs表示符號(hào)位。 例6：X1=1101， X1補(bǔ)=01101 X2=-1101， X2補(bǔ)=10011 在補(bǔ)碼表示中，真值0的表示形式是唯一的： +0補(bǔ)=-0補(bǔ)=00000,2.補(bǔ)碼表示（續(xù)）,14,當(dāng)X為正數(shù)時(shí)，X補(bǔ)=X原=X 當(dāng)X為負(fù)數(shù)時(shí)，由X原轉(zhuǎn)換為

6、X補(bǔ)的方法： X原除掉符號(hào)位外的各位取反加“1”。 自低位向高位，尾數(shù)的第一個(gè)“1”及其右部的“0”保持不變，左部的各位取反，符號(hào)位保持不變。 例7：X原 =1.1110011000 X補(bǔ) =1.0001101000,3.由真值、原碼轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼,15,2.1.5 反碼表示法,反碼表示法與補(bǔ)碼表示法有許多類似之處，對(duì)于正數(shù)，數(shù)值部分與真值形式相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反。 若真值為純小數(shù)，它的反碼形式為Xs.X1X2Xn，其中Xs表示符號(hào)位。 例9：X1=0.0110， X1反=0.0110 X2=-0.0110， X2反=1.1001,16,2.1.5 反碼表示法（續(xù)）,若真值為純

7、整數(shù)，它的反碼形式為XsX1X2Xn，其中Xs表示符號(hào)位。 例10：X1=1101， X1補(bǔ)=01101 X2=-1101， X2補(bǔ)=10010 在反碼表示中，真值0也有兩種不同的表示形式： +0反=00000 -0反=11111,17,1.比較 對(duì)于正數(shù)它們都等于真值本身，而對(duì)于負(fù)數(shù)各有不同的表示。 最高位都表示符號(hào)位，補(bǔ)碼和反碼的符號(hào)位可作為數(shù)值位的一部分看待，和數(shù)值位一起參加運(yùn)算；但原碼的符號(hào)位不允許和數(shù)值位同等看待，必須分開(kāi)進(jìn)行處理。 對(duì)于真值0，原碼和反碼各有兩種不同的表示形式，而補(bǔ)碼只有唯一的一種表示形式。 原碼、反碼表示的正、負(fù)數(shù)范圍相對(duì)零來(lái)說(shuō)是對(duì)稱的；但補(bǔ)碼負(fù)數(shù)表示范圍較正數(shù)表

8、示范圍寬，能多表示一個(gè)最負(fù)的數(shù)（絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)），其值等于-2n（純整數(shù)）或-1（純小數(shù)）。,2.1.6 三種碼制的比較與轉(zhuǎn)換,18,真值與3種機(jī)器數(shù)間的對(duì)照,19,2.轉(zhuǎn)換,如果已知機(jī)器的字長(zhǎng)，則機(jī)器數(shù)的位數(shù)應(yīng)補(bǔ)夠相應(yīng)的位。例如，設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為8位，則： X1=1011 X2=-1011 X1原=00001011 X2原=10001011 X1補(bǔ)=00001011 X2補(bǔ)=11110101 X1反=00001011 X2反=11110100 X3=0.1011 X4=-0.1011 X3原=0.1011000 X4原=1.1011000 X3補(bǔ)=0.1011000 X4補(bǔ)=1.0101000

9、 X3反=0.1011000 X4反=1.0100111,20,2.2 機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示,計(jì)算機(jī)在進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算時(shí)，需要指出小數(shù)點(diǎn)的位置。根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置是否固定，在計(jì)算機(jī)中有兩種數(shù)據(jù)格式：定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示。,21,2.2.1 定點(diǎn)表示法,在定點(diǎn)表示法中約定：所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置固定不變。 1.定點(diǎn)小數(shù) 小數(shù)點(diǎn)的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符號(hào)位之后，記作Xs.X1X2Xn，這個(gè)數(shù)是一個(gè)純小數(shù)。定點(diǎn)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置是隱含約定的，小數(shù)點(diǎn)并不需要真正地占據(jù)一個(gè)二進(jìn)制位。,22,定點(diǎn)小數(shù)表示范圍,圖2-2 定點(diǎn)小數(shù)格式 當(dāng)Xs=0，X1Xn=1時(shí)，X為最大正數(shù)。 X最大正數(shù) =1-2-n

