25相似三角形2

1、練習(xí)課，1，復(fù)習(xí)：1，相似三角形的定義是什么，a :對(duì)應(yīng)角，相等，對(duì)應(yīng)邊，比例，這兩個(gè)三角形稱為相似三角形.2，有什么方法判定兩個(gè)三角形相似？ 答：a，用定義； b、判定定理1、2、3 .3、相似三角形具有什么性質(zhì)，1、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊比例2、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)周長之比都等于相似比。 3 .相似三角形面積之比等于相似比的平方。 (1)在ABC中，d、e分別是AB、AC上的交點(diǎn)，并且如果AED=B，則是AED ABC；(2)在ABC中，AB的中點(diǎn)是e，AB，則aed與ABC的類似比是.3.已知的三角形甲的各個(gè)與此類似的三角形乙的最大邊為10cm，三角形乙的最短邊為_cm.

2、4 .等腰三角形ABC的腰長為18cm的AC，233605、5、2cm、133602、5 .如圖所示，ADE ACB為de 3360 BC=_ _。 如該圖所示，d在ABC一邊BC上的點(diǎn)上，連接ABC DBA的條件是().a.AC : BC=ad 3360 BDB.AC 3360 BC=ab 3360 ADC.ab 2。 1:3、d、4、2、證明問題：1. D是ABC中的AB邊上的點(diǎn)，在ACD=ABC .求證： AC2=ADAB. 2. ABC中，BAC是直角。 AO=OB，DF=FB，DF交AC為e，求證據(jù)： ED2=EO EC .4 .過ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)a作為一條直線分別對(duì)角線BD、邊B

3、C、邊DC的延長線與e、f、g .相交的BD、CE高已知e為AC的中點(diǎn)且ED正交AB的延長線為f .求證的：AB336660，這與兩個(gè)三角形類似)，1.(1)在ABC中，d、e分別為ab上的點(diǎn)且在AED=B的情況下為AED ABC，因此分析3360 debcadeabcad 3360 db=233603 db 3360 ad=:2 (dbad ) : ad=(23 ) :3即ab : ad=533602 ad 33602 ad ad : db=233603 3 .如果三角形甲的各邊之比為3:4:6，與其類似的三角形乙的最大邊為10cm，則已知三角形乙的最短邊為_cm的最短邊為EF DEFABC

4、 DE:EF=6:3即103360ef=633603 ef=。 4 .等腰三角形ABC的腰長為18cm，底邊長為6cm，腰AC上取點(diǎn)d，ABC、BDC、7. D、e分別為ABC的AB、AC上的點(diǎn)，DEBC、DCB=A，各2個(gè)相似的三角形稱為1組，在圖中有類似的三角形_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _組。 求解： DEBC ADE=B，EDC=DCB=A DEBC ADE ABC A=DCB，ade=badecbdadecbdabcbddca=DCE，a=edc ACD=ABC .求解： AC2=ADAB，分析： 已知的兩個(gè)三角形兩角對(duì)應(yīng)相等，所以兩個(gè)三角形相似，本問題可以證明。在證明：

5、 ACD=ABC A=A ABC ACD AC2=ADAB、2. ABC時(shí)，BAC是直角，通過斜邊中點(diǎn)m與斜邊BC垂直的直線正交CA的延長線是e，正交AB是d，連續(xù)AM .求證： maac AM是MAD和MEA的共同邊，因此對(duì)應(yīng)邊MD BAC=90 M是斜邊BC中點(diǎn)AM=BM=BC/2 B=MAD和B BDM=90 E ADE=90 BDM=ADE，B=E MAD=E和dma=amemad的證據(jù)證明： ABCD C=A AO=OB，DF=FB A=B，B=FDB C=FDB和DEO=DEC EDCEOD，即ED2=EO EC，4 .過去ABCD的解析： EA2=EF EG，即為了證明成立在這種

6、情況下，應(yīng)該采用交換線段和更換比例的方法?？梢宰C明： AEDFEB，AEB GED .可以證明： ADBF ABBC AED FEB AEB GED，5. ABC是銳角三角形，BD，CE是高的。 在ACE A=90 ABD=ACE或者A=A ABD ACE A=A ADE ABC，證明BEO=CDO BOE=COD BOE COD或者boc=eodboceod1=2bcd=90 6.ABc中，BAC=90，ADBC，e是AC的中點(diǎn)。 ED正交ab的延長線是f .求證3360 ab 3360 ac=df 3360 af .分析：為ABCABD進(jìn)行證明： BAC=90 adbc abcc=90 a

7、bcbad=cadc=90 e是AC的中點(diǎn)，ED=EC EDC=C EDC=BDF 當(dāng)CP滿足哪些條件時(shí)，ACPABC在解析度：A=A、1=ACB (或2=B )時(shí)，在ACPABC A=A、AC 3360 apab 3360 AC時(shí)，在1=ACB或2=B或AC 3360 apab 3360 AC時(shí)條件搜索型，三，搜索問題，2 .圖：已知的ABCCDB90， 需要完善使ABCCDB90結(jié)論成立的條件解題構(gòu)想的是，根據(jù)某個(gè)結(jié)論，反思求出使結(jié)論成立的條件，1 .如圖排列完全相同的等腰直角三角板，假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)、線在同一平面內(nèi)，則圖中有相似的(不包含聯(lián)合等)三角形它們是ADE BAE、BAE CDA、ADE CDA(ADE BAE CDA )、2、結(jié)論搜索型、2.abc中這種問題型的特征是有條件而無法得出結(jié)論，在這些條件下可能出現(xiàn)的結(jié)論解題構(gòu)想是根據(jù)給定條件進(jìn)行分析、比較、推測(cè)、多種解法進(jìn)一步證明.3、探索型存在，如圖所示，DE是ABC的中位線，請(qǐng)說明放射線AF上是否存在點(diǎn)的理由。 串聯(lián)MC和DE是ABC的中位線、DEBC、AEEC或MEAC、AMCM、1