電磁場(chǎng)理論課件 恒定磁場(chǎng).ppt

1、第1，4章恒定磁場(chǎng)，第2，4-1磁感應(yīng)強(qiáng)度和比奧薩巴定律4-2磁通和連續(xù)性原理4-3真空中的安培環(huán)路定理4-4非真空介質(zhì)中安培環(huán)路定理4-5兩個(gè)介質(zhì)界面中磁場(chǎng)的邊界條件4-6磁場(chǎng)中兩個(gè)茄子基本定理的微分形式4-7無(wú)電流區(qū)域中磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位和拉普拉斯方程4磁感應(yīng)強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)的單位兩點(diǎn)電荷在現(xiàn)場(chǎng)的一點(diǎn)以單位速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的最大磁場(chǎng)力。(4-1)，4-1磁感應(yīng)強(qiáng)度和非歐沙巴定律，圖4-1點(diǎn)電荷移動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向之間的角度，圖4-2電流元件Idl方向，磁場(chǎng)方向和磁場(chǎng)F方向徐璐垂直，(4-2)，國(guó)際單位制中磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉模仿電力線的方法產(chǎn)生一定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度線，使磁場(chǎng)可視化，牙齒線通常稱為磁感

2、應(yīng)線。(威廉莎士比亞、磁感應(yīng)、磁感應(yīng)、磁感應(yīng)、磁感應(yīng)、磁感應(yīng)、磁感應(yīng)、磁感應(yīng))制造磁感應(yīng)線后，場(chǎng)內(nèi)一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的大小。可以用與直線垂直的單位面積的直線數(shù)表示。5，bio Saba的規(guī)則bio，Saba兩人通過(guò)實(shí)驗(yàn)，總結(jié)了在無(wú)限空間的某一點(diǎn)發(fā)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度是從食中，即從水手到研究點(diǎn)的距離。(威廉莎士比亞，泰晤士報(bào)，templine)(威廉莎士比亞，歌劇，templine)線元素的單位向量，指向研究對(duì)象點(diǎn)的方向。0表示介質(zhì)真空時(shí)的投資率，值為4107H/m。(4-3)，圖4-3載流導(dǎo)體外的點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度，6，(4-4)，圖4-4封閉載流導(dǎo)體外的點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度鐵磁材料(鐵、鈷、鎳等)以外的其他材料

3、的磁導(dǎo)率幾乎相似。7，示例在4-1真空中，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)線具有電流I，以確定直線外任意點(diǎn)上P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解決方案沿輔導(dǎo)線或延長(zhǎng)線上P點(diǎn)的垂直方向沿坐標(biāo)原點(diǎn)O，z軸沿導(dǎo)線，y軸沿OP方向。dB的方向由確定。每個(gè)電流元素在點(diǎn)P的dB方向一致，因此可以在標(biāo)量積分中直接從點(diǎn)P磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小、細(xì)直導(dǎo)線中截?cái)嚯娏髟?。p點(diǎn)發(fā)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小，8，其中R=r CSC，z=r cot，Dz=Dz和R是積分表達(dá)式，則1和2分別是細(xì)線兩端電流元素方向和場(chǎng)點(diǎn)向量直徑方向之間的角度。r是從域點(diǎn)到直線導(dǎo)線的垂直距離。9，9進(jìn)一步，導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)，10根據(jù)對(duì)稱性，在柱坐標(biāo)系中的任意點(diǎn)，P(r，Z)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別

4、求出10，I，解：例如，各種形狀的線電流在真空中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。11，示例4-2兩個(gè)平行，軸之間距離為D的半無(wú)限直導(dǎo)線1，2，用直線導(dǎo)線3連接，導(dǎo)線是銅線，半徑都是A。請(qǐng)確認(rèn)通過(guò)電流I連接1，2的導(dǎo)線段3牙齒接收的磁場(chǎng)力。解決坐標(biāo)系，如圖4-6所示。連接1，2的配線線段從x=a到x=d-a。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，可以認(rèn)為電流集中在導(dǎo)線的幾何軸上。如果在間距(A，da)內(nèi)的任意點(diǎn)X處修剪長(zhǎng)度元素dx，則線材1，2在X處具有與磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2相同的方向。空氣和鄭智薰鐵磁材料的磁導(dǎo)率與真空的磁導(dǎo)率0非常接近。，圖4-6示例4-2圖，12，方向垂直于導(dǎo)線所在的平面，指向讀者，垂直于電流元素Idx的方向。