10、當(dāng)Xn=1，XsXn-1=0時(shí)，X為最小正數(shù)。 X最小正數(shù) =2-n,23,定點(diǎn)小數(shù)表示范圍（續(xù)）,當(dāng)Xs=1，表示X為負(fù)數(shù)，此時(shí)情況要稍微復(fù)雜一些，這是因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)中帶符號(hào)數(shù)可用補(bǔ)碼表示，也可用原碼表示。原碼和補(bǔ)碼的表示范圍有一些差別。 若機(jī)器數(shù)為原碼表示，當(dāng)XsXn均等于1時(shí)，X為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)。 X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)=-(1-2-n) 若機(jī)器數(shù)為補(bǔ)碼表示，當(dāng)Xs=1，X1Xn均等于0時(shí)，X為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)。 X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)=-1,24,若機(jī)器字長(zhǎng)有n+1位，則有： 原碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍： -(1-2-n)(1-2-n) 補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍： -1(1-2-n) 若機(jī)器字長(zhǎng)有8位，則有

11、： 原碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍： - 補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)表示范圍： -1,定點(diǎn)小數(shù)表示范圍（續(xù)）,25,2.定點(diǎn)整數(shù),定點(diǎn)整數(shù)即純整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置隱含固定在最低有效數(shù)位之后，記作XsX1X2Xn。 圖2-3 定點(diǎn)整數(shù)格式,26,若機(jī)器字長(zhǎng)有n+1位，則有： 原碼定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍： -(2n-1)(2n-1) 補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍： -2n (2n-1) 若機(jī)器字長(zhǎng)有8位，則有： 原碼定點(diǎn)整數(shù)表示范圍： -127127 補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)表示范圍： -128127,定點(diǎn)整數(shù)表示范圍,27,小數(shù)點(diǎn)的位置根據(jù)需要而浮動(dòng)，這就是浮點(diǎn)數(shù)。例如： N=MrE 式中：r為浮點(diǎn)數(shù)階碼的底，與尾數(shù)的基數(shù)相同，通常r=2。E和

12、M都是帶符號(hào)數(shù)，E叫做階碼，M叫做尾數(shù)。在大多數(shù)計(jì)算機(jī)中，尾數(shù)為純小數(shù)，常用原碼或補(bǔ)碼表示；階碼為純整數(shù)，常用移碼或補(bǔ)碼表示。,2.2.2 浮點(diǎn)表示法,28,圖2-5 浮點(diǎn)數(shù)的一般格式 浮點(diǎn)數(shù)的底是隱含的，在整個(gè)機(jī)器數(shù)中不出現(xiàn)。階碼的符號(hào)位為es，階碼的大小反映了在數(shù)N中小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置；尾數(shù)的符號(hào)位為ms，它是整個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位，表示了該浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)。,浮點(diǎn)數(shù)的一般格式,29,1.浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍,當(dāng)es=0，ms=0，階碼和尾數(shù)的數(shù)值位各位全為1（即階碼和尾數(shù)都為最大正數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為最大正數(shù)： X最大正數(shù)=(1-2-n) 當(dāng)es=1，ms=0，尾數(shù)的最低位mn=1，其余各位為0（即階碼

13、為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)，尾數(shù)為最小正數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為最小正數(shù)： X最小正數(shù)=2-n,30,1.浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍（續(xù)）,當(dāng)es=0，階碼的數(shù)值位為全1；ms=1，尾數(shù)的數(shù)值位為全0（即階碼為最大正數(shù)，尾數(shù)為絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)）時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)： X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)= -1,31,為了提高運(yùn)算的精度，需要充分地利用尾數(shù)的有效數(shù)位，通常采取浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化形式，即規(guī)定尾數(shù)的最高數(shù)位必須是一個(gè)有效值。 1/2 |M| 1,2.規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù),32,2.規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)）,在尾數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí)，規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)應(yīng)滿足尾數(shù)最高數(shù)位與符號(hào)位不同（msm1 =1），即當(dāng)1/2M1時(shí)，應(yīng)有0.1xxx形式，當(dāng)-1M-

