九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算（第1課時(shí)）教案 （新版）北師大版

1、1.3 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)值的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義2能夠用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算3能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題(二)能力訓(xùn)練要求1借助計(jì)算器，解決含三角函數(shù)的實(shí)際問題，提高用現(xiàn)代工具解決實(shí)際問題的能力2發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力(三)情感與價(jià)值觀要求1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)解決問題后的快樂2形成實(shí)事求是的態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)1用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)值2能夠用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題教學(xué)方法探索引導(dǎo)教具準(zhǔn)備

2、一臺(tái)學(xué)生用計(jì)算器、多媒體演示教學(xué)過程提出問題，引入新課用多媒體演示：?jiǎn)栴}如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過了200米，已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為16，那么纜車垂直上升的距離是多少？生在RtABC中，16，AB200米，需求出BC根據(jù)正弦的定義，sin16，BCABsin16200sin16(米)師200sin16米中的“sin16”是多少呢？我們知道，三角函數(shù)中，當(dāng)角的大小確定時(shí)，三角函數(shù)值與直角三角形的大小無(wú)關(guān)，隨著角度的確定而確定對(duì)于特殊角30、45、60可以根據(jù)勾股定理和含這些特殊角的直角三角形的性質(zhì)，求出它們的三角函數(shù)值，而對(duì)于一般銳角的三角函數(shù)值，我們需借助于科

3、學(xué)計(jì)算器求出這些銳角的三角函數(shù)值怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值呢？講授新課1用科學(xué)計(jì)算器求一般銳角的三角函數(shù)值師用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用到sin cos 和tan鍵例如sin16，cos42，tan85和sin723825的按鍵順序如下表所示(多媒體演示)按鍵順序顯示結(jié)果sin16sin 1 6 sin160.cos42cos 4 2 cos420.tan85tan 8 5 tan8511.sin723825sin 7 5 DMS3 8 DMS 2 5 DMS sin7238250.同學(xué)們可用自己的計(jì)算器按上述按鍵順序計(jì)算sin16，cos42，tan85，sin723825，看顯示的結(jié)果

4、是否和表中顯示的結(jié)果相同(教學(xué)時(shí)應(yīng)注意不同的計(jì)算器按鍵方式可能不同，可引導(dǎo)學(xué)生利用自己所使用的計(jì)算器探索計(jì)算三角函數(shù)值的具體步驟，也可以鼓勵(lì)同學(xué)們互相交流用計(jì)算器計(jì)算三角函數(shù)值的方法)師很好，同學(xué)們都能用自己的計(jì)算器計(jì)算出三角函數(shù)值大家可能注意到用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí)，結(jié)果一般有10個(gè)數(shù)位我們的教材中有一個(gè)約定，如無(wú)特別說(shuō)明，計(jì)算結(jié)果一般精確到萬(wàn)分位下面就請(qǐng)同學(xué)們利用計(jì)算器求出本節(jié)剛開始提出的問題生用計(jì)算器求得BC200sin1655.12(m)師下面請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值(多媒體演示)(1)sin56；(2)sin1549；(3)cos20；(4)tan29；(5)tan44595

5、9；(6)sin15cos61tan76(以小組為單位，展開競(jìng)賽，看哪一組既快又準(zhǔn)確)生(1)sin560.8290；(2)sin15490.2726；(3)cos200.9397；(4)tan290.5543；(5)tan4459591.0000；(6)sin15cos61tan760.25880.48484.01084.7544師你能用計(jì)算器計(jì)算說(shuō)明下列等式成立嗎？(用多媒體演示)下列等式成立嗎？(1)sin15sin25sin40；(2)cos20cos26cos46；(3)tan25tan15tan40生上面三個(gè)等式都不成立(1)sin15sin250.25880.42260.6814

6、；sin400.6428，sin15sin25sin40；(2)cos20cos260.93970.89881.8385，cos460.6947，cos20cos26cos46；(3)tan25tan150.46630.26790.7342，tan400.8391，tan25tan15tan40師由此，你能得出什么結(jié)論？生兩個(gè)銳角的正弦的和不等于這兩個(gè)銳角的和的正弦對(duì)于余弦、正切也一樣2用計(jì)算器輔助解決含有三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題師看來(lái)同學(xué)們已能很熟練地用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)銳角的三角函數(shù)值下面我們運(yùn)用計(jì)算器輔助解決一個(gè)含有三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題多媒體演示本節(jié)開始的問題；當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)

7、，它又走過了200m，纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角是42，由此你能想到還能計(jì)算什么？生可以計(jì)算纜車從B點(diǎn)到D點(diǎn)垂直上升的高度生可以計(jì)算纜車從A點(diǎn)到D點(diǎn)，一共垂直上升的高度、水平移動(dòng)的距離師下面我們就請(qǐng)三位同學(xué)分別就上面的問題用計(jì)算器輔助計(jì)算出結(jié)果其余同學(xué)可在小組內(nèi)交流、討論完成生在RtDBE中，42，BD200m，纜車上升的垂直高度DEBDsin42200sin42133.83(米)生由前面的計(jì)算可知，纜車從ABD上升的垂直高度為BCDE55.12133.83188.95(米)生在RtABC中，16，AB200米，ACABcos162000.9613192.23(米)在RtDBE中

8、，42，BD200米，BEBDcos422000.7431148.63(米)纜車從ABD移動(dòng)的水平距離為BEAC192.23148.63340.86(米)隨堂練習(xí)一個(gè)人從山底爬到山頂，需先爬40的山坡300m，再爬30的山坡100m，求山高(結(jié)果精確到0.01m)解：如圖，根據(jù)題意，可知BC300m，BA100m，C40，ABF30在RtCBD中，DDDCsin403000.6428192.8(m)；在RtABF中，AFABsin3010050(m)所以山高AEAFBD192.850242.8(m)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容如下：(1)運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算由已知銳角求它的三角函數(shù)值(2)運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題課后作業(yè)習(xí)題14的第1、2題活動(dòng)與探究如圖，某地夏日一天中午，太陽(yáng)光線與地面成80角，房屋朝南的窗戶高AB1.8m，要在窗戶外面上方安裝一個(gè)水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內(nèi)，求擋板AC的寬度(結(jié)果精確到0.01m)過程根據(jù)題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在窗戶外面上方安裝一個(gè)水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內(nèi)即光線應(yīng)沿CB射入所以在RtABC中，AB1.8m，ACB80求A