5、電流很大的時(shí)候，牙齒力也會(huì)相當(dāng)大。如果是可以圍繞連接導(dǎo)線3牙齒一端旋轉(zhuǎn)的制動(dòng)器，那么在通過(guò)短路電流時(shí)，磁場(chǎng)F的轉(zhuǎn)矩可能會(huì)推動(dòng)制動(dòng)器。因此，長(zhǎng)度元素dx的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，在上例中，B1和B2的大小，13，(4-6)，通過(guò)圖4-7的面元素的磁感應(yīng)強(qiáng)度和曲面法向角度，4-2磁通和連續(xù)性原理，當(dāng)S為空間時(shí)，表達(dá)式為正磁通，負(fù)磁通，14，因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度線連續(xù)無(wú)環(huán)。善意連續(xù)和疊加原理，可用：通過(guò)空間中任意閉合曲面S的磁通量始終為零。也就是磁通連續(xù)性的原理。磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量線是連續(xù)但沒(méi)有中斷的閉合矢量線，因此磁場(chǎng)空間沒(méi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量善意源和同步，磁場(chǎng)是被動(dòng)場(chǎng)(沒(méi)有發(fā)散源場(chǎng))。磁通連續(xù)性是磁場(chǎng)的基本定理，

6、說(shuō)明磁場(chǎng)的基本特性之一沒(méi)有發(fā)散源。(4-10)，15，示例4-3無(wú)限直線導(dǎo)線顯示通過(guò)電流I與直角三角形ABC共面，通過(guò)ABC的磁通量。設(shè)定A=12cm公分，b=7公分，d=5公分，I=10A以取得數(shù)值結(jié)果。將直線導(dǎo)線外部所有點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度解釋為與r距離上每個(gè)點(diǎn)的方向相同。進(jìn)入窄行的磁通量，圖4-9示例4-3度，16度，因此通過(guò)ABC磁通量的牙齒磁通量是穿過(guò)ABC進(jìn)入紙內(nèi)的。數(shù)據(jù)賦值、數(shù)值結(jié)果、17，4-3真空中的安培環(huán)路定理、圖4-10安培環(huán)路定理顯示真空介質(zhì)中具有無(wú)限長(zhǎng)電流I的直線導(dǎo)體。在垂直于導(dǎo)線的平面上創(chuàng)建隨機(jī)積分路徑L，根據(jù)比薩定律，可以知道L任意點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。積分路徑K階交叉電流I

7、中右上方項(xiàng)目的電流以kI產(chǎn)生。18，真空介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度等于沿任意封閉方向曲線L的回路積分的封閉方向曲線L相交鏈中電流的對(duì)數(shù)與真空介質(zhì)電導(dǎo)率的乘積。通常為，(4-14)，即(真空中)安培環(huán)路清理，2 .物理意義如果電流不與閉合的轉(zhuǎn)向曲線L相交，則電流必須記錄為零。積分路徑K號(hào)相交鏈具有電流I時(shí)，必須以kI記錄。3 .注意：電流的方向，19，圖4-12長(zhǎng)直線電流導(dǎo)體的磁場(chǎng)，圖4-11磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)示意圖，如果磁場(chǎng)的循環(huán)積分不恒定，則磁場(chǎng)圖與靜電場(chǎng)不同。它的分布不是旋渦，比特場(chǎng)。例如，電流流動(dòng)的直線導(dǎo)線，其周圍的磁場(chǎng)是以電流為軸的旋渦線。4 .磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)性可以利用真空中的回路定理解決簡(jiǎn)單磁場(chǎng)的計(jì)算問(wèn)題

8、。5 .應(yīng)用，20，實(shí)例4-4確定空氣中無(wú)限直圓柱導(dǎo)體安裝電流I，半徑a .導(dǎo)體內(nèi)外的磁柔道強(qiáng)度?？諝夂蛯?dǎo)體的投資率都為零。磁場(chǎng)圍繞長(zhǎng)的直圓柱導(dǎo)體軸對(duì)稱分布，以半徑為R的圓周為閉合曲線L，半徑為r(ra)的圓相交的鏈只是電流I的一部分。圖4-13示例4-4度，同樣，21，4-4鄭智薰真空介質(zhì)的安培環(huán)路清理，圖4-13示例4-4度，但是真空的安培環(huán)路清理的數(shù)量修改是必要的。，1 .將非真空介質(zhì)引入磁場(chǎng)時(shí)的影響；(1)介質(zhì)分子原電流的磁效應(yīng)；(4-15)稱為分子原電流的磁偶極矩；分子磁矩；安培平方米(Am2)；圖4-14分子電流引起的磁場(chǎng)；磁性介質(zhì)位于外部磁場(chǎng)中；以及分子磁矩在磁場(chǎng)作用下排列得比較