14、1/2時(shí)，應(yīng)有1.0 xxx形式。 需要注意的是當(dāng)M=-1/2，對(duì)于原碼來(lái)說(shuō)，是規(guī)格化數(shù)，而對(duì)于補(bǔ)碼來(lái)說(shuō)，不是規(guī)格化數(shù)。,33,2.規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)）,當(dāng)es=1，ms=0，尾數(shù)的最高位m1=1，其余各位為0時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)為規(guī)格化的最小正數(shù)： X規(guī)格化的最小正數(shù)=2-1 規(guī)格化的最小正數(shù)大于非規(guī)格化的最小正數(shù)。,34,浮點(diǎn)數(shù)的典型值,35,2.2.3 移碼表示法,移碼就是在真值X上加一個(gè)常數(shù)（偏置值），相當(dāng)于X在數(shù)軸上向正方向平移了一段距離，這就是“移碼”一詞的來(lái)由。 X移=偏置值+X 對(duì)于字長(zhǎng)8位的定點(diǎn)整數(shù)，偏置值為27。 例11：X=1011101 X移=27+X=10000000+1011

15、101=11011101 X補(bǔ)=01011101 例12：X=-1011101 X移= 27 +X=10000000-1011101=00100011 X補(bǔ)=10100011,36,偏置值為27的移碼、補(bǔ)碼和真值之間的關(guān)系,37,偏置值為2n的移碼的特點(diǎn),在移碼中，最高位為“0”表示負(fù)數(shù)，最高位為“1”表示正數(shù)。 移碼為全0時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的真值最小，為全1時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的真值最大。 真值0在移碼中的表示形式是唯一的，即+0移=-0移=1000。 移碼把真值映射到一個(gè)正數(shù)域，所以可將移碼視為無(wú)符號(hào)數(shù)，直接按無(wú)符號(hào)數(shù)規(guī)則比較大小。 同一數(shù)值的移碼和補(bǔ)碼除最高位相反外，其他各位相同。,38,浮點(diǎn)數(shù)的階碼

16、采用移碼的原因,便于比較浮點(diǎn)數(shù)的大小。階碼大的，其對(duì)應(yīng)的真值就大，階碼小的，對(duì)應(yīng)的真值就小。 簡(jiǎn)化機(jī)器中的判零電路。當(dāng)階碼全為0，尾數(shù)也全為0時(shí)，表示機(jī)器零。,39,1.定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法的區(qū)別 數(shù)值的表示范圍 假設(shè)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的字長(zhǎng)相同，浮點(diǎn)表示法所能表示的數(shù)值范圍將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于定點(diǎn)數(shù)。 精度 對(duì)于字長(zhǎng)相同的定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)來(lái)說(shuō)，浮點(diǎn)數(shù)雖然擴(kuò)大了數(shù)的表示范圍，但這正是以降低精度為代價(jià)的，也就是數(shù)軸上各點(diǎn)的排列更稀疏了。,2.2.4 定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法和定點(diǎn)、浮點(diǎn)計(jì)算機(jī),40,數(shù)的運(yùn)算 浮點(diǎn)運(yùn)算要比定點(diǎn)運(yùn)算復(fù)雜得多。 溢出處理 在定點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)的表示范圍，就發(fā)生溢出。而在浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算

17、結(jié)果超出尾數(shù)的表示范圍卻并不一定溢出，只有當(dāng)階碼超出所能表示的范圍時(shí)，才發(fā)生溢出。,1.定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法的區(qū)別（續(xù)）,41,2.定點(diǎn)機(jī)與浮點(diǎn)機(jī),通常可以將計(jì)算機(jī)分為幾檔： 定點(diǎn)機(jī) 以定點(diǎn)運(yùn)算為主，浮點(diǎn)運(yùn)算是通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 定點(diǎn)機(jī)浮點(diǎn)運(yùn)算部件 浮點(diǎn)運(yùn)算部件是專門用于對(duì)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的部件。 浮點(diǎn)機(jī) 具有浮點(diǎn)運(yùn)算指令和基本的浮點(diǎn)運(yùn)算器。,42,圖2-6 IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)格式,2.2.6 實(shí)用浮點(diǎn)數(shù)舉例,43,IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù),以短浮點(diǎn)數(shù)為例討論浮點(diǎn)代碼與其真值之間的關(guān)系。最高位為數(shù)符位；其后是8位階碼，以2為底，階碼的偏置值為127；其余23位是尾數(shù)。為了使尾數(shù)部分能表示

