通信原理課件.pptx

1、1,角度調(diào)制原理,5.3 非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理 前言 角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。 頻率調(diào)制簡稱調(diào)頻(FM)，相位調(diào)制簡稱調(diào)相(PM)。 這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時相位的變化。 已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。 與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。,2,角度調(diào)制原理,5.3.1角度調(diào)制的基本概念 FM和PM信號的一般表達式 角度調(diào)制信號的一般表達式為 式中，A 載波的恒定振幅； ct +(t) (t) 信號的瞬時相位；

2、(t) 瞬時相位偏移。 dct +(t)/dt = d(t) /dt 稱為瞬時角頻率 = c+d(t)/dt =(t) d(t)/dt 稱為瞬時角頻率偏移。,3,角度調(diào)制原理,相位調(diào)制(PM)：瞬時相位偏移隨調(diào)制信號作線性變化，即 式中Kp 調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號幅度引起PM信號的相位偏移量，單位是rad/V。 將上式代入一般表達式 得到PM信號表達式,4,角度調(diào)制原理,頻率調(diào)制(FM)：瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號成比例變化，即 式中 Kf 調(diào)頻靈敏度，單位是rad/sV。 這時相位偏移為 將其代入一般表達式 得到FM信號表達式,5,角度調(diào)制原理,PM與 FM的區(qū)別 比較上兩式可見， PM

3、是相位偏移隨調(diào)制信號m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。 如果預先不知道調(diào)制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號還是調(diào)頻信號。,6,角度調(diào)制原理,單音調(diào)制FM與PM 設(shè)調(diào)制信號為單一頻率的正弦波，即 用它對載波進行相位調(diào)制時，將上式代入 得到 式中，mp = Kp Am 調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。,7,角度調(diào)制原理,用它對載波進行頻率調(diào)制時，將 代入 得到FM信號的表達式 式中 調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移 最大角頻偏 最大頻偏。,8,角度調(diào)制原理,PM 信號和FM 信號波形：從已調(diào)信號波形上看無法區(qū)分二者 (a) PM 信號波形 (b) FM 信號

4、波形,9,角度調(diào)制原理,FM與PM之間的關(guān)系 由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以FM與PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。 比較下面兩式可見 在PM中載波相位(t)隨調(diào)制信號m(t)線性地變化， 載波角頻率w(t)隨調(diào)制信號m(t)的微分線性地變化。 在FM中載波角頻率w(t)隨調(diào)制信號m(t)線性地變化，載波相位(t)隨調(diào)制信號m(t)的積分線性地變化。,10,角度調(diào)制原理,方框圖 如果將調(diào)制信號先積分，而后進行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。 如果將調(diào)制信號先微分，而后進行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；,11,窄帶調(diào)頻,5.3.2 窄帶調(diào)頻（NBFM） 定義：如果

5、FM信號的最大瞬時相位偏移滿足下式條件 則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。,12,角度調(diào)制原理,時域表示式 將FM信號一般表示式展開得到 當滿足窄帶調(diào)頻條件時， 故上式可簡化為,13,角度調(diào)制原理,頻域表示式 利用以下傅里葉變換對 可得NBFM信號的頻域表達式,（設(shè)m(t)的均值為0）,14,角度調(diào)制原理,NBFM和AM信號頻譜的比較 兩者都含有一個載波和位于c處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同 不同的是，NBFM的兩個邊頻分別乘了因式1/( - c)和1/( + c) ，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號頻譜的失真。 另外，NBFM的一個邊帶和AM反相。,1

6、5,角度調(diào)制原理,以單音調(diào)制為例，比較NBFM和AM信號頻譜 設(shè)調(diào)制信號 則NBFM信號為 AM信號為 按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下：,16,角度調(diào)制原理,頻譜圖,17,角度調(diào)制原理,矢量圖 (a) AM (b) NBFM 在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無相位的變化； 而在NBFM中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。 這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別 。 由于NBFM信號最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應用。,18,寬帶調(diào)頻（WBFM）,調(diào)頻信號

7、的時域表達式不能化簡，調(diào)制信號對載波進行頻率調(diào)制產(chǎn)生較大的頻偏，使已調(diào)信號在傳輸時占用較寬的頻帶，稱之為寬帶調(diào)頻。 單頻調(diào)制時WBFM的頻域特性 單頻調(diào)制信號為： WBFM信號為： 經(jīng)推導可得： 其中 為第一類n階貝塞爾函數(shù)。,19,貝塞爾函數(shù)曲線 WBFM頻譜,20,調(diào)頻波的頻譜 頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(c nm)組成 相鄰邊頻的間隔為wm n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相同，n為偶數(shù)時極性相反 FM信號的頻譜是非線性的搬移,21,角度調(diào)制原理,調(diào)頻信號的帶寬 理論上調(diào)頻信號的頻帶寬度為無限寬。 實際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號可近似認為具有有限頻譜。 通常采用的原則是，信號

