七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5生活中的軸對(duì)稱2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)課件新北師大版.pptx

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第五章 生活中的軸對(duì)稱,2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì),學(xué) 習(xí) 新 知,問(wèn)題思考,觀察下面幾組圖片和圖形,它們有什么特點(diǎn)?,軸對(duì)稱圖形: . 成軸對(duì)稱: .,扎字實(shí)驗(yàn),對(duì)折扎字,如圖所示:,打開(kāi)鋪平,如圖所示:,(1)圖中折痕兩旁的“14”有什么關(guān)系? (2)在扎字的過(guò)程中,點(diǎn)E與點(diǎn)E重合,點(diǎn)F與點(diǎn)F重合.設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E與點(diǎn)E的線段EE與直線l有什么關(guān)系?連接點(diǎn)F與點(diǎn)F的線段呢? (3)線段AB與線段AB有什么關(guān)系?線段CD與線段CD呢? (4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說(shuō)說(shuō)你的理由.,1=2,3=4.,折痕兩旁的“14”關(guān)于直線l對(duì)稱.,都能被直線l垂直平分.

2、,線段AB=線段AB,線段CD=線段CD.,軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,觀察圖回答下列問(wèn)題: (1)找出它的對(duì)稱軸及其成軸對(duì)稱的兩個(gè)部分. (2)連接點(diǎn)A與點(diǎn)A的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)B的線段呢? (3)線段AD與線段AD有什么關(guān)系?線段BC與BC呢?為什么? (4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說(shuō)說(shuō)你的理由.,1=2,3=4.,圖中的虛線就是它的對(duì)稱軸.因?yàn)檠靥摼€對(duì)折后虛線兩邊的部分能夠重合.,都被對(duì)稱軸垂直平分.,分別相等.,在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?在兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中呢?,總結(jié):在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成

3、軸對(duì)稱的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.,軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用,(1)在下列圖形中,找出軸對(duì)稱圖形,并找出它的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn).,(2)給你一個(gè)點(diǎn)A,你能找到并畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A嗎?你是如何做的?與同伴交流.,如圖所示,過(guò)A點(diǎn)畫AOl于O點(diǎn); 延長(zhǎng)AO到點(diǎn)A使OA=AO. 所以點(diǎn)A就是所求的點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,O,A,(3)同學(xué)們能夠畫出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),那么如果老師給的是一條線段呢?如圖,畫出線段AB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的線段AB.,A,B.,(4)以上我們分別畫出了一個(gè)點(diǎn)、一條線段的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段.復(fù)雜的圖形都是由這些基本的圖形組成的,如圖,是一個(gè)圖

4、案的一半,其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸,你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎?,應(yīng)用延伸:,如圖,某同學(xué)打臺(tái)球時(shí)想繞過(guò)黑球,通過(guò)擊主球,使主球撞擊桌邊MN后反彈回來(lái)?yè)糁胁是?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明,主球撞在MN上哪一點(diǎn)才能達(dá)到目的(以主球、彩球的球心A,B來(lái)代表兩球)?,知識(shí)拓展 (1)關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等圖形,而全等圖形不一定成軸對(duì)稱; (2)對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線; (3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行(有時(shí)在一條直線上); (4)若兩點(diǎn)所連線段被某直線垂直平分,則此直線為這兩點(diǎn)的對(duì)稱軸; (5)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線相 交,那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上.,檢測(cè)反饋,1.已知互不平行的兩條線段AB,CD關(guān)于直線l對(duì)稱,AB,CD所在直線交于點(diǎn)P,下列結(jié)論中:AB=CD;點(diǎn)P在直線l上;若A,C是對(duì)稱點(diǎn),則l垂直平分線段AC;若B,D是對(duì)稱點(diǎn),則PB=PD.其中正確的結(jié)論有() A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),解析:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),4個(gè)結(jié)論都正確.故選D.,D,2.若直角三角形是軸對(duì)稱圖形,這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 .,45,45,90,3.如圖所示的是軸對(duì)稱圖形,根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),你可以得到相等的線段是 ,相等的角是 .,ABE=DCE,AB=CD,BE=CE,4.如圖所示,兩個(gè)三角形關(guān)于直線l成軸對(duì)