18、更多一位的有效值，IEEE754采用隱含尾數(shù)最高數(shù)位1（即這一位1不表示出來(lái)）的方法，因此尾數(shù)實(shí)際上是24位。應(yīng)注意的是，隱含的1是一位整數(shù)（即位權(quán)為20），在浮點(diǎn)格式中表示出來(lái)的23位尾數(shù)是純小數(shù)，并用原碼表示。,44,IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)）,例13：將(100.25)10轉(zhuǎn)換成短浮點(diǎn)數(shù)格式。 十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) (100.25)10=(1100100.01)2 非規(guī)格化數(shù)規(guī)格化數(shù) 1100100.01=1.1001000126 計(jì)算移碼表示的階碼（偏置值階碼真值） 1111111+110=10000101 以短浮點(diǎn)數(shù)格式存儲(chǔ)該數(shù)。 符號(hào)位=0 階碼=10000101 尾數(shù)=1001

19、0001000000000000000,45,IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)）,短浮點(diǎn)數(shù)代碼為 0;100 0010 1;100 1000 1000 0000 0000 0000 表示為十六進(jìn)制的代碼：42C88000H。 例14：把短浮點(diǎn)數(shù)C1C90000H轉(zhuǎn)換成為十進(jìn)制數(shù)。 十六進(jìn)制二進(jìn)制形式，并分離出符號(hào)位、階碼和尾數(shù)。 C1C90000H= 1;10000011;10010010000000000000000,46,IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)（續(xù)）, 計(jì)算出階碼真值（移碼偏置值） 10000011-1111111=100 以規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)形式寫出此數(shù) 1.100100124 寫成非規(guī)格

20、化二進(jìn)制數(shù)形式 11001.001 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，并加上符號(hào)位。 (11001.001)2=(25.125)10 所以，該浮點(diǎn)數(shù)=-25.125,47,2.3 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示,非數(shù)值數(shù)據(jù)，又稱為字符數(shù)據(jù)，通常是指字符、字符串、圖形符號(hào)和漢字等各種數(shù)據(jù)，它們不用來(lái)表示數(shù)值的大小，一般情況下不對(duì)它們進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。,48,2.3.1 字符和字符串的表示,1.ASCII字符編碼 常見(jiàn)的ASCII碼用七位二進(jìn)制表示一個(gè)字符，它包括10個(gè)十進(jìn)制數(shù)字（09）、52個(gè)英文大寫和小寫字母（AZ，az）、34個(gè)專用符號(hào)和32個(gè)控制符號(hào)，共計(jì)128個(gè)字符。 在計(jì)算機(jī)中，通常用一個(gè)字節(jié)來(lái)存放一個(gè)字符。 在ASCI

21、I碼表中，數(shù)字和英文字母都是按順序排列的，只要知道其中一個(gè)的二進(jìn)制代碼，不要查表就可以推導(dǎo)出其他數(shù)字或字母的二進(jìn)制代碼。,49,ASCII字符編碼表,50,2.字符串的存放,字符串是指一串連續(xù)的字符。例如，字符串IF X0 THEN READ (C)。 向量存放法在存儲(chǔ)器中占用一片連續(xù)的空間，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符代碼，字符串的所有元素（字符）在物理上是鄰接的。在字長(zhǎng)為32位的存儲(chǔ)器，每一個(gè)主存單元可存放4個(gè)字符，整個(gè)字符串需5個(gè)主存單元。在每個(gè)字節(jié)中實(shí)際存放的是相應(yīng)字符的ASCII碼。,51,字符串的向量存放方案,圖2-7 字符串的向量存放方案,52,1.漢字國(guó)標(biāo)碼 漢字國(guó)標(biāo)碼亦可稱為漢字交換

22、碼，主要用于漢字信息處理系統(tǒng)之間或者通信系統(tǒng)之間交換信息使用，簡(jiǎn)稱GB碼。該標(biāo)準(zhǔn)共收集常用漢字6 763個(gè)，另外還有各種圖形符號(hào)682個(gè)，共計(jì)7 445個(gè)。 GB碼規(guī)定每個(gè)漢字、圖形符號(hào)都用兩個(gè)字節(jié)表示，每個(gè)字節(jié)只使用低七位編碼，因此最多能表示出128128=16 384個(gè)漢字。,2.3.2 漢字的表示,53,區(qū)位碼將漢字編碼碼中的6 763個(gè)漢字分為94個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)中包含94個(gè)漢字（位），區(qū)和位組成一個(gè)二維數(shù)組，每個(gè)漢字在數(shù)組中對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的區(qū)位碼。漢字的區(qū)位碼定長(zhǎng)4位，前2位表示區(qū)號(hào)，后2位表示位號(hào)，區(qū)號(hào)和位號(hào)用十進(jìn)制數(shù)表示，區(qū)號(hào)從01到94，位號(hào)也從01到94。例如，“中”字在54區(qū)的4

