直角三角形三邊的關系.ppt

1、,2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會（）。在那個大會上，到處可以看到一個簡潔優(yōu)美的圖案在流動，那個遠看像旋轉的紙風車的圖案就是大會的會標,那是采用了1700多年前中國古代數(shù)學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖,如圖，大風將一根木制旗桿吹裂，隨時都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要劃出一個安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？,9m,24m,第14章勾股定理,1. 直角三角形三邊的關系,想一想,現(xiàn)在先讓我們一起來看看，直角三角形的三條邊之間 有什么關系.,如圖是正方形瓷磚拼成的地面，觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，,兩個小正方形

2、P、 Q的面積之和與大正方形R的面積有什么關系?,（1）三個正方形的面積關系：,（2）等腰直角三角形的三邊關系：,AC2,BC2,AB2,+,=,說明:在等腰直角三角形中， 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,問題:在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢?,BC2,AC2,AB2,+,=,每 一 小 方 格 表 示 1 平 方 厘 米,P,Q,R,試一試,觀察圖，如果每一小方格表示1平方厘米， 那么可以得到： 正方形P的面積_平方厘米； 正方形Q的面積_平方厘米. 正方形R的面積_平方厘米.,用等式的形式來表示上面的結論,9,16,25,9+16=25,概 括,對于任意的直角三

3、角形，如果它的兩條直角邊分別為a、 b，斜邊為c，那么一定有a2b2c2。,勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系,勾股定理：,a,b,c,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,做一做：,P,625,400,2,6,x,P的面積 =_,X=_,225,B,A,C,AB=_,AC=_,BC=_,25,15,20,比一比看看誰算得快！,求下列直角三角形中未知邊的長:,可用勾股定理建立方程.,方法小結:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,勾股定理,練習1、求出下列直角三角形中未知邊的長度,勾股定理,練習2

4、、求出下列直角三角形中未知邊的長度,勾股定理,例題：如圖，有一長為12米的電線桿，想在距離電線桿底部5米遠處用一鋼絲繩把它固定在地面上，問 要用多長的鋼絲繩才能把它固定呢？,解：如圖,在RtABC中, ACB=90,AC=12， BC=5,根據(jù)勾股定理得：,勾股定理,答：要用13米長的鋼絲繩才能把電線桿固定.,例1如圖14.1.4，將長為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，長為2.16米，求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離（精確到0.01米）,在Rt中， .米，.米， 根據(jù)勾股定理可得 .（米） 答： 梯子上端A到墻的底邊的垂直距離 約為4.96米,5.14,2.16,？,解:,試一試,1、在直角A

5、BC中，C=90 a=3，b=4，則c的值是_. 2、 在直角ABC中，B=90, a =3，b=4，則c的值是 . 3、 在ABC中，a =3，b =4, c =5.則 ABC 是 三角形.,勾股定理,1、在RtABC中，ABc,BC =a， ACb, B=90. (1)已知a = 6,b =10, 求c； (2) 已知a =24,c =25, 求b.,勾股定理,練習(P46),2、 如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？,可要當心噢！,勾股定理,練習(P46),（1）本節(jié)課你學到了什么新知識?,（2）勾股定理只能用在什么形中？它可以用來解決什么問題？,（3）請說出勾股定理得表達式？,課堂小結,勾股定理,勾股定理,作業(yè)：,A組: P49 1、 2 、3 B組、C組：P49 2、 3 D組：P46練習：1,巧探勾股