15.1(2)平面直角坐標(biāo)系

1、15.1(2)平面直角坐標(biāo)系,平面上點(diǎn)的表示。,過P點(diǎn)分別向x、y軸作垂線， 垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù) a、b分別叫做點(diǎn)p的橫坐標(biāo)、 縱坐標(biāo)，則有序數(shù)對（a，b） 叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。,a,b,記為P（a，b）,(a,b),平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向，豎直方向上的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上的為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) .,例1、寫出圖中A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)。,A (2，3),B (3，0),C (-3，-2.5),D (0，-2),x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0. P(x,0),y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0. P

2、(0,y),A (2，4),B (-3，1),C (-2，-1.5),E (0，-3),x軸上,y軸上,思考1：已知平面內(nèi)一個點(diǎn)的坐標(biāo)，如何在平面直角坐標(biāo)系中確定這個點(diǎn)的位置？,D (3，0),P(a,b)，在x軸上找到表示a的點(diǎn)，過這個點(diǎn)向x軸作垂線，在y軸上找到表示b的點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是P。,若點(diǎn)P(a,0)(在x軸上)或P(0,b)( 在y軸上)，則直接在x軸上或y軸上表示a或b的點(diǎn)就是點(diǎn)P。,(2,-3),例2.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3),A,(0,5),(5,2),(-2,-3),-2,-3

3、,o,-1,1,例3.在下面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),觀察所得的圖形，你覺得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),思考2：平面直角坐標(biāo)系把平面分成幾個區(qū)域？,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,規(guī)定：x軸和y軸不屬于任何象限。,思考3：各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？,第一象限：,（+，+）,第二象限：,（-，+）,第三象限：,（-

4、，-）,第四象限：,（+，-）,練習(xí)1、請你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？,A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K (0、-3）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在Y的正半軸，,E在第一象限，,D在X軸的負(fù)半軸，,F在原點(diǎn)，,G在X軸的正半軸，,H在第三象限，,K在y軸的負(fù)半軸。,練一練,1.（2009年大連）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限，

5、那么點(diǎn)B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,3.設(shè)點(diǎn)M（a，b）為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) 當(dāng)a0，b0時，點(diǎn)M位于第幾象限？ 當(dāng)a為任意數(shù)時，且b0時，點(diǎn)M直角坐標(biāo)系中的位置是什么？,寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。,（-2，0）,（0，-3）,（3，-3）,（4，0）,（3，3）,（0，3）,點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，線段BC的位置 有什么特點(diǎn)？,線段CE的位置有什么特點(diǎn)？,垂直于x軸軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相同,垂直于y軸軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相同,經(jīng)過點(diǎn)A(a,b)且垂直于x軸軸的直線表示為直線x=a。,經(jīng)過點(diǎn)A(a,b)且垂

6、直于y軸軸的直線表示為直線y=b。,小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？,4.已知點(diǎn)P（3，a），并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個單位長度，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。,分析：由一個點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣a的值應(yīng)等于2。,解：因?yàn)镻到X軸的距離是2 ，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,鞏固練習(xí)：,1.點(diǎn)（3，-2）在第_象限;點(diǎn)（-1.5，-1） 在第_象限；點(diǎn)（0，3）在_軸上； 若點(diǎn)（a+1，-5）在y軸上，則a=_.,4.若點(diǎn)P在第三象限且到x軸的距離為 2 ， 到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。,3.點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸的距離是_， 到 y軸的距離是_.,2.點(diǎn)A在x軸上，距離原點(diǎn)4個單位長度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 _。,5.點(diǎn)A（1-a，5），B（3 ,b）關(guān)于y軸對稱， 則a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（ ）（A）平行于x軸 （B）平行于y軸 （C）經(jīng)過原點(diǎn) （D）以上都不對,8.若點(diǎn)（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_，b的取值范圍_。,9.實(shí)數(shù) x，y滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點(diǎn)