23、8位上，其區(qū)位碼為“54-48”，“國(guó)”字在25區(qū)的90位上，其區(qū)位碼為“25-90”。,2.漢字區(qū)位碼,54,需要注意的是：漢字區(qū)位碼并不等于漢字國(guó)標(biāo)碼，它們兩者之間的關(guān)系可用以下公式表示： 國(guó)標(biāo)碼區(qū)位碼（十六進(jìn)制）2020H 例15：已知漢字“春”的區(qū)位碼為“20-26”，計(jì)算它的國(guó)標(biāo)碼。 區(qū)位碼：第1字節(jié) 第2字節(jié) 20 26 十進(jìn)制 14H 1AH 十六進(jìn)制 +20H +20H 國(guó)標(biāo)碼： 34H 3AH,2.漢字區(qū)位碼（續(xù)）,55,漢字在計(jì)算機(jī)內(nèi)部其內(nèi)碼是唯一的。因?yàn)闈h字處理系統(tǒng)要保證中西文的兼容，當(dāng)系統(tǒng)中同時(shí)存在ASCII碼和漢字國(guó)標(biāo)碼時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生二義性。例如：有兩個(gè)字節(jié)的內(nèi)容為30

24、H和21H，它既可表示漢字“啊”的國(guó)標(biāo)碼，又可表示西文“0”和“!”的ASCII碼。為此，漢字機(jī)內(nèi)碼應(yīng)對(duì)國(guó)標(biāo)碼加以適當(dāng)處理和變換。 GB碼的機(jī)內(nèi)碼為二字節(jié)長(zhǎng)的代碼，它是在相應(yīng)GB碼的每個(gè)字節(jié)最高位上加“1”，即 漢字機(jī)內(nèi)碼漢字國(guó)標(biāo)碼8080H 例如，上述“啊”字的國(guó)標(biāo)碼是3021H，其漢字機(jī)內(nèi)碼則是B0A1H。,3.漢字機(jī)內(nèi)碼,56,Unicode的基本方法是用一個(gè)16位的數(shù)來(lái)表示每個(gè)符號(hào)，這種符號(hào)集可表示65536個(gè)不同的字符或符號(hào)。被稱為基本多語(yǔ)言平面（BMP）。這個(gè)空間已經(jīng)非常大了，但設(shè)計(jì)者考慮到將來(lái)某一天它可能也會(huì)不夠用，所以采用了一種可使這種表示法使用得更遠(yuǎn)的方法。,2.3.3 統(tǒng)一

25、代碼,57,當(dāng)用兩字節(jié)來(lái)表示Unicode字符時(shí)，使用的是UCS-2編碼，但盡管如此，也允許在UCS-2文本中插入一些UCS-4字符。為此，在BMP中，保留了兩個(gè)大小為1024的塊，這兩個(gè)塊中任何位置都不能用來(lái)表示任何符號(hào)。UCS-4的兩個(gè)16位字每個(gè)表示一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是UCS-2 BMP中1024個(gè)數(shù)值中的一個(gè)。這兩個(gè)數(shù)的組合可以表示多達(dá)100多萬(wàn)個(gè)自定義的UCS-4字符。,2.3.3 統(tǒng)一代碼（續(xù)）,58,PC機(jī)中表示符號(hào)的3種方法,圖2-8 PC機(jī)中表示符號(hào)的3種方法,59,2.4 十進(jìn)制數(shù)和數(shù)串的表示,十進(jìn)制是人們最常用的數(shù)據(jù)表示方法，一些通用性較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)上設(shè)有十進(jìn)制數(shù)據(jù)的表示，可以

