八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6_2 第2課時(shí) 平行四邊形的判定(二)課件 (新版)北師大版.ppt_第1頁(yè)
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1、62平行四邊形的判定,第6章平行四邊形,第2課時(shí)平行四邊形的判定(二),知識(shí)點(diǎn)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 1小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí),采用了一種方法:如圖所示,將兩根木條AC,BD的中點(diǎn)重疊,并用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形,這種方法的數(shù)學(xué)依據(jù)是_,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,2如圖,AD是ABC的邊BC上的中線,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DEAD,連接BE,CE,則四邊形ABEC是_四邊形,平行,3如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( ) AABDC,ADBC BABDC,ADBC CAOCO,BODO

2、DABDC,ADBC,D,4如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),下列條件中,不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的是( ) AOEOF BAECF CAFCE DDEBF,D,知識(shí)點(diǎn)平行四邊形判定的綜合運(yùn)用 5(2016湘西州)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 6四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,給出四個(gè)條件:ADBC;ADBC;OAOC;OBOD.從中任選兩個(gè)條件,能使四邊形ABCD

3、為平行四邊形的選法有( ) A3種 B4種 C5種 D6種,D,B,7如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于O,且OAOC,則補(bǔ)充下列條件后仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) AOBOD BACBCAD CADBC DABCD,C,8如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),DE的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于F,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) AABBFBBDCF CBEDED四邊形BDCF是平行四邊形,C,B,10如圖,在ABCD中,兩對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn),那么以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有_個(gè)它們分別是_,4,EFGH,ABCD,AHCF

4、,BGDE,11(教材P144例2變式)如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),且AFCE. 求證:四邊形BEDF是平行四邊形,證明:連接BD交AC于O,四邊形ABCD是平行四邊形,OBOD,OAOC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分),又AFCE,AFOAOEOC,即OFOE,四邊形BEDF是平行四邊形,12如圖,BD是ABCD的對(duì)角線,AEBD,CFBD,垂足分別為E,F(xiàn).求證:AFCE.,證明:連接AC交BD于O,四邊形ABCD是平行四邊形,OAOC,AEBD,CFBD,AEOCFO90,又AOECOF,AOECOF(AAS),AECF,AEOCFO90,AECF,四邊形AECF是平

5、行四邊形,AFCE,13如圖,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC 的中點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線EF交AB于E,交CD于F.求證:AFCE.,證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,AEPCFP,EAPFCP,又P為AC的中點(diǎn),PAPC,APECPF(AAS),PEPF,四邊形AECF為平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形),AFCE,14如圖,在四邊形ABCD中,M是邊BC的中點(diǎn),AM,BD互相平分并交于點(diǎn)O. 求證:四邊形AMCD是平行四邊形,證明:連接MD,AM,BD互相平分,四邊形ABMD是平行四邊形,ADBM,ADBM,又M是邊BC的中點(diǎn),BMMC,MCAD,四邊形AMCD是平行四邊形,15如圖,ABC為等邊三角形,D,F(xiàn)分別為CB,BA上的點(diǎn),且CDBF,以AD為一邊作等邊三角形ADE. (1)在圖中能找出一個(gè)與CBF全等的三角形嗎?并證明你的結(jié)論; (2)請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜟DEF的形狀,并證明你的結(jié)論,解:(1)能ACDCBF,CDBF,BACD,ACCB,ACDCBF(SAS) (2)四邊形CDEF是平行四邊形,證明:連接BE,ABAC,EADDABBACDAB,EABCAD,AEAD,AEBADC(SAS),ABEACD60,CDBE,CDBF,BEBF,BEF是等邊三角形,EFCD,EFBB60,EFCD,四邊形CDEF是

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