七年級數(shù)學下冊5生活中的軸對稱2探索軸對稱的性質課件新北師大版.pptx

1、七年級數(shù)學下 新課標北師,第五章 生活中的軸對稱,2 探索軸對稱的性質,學 習 新 知,問題思考,觀察下面幾組圖片和圖形,它們有什么特點?,軸對稱圖形: . 成軸對稱: .,扎字實驗,對折扎字,如圖所示:,打開鋪平,如圖所示:,(1)圖中折痕兩旁的“14”有什么關系? (2)在扎字的過程中,點E與點E重合,點F與點F重合.設折痕所在直線為l,連接點E與點E的線段EE與直線l有什么關系?連接點F與點F的線段呢? (3)線段AB與線段AB有什么關系?線段CD與線段CD呢? (4)1與2有什么關系?3與4呢?說說你的理由.,1=2,3=4.,折痕兩旁的“14”關于直線l對稱.,都能被直線l垂直平分.

2、,線段AB=線段AB,線段CD=線段CD.,軸對稱圖形的性質,圖是一個軸對稱圖形,觀察圖回答下列問題: (1)找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩個部分. (2)連接點A與點A的線段與對稱軸有什么關系?連接點B與點B的線段呢? (3)線段AD與線段AD有什么關系?線段BC與BC呢?為什么? (4)1與2有什么關系?3與4呢?說說你的理由.,1=2,3=4.,圖中的虛線就是它的對稱軸.因為沿虛線對折后虛線兩邊的部分能夠重合.,都被對稱軸垂直平分.,分別相等.,在軸對稱圖形中,對應點所連的線段與對稱軸有什么關系?對應線段有什么關系?對應角有什么關系?在兩個成軸對稱的圖形中呢?,總結:在軸對稱圖形或兩個成

3、軸對稱的圖形中,對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對應線段相等,對應角相等.,軸對稱性質的應用,(1)在下列圖形中,找出軸對稱圖形,并找出它的兩組對應點.,(2)給你一個點A,你能找到并畫出點A關于直線l的對應點A嗎?你是如何做的?與同伴交流.,如圖所示,過A點畫AOl于O點; 延長AO到點A使OA=AO. 所以點A就是所求的點A關于直線l的對應點.,O,A,(3)同學們能夠畫出一個點的對稱點,那么如果老師給的是一條線段呢?如圖,畫出線段AB關于直線l成軸對稱的線段AB.,A,B.,(4)以上我們分別畫出了一個點、一條線段的對稱點、對稱線段.復雜的圖形都是由這些基本的圖形組成的,如圖,是一個圖

4、案的一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸,你能畫出這個圖案的另一半嗎?,應用延伸:,如圖,某同學打臺球時想繞過黑球,通過擊主球,使主球撞擊桌邊MN后反彈回來擊中彩球.請在圖中標明,主球撞在MN上哪一點才能達到目的(以主球、彩球的球心A,B來代表兩球)?,知識拓展 (1)關于某直線成軸對稱的兩個圖形一定是全等圖形,而全等圖形不一定成軸對稱; (2)對稱軸是對應點所連的線段的垂直平分線; (3)對應點的連線互相平行(有時在一條直線上); (4)若兩點所連線段被某直線垂直平分,則此直線為這兩點的對稱軸; (5)兩個圖形關于某條直線對稱,如果它們的對應線段或其延長線相 交,那么交點一定在對稱軸上.,檢測反饋,1.已知互不平行的兩條線段AB,CD關于直線l對稱,AB,CD所在直線交于點P,下列結論中:AB=CD;點P在直線l上;若A,C是對稱點,則l垂直平分線段AC;若B,D是對稱點,則PB=PD.其中正確的結論有() A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,解析:根據(jù)軸對稱的性質,4個結論都正確.故選D.,D,2.若直角三角形是軸對稱圖形,這個三角形三個內角的度數(shù)為 .,45,45,90,3.如圖所示的是軸對稱圖形,根據(jù)軸對稱圖形的性質,你可以得到相等的線段是 ,相等的角是 .,ABE=DCE,AB=CD,BE=CE,4.如圖所示,兩個三角形關于直線l成軸對