26、直接對(duì)十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算和處理。,60,2.4.1 十進(jìn)制數(shù)的編碼,用四位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)，稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)，簡(jiǎn)稱BCD碼。 四位二進(jìn)制數(shù)可以組合出16種代碼，能表示16種不同的狀態(tài)，我們只需要使用其中的10種狀態(tài)，就可以表示十進(jìn)制數(shù)的09十個(gè)數(shù)碼，而其他的六種狀態(tài)為冗余狀態(tài)。由于可以取任意的10種代碼來(lái)表示十個(gè)數(shù)碼，所以就可能產(chǎn)生多種BCD編碼。BCD編碼既具有二進(jìn)制數(shù)的形式，又保持了十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)。,61,幾種常見(jiàn)的BCD碼,62,1.8421碼,8421碼又稱為NBCD碼，其主要特點(diǎn)是： 它是一種有權(quán)碼，四位二進(jìn)制代碼的位權(quán)從高到低分別為8、4、2、1。 簡(jiǎn)單直觀。每個(gè)代

27、碼與它所代表的十進(jìn)制數(shù)之間符合二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換的規(guī)則。 不允許出現(xiàn)10101111。這6個(gè)代碼在8421碼中是非法碼。,63,2.2421碼,2421碼的主要特點(diǎn)是： 它也是一種有權(quán)碼，四位二進(jìn)制代碼的位權(quán)從高到低分別為2、4、2、1。 它又是一種對(duì)9的自補(bǔ)碼。即某數(shù)的2421碼，只要自身按位取反，就能得到該數(shù)對(duì)9之補(bǔ)的2421碼。例如： 3的2421碼是0011。3對(duì)9之補(bǔ)是6，而6的2421碼是1100。 不允許出現(xiàn)01011010。這6個(gè)代碼在2421碼中是非法碼。,64,3.余3碼,余3碼的主要特點(diǎn)是： 這是一種無(wú)權(quán)碼，但也可看作是一種特殊的有權(quán)碼，即在8421碼的基礎(chǔ)上加+

28、3（+0011）形成的，故稱余3碼。在這種編碼中各位的“1”不表示一個(gè)固定的十進(jìn)制數(shù)值，因而不直觀。 它也是一種對(duì)9的自補(bǔ)碼。 不允許出現(xiàn)00000010、11011111。這6個(gè)代碼在余3碼中是非法碼。,65,2.4.2 十進(jìn)制數(shù)串,1.非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串 非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串中一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制數(shù)或符號(hào)的ASCII-7碼。 非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串又分成前分隔式數(shù)字串和后嵌入式數(shù)字串兩種格式。在前分隔式數(shù)字串中，符號(hào)位占用單獨(dú)一個(gè)字節(jié)，放在數(shù)值位之前，正號(hào)對(duì)應(yīng)的ASCII碼為2BH，負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)的ASCII碼為2DH。在后嵌入式數(shù)字串中，符號(hào)位不單獨(dú)占用一個(gè)字節(jié)，而是嵌入到最低一位數(shù)字里邊去。若數(shù)

29、串為正，則最低一位數(shù)字09的ASCII碼不變（30H39H）；若數(shù)串為負(fù)，把負(fù)號(hào)變?yōu)?0H，并將其與最低數(shù)值位相加，此時(shí)數(shù)字09的ASCII碼變?yōu)?0H79H。,66,2.壓縮的十進(jìn)制數(shù)串,壓縮的十進(jìn)制數(shù)串，一個(gè)字節(jié)可存放兩位BCD碼表示的十進(jìn)制數(shù)，既節(jié)省了存儲(chǔ)空間，又便于直接進(jìn)行十進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算。 在主存中，一個(gè)壓縮的十進(jìn)制數(shù)串占用連續(xù)的多個(gè)字節(jié)，每位數(shù)字僅占半個(gè)字節(jié)，其值常用8421碼表示。符號(hào)位也占半個(gè)字節(jié)，并存放在最低數(shù)值位之后，通常用CH表示正號(hào)，DH表示負(fù)號(hào)。在這種表示中，規(guī)定數(shù)字的個(gè)數(shù)加符號(hào)位之和必須為偶數(shù)；當(dāng)和為奇數(shù)時(shí)，應(yīng)在最高數(shù)值位之前補(bǔ)0H（即第一個(gè)字節(jié)的高半字節(jié)為“0000