8、的頻帶寬度應包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。 當mf 1以后，取邊頻數(shù)n = mf + 1即可。因為n mf + 1以上的邊頻幅度均小于0.1。 被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n = 2(mf + 1)個，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為 它稱為卡森（Carson）公式。,22,角度調(diào)制原理,當mf 1時，上式可以近似為 這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。 當任意限帶信號調(diào)制時，上式中fm是調(diào)制信號的最高頻率， mf是最大頻偏 f 與 fm之比。 例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最高調(diào)制頻率fm為15kHz，故調(diào)頻指數(shù)mf 5，由上式可計算出此FM信號的頻帶寬度為

9、180kHz。,23,角度調(diào)制原理,調(diào)頻信號的功率分配 調(diào)頻信號的平均功率為 由帕塞瓦爾定理可知 利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 得到 上式說明，調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)制后總的功率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個邊頻分量。,24,基帶信號 FM信號 其中 調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移 最大角頻偏 最大頻偏。,25,26,調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào),5.3.4 調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào) 調(diào)頻信號的產(chǎn)生 直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性地變化。 壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO)自身就是一個FM調(diào)制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，

10、即 方框圖 LC振蕩器：用變?nèi)荻O管實現(xiàn)直接調(diào)頻。,27,角度調(diào)制原理,直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點： 優(yōu)點：可以獲得較大的頻偏。 缺點：頻率穩(wěn)定度不高 改進途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器,28,角度調(diào)制原理,間接法調(diào)頻 阿姆斯特朗（Armstrong）法 原理：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào)頻(NBFM)信號，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻 (WBFM) 信。 方框圖,29,角度調(diào)制原理,間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號 由窄帶調(diào)頻公式 可知，窄帶調(diào)頻信號可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可以用下圖產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號：,30,角度調(diào)制原理,倍頻： 目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得

11、寬帶調(diào)頻。 方法：倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)。 原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為 當輸入信號為調(diào)頻信號時，有 由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個新的調(diào)頻信號，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。 同理，經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。,31,角度調(diào)制原理,典型實例：調(diào)頻廣播發(fā)射機 載頻：f1 = 200kHz 調(diào)制信號最高頻率 fm = 15kHz 間接法產(chǎn)生的最大頻偏 f1 = 25 Hz 調(diào)頻廣播要求的最終頻偏 f =75 kHz，發(fā)射載頻在88-108 MHz頻段內(nèi)，所以需要經(jīng)過 次的倍頻，以滿足最終頻偏=7

12、5kHz的要求。 但是，倍頻器在提高相位偏移的同時，也使載波頻率提高了，倍頻后新的載波頻率(nf1 )高達600MHz，不符合 fc =88-108MHz的要求，因此需用混頻器進行下變頻來解決這個問題。,32,角度調(diào)制原理,具體方案,33,角度調(diào)制原理,【例】 在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號是fm =15 kHz的單頻余弦信號，NBFM信號的載頻f1 =200 kHz，最大頻偏f1 =25 Hz；混頻器參考頻率f2 = 10.9 MHz，選擇倍頻次數(shù)n1 = 64，n2 =48。 (1) 求NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)； (2) 求調(diào)頻發(fā)射信號（即WBFM信號）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。 【解】

13、（1）NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)為 （2）調(diào)頻發(fā)射信號的載頻為,34,角度調(diào)制原理,(3) 最大頻偏為 (4) 調(diào)頻指數(shù)為,35,調(diào)頻信號的解調(diào),調(diào)頻信號的解調(diào) 非相干解調(diào)：調(diào)頻信號的一般表達式為 解調(diào)器的輸出應為 完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。 鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。 下面以振幅鑒頻器為例介紹：,36,角度調(diào)制原理,振幅鑒頻器方框圖 圖中，微分電路和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏,37,角度調(diào)制原理

14、,微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波sFM (t)變成幅度和頻率都隨調(diào)制信號m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd (t)，即 包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出 式中Kd 為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s,38,角度調(diào)制原理,相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于NBFM信號 由于NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進行解調(diào)，如下圖所示。,39,角度調(diào)制原理,設(shè)窄帶調(diào)頻信號 并設(shè)相干載波 則相乘器的輸出為 經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量 再經(jīng)微分器，即得解調(diào)輸出 可見，相干解調(diào)可以恢復原調(diào)制信號。,40,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,5.4調(diào)頻系統(tǒng)

15、的抗噪聲性能 重點討論FM非相干解調(diào)時的抗噪聲性能 分析模型： n(t) 均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲,41,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,5.4.1 輸入信噪比 設(shè)輸入調(diào)頻信號為 故其輸入信號功率為 輸入噪聲功率為 式中，BFM 調(diào)頻信號的帶寬，即帶通濾波器的帶寬 因此輸入信噪比為,42,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,5.4.2 大信噪比時的解調(diào)增益 在輸入信噪比足夠大的條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來計算。 計算輸出信號平均功率 輸入噪聲為0時，解調(diào)輸出信號為 故輸出信號平均功率為,43,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,計算輸出噪聲平均功率 假設(shè)調(diào)制信號m(t) = 0

