八年級數(shù)學(xué)上冊 5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式學(xué)案（新版）北師大版

1、5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).2.會利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.4.兩種類型，一是利用文字提供的信息，一種是利用圖像提供的信息 ，求解析式教學(xué)過程：A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇？你有幾種方法求解？例1 某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一

2、定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元（1） 寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2） 旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？待定系數(shù)法就是先 ，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中 ，從而得到 例2 某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1） 分別寫出當(dāng)0x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸

3、x（噸）y（元）15203927Ooyx12341234做一做1.已知函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（a，7）和（-2，a），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 2. 圖中的兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組 的解3. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度知識源于悟：1.二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo);一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)就是二元一次方程的解.2.課后練習(xí)：3小文家與學(xué)校相距1000米某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書，走

4、了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校下圖是小文與家的距離（米）關(guān)于時(shí)間（分）的函數(shù)圖象請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：（1）小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)分時(shí)，求小文與家的距離2A，B兩地相距50km，甲于某日下午13：00騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地。如圖，折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的里程s與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系（1）甲出發(fā)多少小時(shí)，乙才開始出發(fā)？（2）乙行駛多少小時(shí)就追上了甲，這時(shí)兩人離B地還有多少千米？3某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用一噸水生產(chǎn)的飲料利潤（元）是一噸水的價(jià)格（元）的一次函數(shù)，根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求與的