30、”）。,67,2.5 現(xiàn)代微機(jī)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)表示舉例,現(xiàn)代的微機(jī)系統(tǒng)大多采用Intel系列的微處理器，近年來(lái)，Intel的微處理器有了極大的發(fā)展，形成了IA-32結(jié)構(gòu)。 IA-32結(jié)構(gòu)的基本數(shù)據(jù)類型是字節(jié)、字、雙字、四字和雙四字。,68,IA-32結(jié)構(gòu)的基本數(shù)據(jù)類型,圖2-9 IA-32結(jié)構(gòu)的基本數(shù)據(jù)類型,69,1.無(wú)符號(hào)整數(shù),無(wú)符號(hào)整數(shù)是包含字節(jié)、字、雙字和四字的無(wú)符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)。無(wú)符號(hào)整數(shù)的范圍，對(duì)于字節(jié)，從0255；對(duì)于字，從065535；對(duì)于雙字，從0232 -1；對(duì)于四字，從0264-1。 2.帶符號(hào)整數(shù) 帶符號(hào)整數(shù)是包含字節(jié)、字、雙字和四字的帶符號(hào)的二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)。正數(shù)的符號(hào)位為0，

31、負(fù)數(shù)的符號(hào)位為1。對(duì)于字節(jié)，從-128+127；對(duì)于字，從 -32768+32767；對(duì)于雙字，從-231+231-1；對(duì)于四字，從-263+263-1。,70,3.浮點(diǎn)數(shù),與IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的格式直接對(duì)應(yīng)。 4.指針數(shù)據(jù) 指針是主存單元的地址，IA-32 結(jié)構(gòu)定義了兩種類型的指針：近指針（32位）和遠(yuǎn)指針（48位）。 5.串?dāng)?shù)據(jù) 包括位串、字節(jié)串、字串和雙字串。一個(gè)串可以包含從一個(gè)字節(jié)到4GB的內(nèi)容。,71,6.BCD數(shù),IA-32 結(jié)構(gòu)中所指的BCD碼實(shí)際上是指8421碼。BCD數(shù)又分成未拼裝的BCD（UBCD）數(shù)和拼裝的BCD數(shù)兩種。UBCD數(shù)的一個(gè)字節(jié)僅包含一位十進(jìn)制數(shù)，在3

32、0位上；而經(jīng)過(guò)拼裝的BCD數(shù)，一個(gè)字節(jié)包含兩位十進(jìn)制數(shù)，其低位在30位上，高位在74位上。,72,2.6 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼,數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼是指那些能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或能夠自動(dòng)糾正錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)編碼，又稱之為“檢錯(cuò)糾錯(cuò)編碼”。任何一種編碼都由許多碼字構(gòu)成，任意兩個(gè)碼字之間最少變化的二進(jìn)制位數(shù)，被稱為數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的碼距。例如，用四位二進(jìn)制表示16種狀態(tài)，則有16個(gè)不同的碼字，此時(shí)碼距為1，即兩個(gè)碼字之間最少僅有一個(gè)二進(jìn)制位不同（如0000與0001之間）。這種編碼沒(méi)有檢錯(cuò)能力，因?yàn)楫?dāng)某一個(gè)合法碼字中有一位或幾位出錯(cuò)，就變成為另一個(gè)合法碼字了。,73,2.6.1 奇偶校驗(yàn)碼,1.奇偶校驗(yàn)概念 奇偶校驗(yàn)碼是一種最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)

33、校驗(yàn)碼，它的碼距等于2，可以檢測(cè)出一位錯(cuò)誤（或奇數(shù)位錯(cuò)誤），但不能確定出錯(cuò)的位置，也不能檢測(cè)出偶數(shù)位錯(cuò)誤。 奇偶校驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法是：由若干位有效信息（如一個(gè)字節(jié)），再加上一個(gè)二進(jìn)制位（校驗(yàn)位）組成校驗(yàn)碼。 圖2-11 奇偶校驗(yàn)碼,74,奇偶校驗(yàn)規(guī)律,校驗(yàn)位的取值（0或1）將使整個(gè)校驗(yàn)碼中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)，所以有兩種可供選擇的校驗(yàn)規(guī)律： 奇校驗(yàn)整個(gè)校驗(yàn)碼（有效信息位和校驗(yàn)位）中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)。 偶校驗(yàn)整個(gè)校驗(yàn)碼中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。,75,2.簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn),簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn)僅實(shí)現(xiàn)橫向的奇偶校驗(yàn)，下表給出幾個(gè)字節(jié)的奇偶校驗(yàn)碼的編碼結(jié)果。最高一位為校驗(yàn)位，其余8位為信息位。在實(shí)際應(yīng)用中，多采用奇

