七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.6 用尺規(guī)作線段與角教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）滬科版

1、4.6用尺規(guī)作線段與角第1課時(shí)作一條線段等于已知線段教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】會(huì)利用直尺和圓規(guī)作線段等于已知線段.【過程與方法】體會(huì)尺規(guī)作圖的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)會(huì)尺規(guī)作圖,可使學(xué)生作出許多美妙的圖形,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】尺規(guī)作圖的意義、用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.【難點(diǎn)】讓學(xué)生理解作圖步驟中的語言描述,并會(huì)根據(jù)畫圖要求畫出圖形.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課尺規(guī)作圖有著悠久的歷史,直尺的功能是在兩點(diǎn)之間連接一條線段,將線段向兩個(gè)方向延長(zhǎng).圓規(guī)的功能是以任意一點(diǎn)為圓心、任意長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓;以任意一點(diǎn)為圓心、任意長(zhǎng)為半徑畫一段弧.利用尺規(guī)可以作出許多美

2、麗的圖案,在“數(shù)學(xué)王子”高斯的紀(jì)念碑上,就刻著一個(gè)正十七邊形,它的尺規(guī)作圖方法是高斯在青年時(shí)代發(fā)現(xiàn)的.沒有刻度的直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形.師:你能用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段嗎?學(xué)生操作、討論交流.教師示范:已知:線段AB,求作:線段AB,使AB=AB.作法:1.作射線AC.2.以點(diǎn)A為圓心,以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,交射線AC于點(diǎn)B.線段AB就是所求作的線段.師:用尺規(guī)作圖應(yīng)具有以下四個(gè)步驟:已知:即已知的條件是什么?求作:即所要作的最終結(jié)果是什么?分析:即分析如何作出所要求作的圖形,一般不寫出來.作法:即寫清楚作圖的過程.二、新課講授如圖,已知線段a和兩條互相垂直的直線A

3、B、CD.1.利用圓規(guī)在射線OA、OB、OC、OD上作線段OA、OB、OC、OD,使它們分別與線段a相等.2.依次連接A、C、B、D、A,你得到了一個(gè)怎樣的圖形?與同伴交流.師:已知線段a、b,你能作線段AC=a+b嗎?學(xué)生討論分析,畫圖:教師指導(dǎo),先畫草圖分析,再確定作圖步驟.教師示范:作法:(1)在射線AM上截取AB=a;(2)在射線BM上截取BC=b,則線段AC就是所求作的線段.(注:用圓規(guī)量取線段的長(zhǎng)度后,圓規(guī)兩角間的距離不能變,也就是使量得的長(zhǎng)度保持不變)師:你能作線段AC=a-b嗎?學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo).三、課堂小結(jié)1.用無刻度的直尺和圓規(guī)作線段等于已知線段,看似簡(jiǎn)單,卻是最

4、基本的幾何作圖的方法.2.課外還要加強(qiáng)基本作圖工具的使用,特別是圓規(guī)的使用要領(lǐng)與技巧要勤加操練.3.練習(xí)中還要注意幾何語言表述的規(guī)范,書寫格式的規(guī)范的訓(xùn)練.第2課時(shí)作一個(gè)角等于已知角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】會(huì)利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角.【過程與方法】體會(huì)尺規(guī)作圖的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)會(huì)尺規(guī)作圖,可使學(xué)生作出許多美妙的圖形,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】作一個(gè)角等于已知角.【難點(diǎn)】讓學(xué)生理解作圖步驟中的語言,并能根據(jù)作圖要求畫出圖形.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段,請(qǐng)同學(xué)們完成下面的作圖:已知線段a、b,試

5、作以a為底、以b為腰的等腰ABC.學(xué)生獨(dú)立完成.教師巡視指導(dǎo).師:如何用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角呢?學(xué)生討論、交流.師:(示范)已知:AOB.求作:AOB,使AOB=AOB.作法:1.作射線OA.2.以O(shè)點(diǎn)為圓心、以任意長(zhǎng)為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.3.以O(shè)為圓心、以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧交OA于點(diǎn)C.4.以點(diǎn)C為圓心、以CD長(zhǎng)為半徑畫弧交前面的弧于點(diǎn)D.5.過點(diǎn)D作射線OB,則AOB就是所求作的角.師:如何用尺規(guī)作一個(gè)角等于幾個(gè)已知角的和或差呢?二、例題講解【例】如圖,已知,.求作:AOB,使AOB=+.學(xué)生探究、討論.作法:1.作AOC=.2.以點(diǎn)O為頂點(diǎn)、OC為一邊在AOC的外部作COB=,則AOB即為所求作的角.注:寫作法時(shí),不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程,只用一句話概括敘述即可,但必須保留作圖痕跡.三、變式訓(xùn)練你會(huì)作嗎?如圖,已知,().求作:AOB,使AOB=-.學(xué)生獨(dú)立