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1、電子信息工程學(xué)院,雙邊z變換及反變換,雙邊z變換 雙邊z反變換,雙邊z變換,z正變換：,z反變換：,C為X(z) 的收斂域中的一閉合曲線,收斂域 (ROC): R- |z| R+,能夠使上式收斂的z值區(qū)域稱為z變換的收斂域， 簡(jiǎn)稱為ROC(Region Of Convergence)。,雙邊z變換,（1）有限長(zhǎng)序列,例：試求矩形脈沖序列RNk的雙邊z變換及其收斂域,解：,有限長(zhǎng)序列的z變換的收斂域都是 |z| 0或者 |z| 0,|z| 0,雙邊z變換,（2）右邊序列,例：試求指數(shù)序列 的雙邊z變換及其收斂域,解：,收斂域是以Rx-= 2為半徑的圓外區(qū)域,|z| 2,雙邊z變換,（2）右邊序列

2、,當(dāng)N1 0時(shí)，右邊序列z變換的收斂域是 Rx- |z| ,當(dāng)N1 0時(shí)，右邊序列z變換的收斂域是 |z| Rx-,雙邊z變換,（3）左邊序列,例：試求 -4k u-k-1的雙邊z變換及其收斂域,解：,收斂域是以Rx+= 4為半徑的圓內(nèi)區(qū)域,雙邊z變換,（3）左邊序列,當(dāng)N2 0時(shí)，左邊序列z變換的收斂域?yàn)?0 |z| Rx+,當(dāng)N2 0時(shí)，左邊序列z變換的收斂域?yàn)?|z| Rx+,雙邊z變換,（4）雙邊序列,例：試求 2k uk -4k u-k-1的雙邊z變換,解：,雙邊z變換收斂域是圓環(huán)區(qū)域,雙邊z變換,（4）雙邊序列,雙邊序列z變換的收斂域?yàn)椋篟x- |z| Rx+,雙邊z變換,留數(shù)法 留數(shù)法計(jì)算比較復(fù)雜，但適用范圍較廣。 部分分式展開(kāi)法 部分分式法求解較為簡(jiǎn)便，但一般只適用于有理分式。,雙邊z反變換,C為X(z) 的ROC中的一閉合曲線,部分分式展開(kāi)法求z反變換,雙邊z反變換,序列z變換分解為部分分式之和,求解各部分分式對(duì)應(yīng)的z反變換,(1) |z|3 ，X1(z)和 X2(z)均對(duì)應(yīng)右邊序列,(2) 2|z|3，X1(z)對(duì)應(yīng)右邊序列， X2(z) 對(duì)應(yīng)左邊序列,(3) |z|2 ，X1(z)和 X2(z)均

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