16、，則加到解調(diào)器輸入端的是未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和，即 式中 包絡(luò) 相位偏移,44,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,在大信噪比時，即A nc (t)和A ns (t)時，相位偏移 可近似為 當x 1時，有arctan x x，故 由于鑒頻器的輸出正比于輸入的頻率偏移，故鑒頻器的輸出噪聲（在假設(shè)調(diào)制信號為0時，解調(diào)結(jié)果只有噪聲）為 式中ns(t)是窄帶高斯噪聲ni(t)的正交分量。,45,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,由于dns(t)/dt實際上就是ns(t)通過理想微分電路的輸出，故它的功率譜密度應等于ns(t)的功率譜密度乘以理想微分電路的功率傳輸函數(shù)。 設(shè)ns(t)的功率譜密度為Pi (f) = n0，理想

17、微分電路的功率傳輸函數(shù)為 則鑒頻器輸出噪聲nd(t)的功率譜密度為,46,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,鑒頻器前、后的噪聲功率譜密度如下圖所示,47,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,由圖可見，鑒頻器輸出噪聲 的功率譜密度已不再是均勻分布， 而是與 f 2成正比。該噪聲再經(jīng)過低 通濾波器的濾波，濾除調(diào)制信號 帶寬fm以外的頻率分量，故最 終解調(diào)器輸出（LPF輸出）的噪聲 功率（圖中陰影部分）為,48,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,計算輸出信噪比 于是，F(xiàn)M非相干解調(diào)器輸出端的輸出信噪比為 簡明情況 考慮m(t)為單一頻率余弦波時的情況，即 這時的調(diào)頻信號為 式中 將這些關(guān)系代入上面輸出信噪比公式， 得到：,49,調(diào)頻系統(tǒng)

18、的抗噪聲性能,制度增益 考慮在寬帶調(diào)頻時，信號帶寬為 所以，上式還可以寫成 當mf 1時有近似式 上式結(jié)果表明，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調(diào)頻廣播中常取mf ，則制度增益GFM =450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。,50,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)比較 在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為 若設(shè)AM信號為100%調(diào)制。且m(t)為單頻余弦波信號，則m(t)的平均功率為 因而 式中，B為AM信號的帶寬，它是基帶信號帶寬的兩倍，即B = 2fm，故有 將兩者相比，得到,51,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性

19、能,討論 在大信噪比情況下，若系統(tǒng)接收端的輸入A和n0相同，則寬帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)器的輸出信噪比是調(diào)幅系統(tǒng)的3mf2倍。例如，mf =5時，寬帶調(diào)頻的S0 /N0是調(diào)幅時的75倍。 調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加其傳輸帶寬來換取的。因為，對于AM 信號而言，傳輸帶寬是2fm，而對WBFM信號而言，相應于mf = 5時的傳輸帶寬為12fm ，是前者的6倍。 WBFM信號的傳輸帶寬BFM與AM 信號的傳輸帶寬BAM之間的一般關(guān)系為,52,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,當mf 1時，上式可近似為 故有 在上述條件下， 變?yōu)?可見，寬帶調(diào)頻輸出信噪比相對于調(diào)幅的改善與它們帶寬比的平方成正比。調(diào)頻是以帶寬換取信噪比的

20、改善。,53,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,結(jié)論：在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。 但是，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當輸入信噪比降到一定程度時就會出現(xiàn)門限效應，輸出信噪比將急劇惡化。,54,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,5.4.3 小信噪比時的門限效應 當(Si /Ni)低于一定數(shù)值時，解調(diào)器的輸出信噪比(So /No)急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號解調(diào)的門限效應。 門限值 出現(xiàn)門限效應時所對應的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si /Ni) b。

21、,55,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,右圖畫出了單音調(diào)制時在不同 調(diào)制指數(shù)下，調(diào)頻解調(diào)器的輸 出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系 曲線。 由此圖可見 門限值與調(diào)制指數(shù)mf 有關(guān)。 mf 越大，門限值越高。不過 不同mf 時，門限值的變化不 大，大約在811dB的范圍內(nèi) 變化，一般認為門限值為10 dB左右。 在門限值以上時， (So /No)FM與(Si /Ni)FM呈線性關(guān)系，且mf 越大，輸出信噪比的改善越明顯。,56,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,在門限值以下時， (So /No)FM將隨(Si /Ni)FM的下降而急劇下降。且mf越大， (So /No)FM下降越快。 門限效應是FM系統(tǒng)存在的一個實際問題。尤其在采用調(diào)頻制的遠距離通信和衛(wèi)星通信等領(lǐng)域中，對調(diào)頻接收機的門限效應十分關(guān)注，希望門限點向低輸入信噪比方向擴展。 降低門限值（也稱門限擴展）的方法有很多，例如，可以采用鎖相環(huán)解調(diào)器和負反饋解調(diào)器，它們的門限比一般鑒頻器的門限電平低610dB。 還可以采用“預加重”和“去加重”技術(shù)來進一步