34、校驗(yàn)，因?yàn)槠嫘ｒ?yàn)中不存在全“0”代碼，在某些場(chǎng)合下更便于判別。,76,2.簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn)（續(xù)）, 校驗(yàn)位形成 當(dāng)要把一個(gè)字節(jié)的代碼D7D0寫入主存時(shí)，就同時(shí)將它們送往奇偶校驗(yàn)邏輯電路，該電路產(chǎn)生的“奇形成”信號(hào)就是校驗(yàn)位。它將與8位代碼一起作為奇校驗(yàn)碼寫入主存。 若D7D0中有偶數(shù)個(gè)“1”，則“奇形成”=1， 若D7D0中有奇數(shù)個(gè)“1”，則“奇形成”=0。,77,奇偶校驗(yàn)位的形成及校驗(yàn)電路,圖2-12 奇偶校驗(yàn)位的形成及校驗(yàn)電路,78,2.簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn)（續(xù)）,校驗(yàn)檢測(cè) 讀出時(shí)，將讀出的9位代碼（8位信息位和1位校驗(yàn)位）同時(shí)送入奇偶校驗(yàn)電路檢測(cè)。若讀出代碼無(wú)錯(cuò)，則“奇校驗(yàn)出錯(cuò)”=0；若讀出代碼中的

35、某一位上出現(xiàn)錯(cuò)誤，則“奇校驗(yàn)出錯(cuò)”=1，從而指示這個(gè)9位代碼中一定有某一位出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但具體的錯(cuò)誤位置是不能確定的。,79,3.交叉奇偶校驗(yàn),計(jì)算機(jī)在進(jìn)行大量字節(jié)（數(shù)據(jù)塊）傳送時(shí)，不僅每一個(gè)字節(jié)有一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做橫向校驗(yàn)，而且全部字節(jié)的同一位也設(shè)置一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做縱向校驗(yàn)，這種橫向、縱向同時(shí)校驗(yàn)的方法稱為交叉校驗(yàn)。 第1字節(jié) 1 1 0 0 1 0 1 1 1 第2字節(jié) 0 1 0 1 1 1 0 0 0 第3字節(jié) 1 0 0 1 1 0 1 0 0 第4字節(jié) 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0,80,3.交叉奇偶校驗(yàn)（續(xù)）,交叉校驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)兩位同時(shí)出錯(cuò)的情況，

36、假設(shè)第2字節(jié)的A6、A4兩位均出錯(cuò)，橫向校驗(yàn)位無(wú)法檢出錯(cuò)誤，但是第A6、A4位所在列的縱向校驗(yàn)位會(huì)顯示出錯(cuò)，這與前述的簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn)相比要保險(xiǎn)多了。,81,2.6.2 海明校驗(yàn)碼,海明碼實(shí)際上是一種多重奇偶校驗(yàn)，其實(shí)現(xiàn)原理是：在有效信息位中加入幾個(gè)校驗(yàn)位形成海明碼，使碼距比較均勻地拉大，并把海明碼的每一個(gè)二進(jìn)制位分配到幾個(gè)奇偶校驗(yàn)組中。當(dāng)某一位出錯(cuò)后，就會(huì)引起有關(guān)的幾個(gè)校驗(yàn)位的值發(fā)生變化，這不但可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，還能指出錯(cuò)誤的位置，為自動(dòng)糾錯(cuò)提供了依據(jù)。,82,2.6.2 海明校驗(yàn)碼（續(xù)）,編碼 一個(gè)字節(jié)由8位二進(jìn)制位組成，故海明碼的總位數(shù)為13位，可表示為： H13 H12H2 H1 五個(gè)校驗(yàn)位P5P1對(duì)應(yīng)的海明碼位號(hào)應(yīng)分別為：H13、H8、H4、H2、H1，除P5外，其余四位都滿足Pi的位號(hào)等于2i-1的關(guān)系，而P5只能放在H13上，因?yàn)樗呀?jīng)是海明碼的最高位了。 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3