9、有序，但由于熱運(yùn)動(dòng)牙齒存在，分子磁矩不能完全整齊排列。外部磁場(chǎng)越強(qiáng)，分子磁矩排列越整齊，整個(gè)磁場(chǎng)就越強(qiáng)，因?yàn)榉肿与娏鞯母郊哟艌?chǎng)與外部磁場(chǎng)的方向一致。(2)順磁介質(zhì)和半自動(dòng)介質(zhì)，牙齒兩種茄子介質(zhì)中的任何一種，在沒(méi)有外部磁場(chǎng)的情況下，對(duì)外不會(huì)出現(xiàn)磁性。任何介質(zhì)有外部磁場(chǎng)時(shí)對(duì)外表現(xiàn)磁性。23，磁化強(qiáng)度研究宏觀介質(zhì)的小體積元素中，通過(guò)單位體積內(nèi)分子磁矩平均磁效應(yīng)，表示單位體積內(nèi)分子磁矩總和介質(zhì)的磁化強(qiáng)度。這說(shuō)明了介質(zhì)磁化時(shí)介質(zhì)各點(diǎn)出現(xiàn)的磁化強(qiáng)度。在磁化介質(zhì)中，以分子電流圈為底墊，以L為斜軸，可以制作斜柱體。(威廉莎士比亞，磁化，磁化，磁化，磁化，磁化，磁化，磁化)，(4-16)，如果單位體積中包含的分

10、子數(shù)設(shè)置為N，那么圍繞軸的分子電流為(4-17)，24，因此選擇閉合曲線L、磁化矢量的回路，在極端情況下，介質(zhì)和真空邊界上的面磁化電流(線)密度，圖4-16磁化和介質(zhì)表面的磁化電流，Sm，25，圖4-17介質(zhì)的磁化電流，介質(zhì)內(nèi)部的體磁化電流表達(dá)式(4-24)解釋了磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，沿任意閉合轉(zhuǎn)向曲線的積分等于與曲線相交的宏電流的對(duì)數(shù)之和。安培環(huán)路定理是磁場(chǎng)的另一個(gè)基本定理，表明磁場(chǎng)有轉(zhuǎn)動(dòng)場(chǎng)。整理，2。安培環(huán)路定理，(4-23)，(4-24)，所以，27，介質(zhì)的磁化率為無(wú)量綱純水。從磁導(dǎo)率的角度看問(wèn)題，除磁鐵材料外，順磁性介質(zhì)或半自動(dòng)介質(zhì)都接近真空介質(zhì)電導(dǎo)率。也就是說(shuō)都接近1。純磁介質(zhì)鋁的相對(duì)滲透率

11、R=1.0000214相反，磁介質(zhì)銅的相對(duì)滲透率r=0.999991。因此，在處理磁場(chǎng)計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如果沒(méi)有鐵磁物質(zhì)，視覺(jué)磁場(chǎng)不會(huì)受到影響，而是在真空介質(zhì)中。結(jié)束(4-23)是，對(duì)于各向同性介質(zhì)，實(shí)驗(yàn)表明，(4-25)，28，圖4-18是4-5度鋼芯和鋁導(dǎo)線的分界線上電場(chǎng)強(qiáng)度的軸向分量是連續(xù)的。例如，4-5空氣中的長(zhǎng)直鋼芯鋁線，芯半徑為R1，鋁導(dǎo)線的內(nèi)外半徑分別為R1和R2。鋼的電導(dǎo)率1，相對(duì)滲透率R，鋁的電導(dǎo)率2。將牙齒導(dǎo)線的電流強(qiáng)度設(shè)置為I，以求得導(dǎo)線內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度。電流將均勻分布、(4-26)、(4-27)、29、30、安培回路清理徐璐應(yīng)用于其他介質(zhì)邊界當(dāng)面前自由電流

12、的方向和積分路徑成為右手螺旋定律時(shí)，使用安培環(huán)路定理，在上述積分路徑中，圖4-19的徐璐其他介質(zhì)交點(diǎn)處的面自由電流表示，31，注意：表達(dá)式(4-30)的宏觀自由電流線密度S可以是正的，也可以是負(fù)的。當(dāng)電路的迂回方向與自由面電流相同時(shí)，概括起來(lái)，在徐璐其他介質(zhì)交界面上，磁場(chǎng)的邊界條件，32，鐵磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于順磁，反磁性介質(zhì)。在量子儀方面，根據(jù)形式(4-33)，磁場(chǎng)從某個(gè)地方指向交界，非鐵磁材料的磁場(chǎng)總是垂直于交界面，磁場(chǎng)的折射定理，無(wú)面自由電流介質(zhì)的邊界面，磁場(chǎng)的折射定理，(4-33)，33，示例4-眾所周知，鋼中的B115T，=87。求出介面空氣側(cè)的B2。圖4-21示例4-6度，鋼內(nèi)磁

13、感應(yīng)強(qiáng)度B1的兩個(gè)茄子分量為34，微分形式磁連續(xù)性原理：在磁場(chǎng)中，空間中任意點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的分支常數(shù)為0。這表明磁場(chǎng)是被動(dòng)場(chǎng)(沒(méi)有發(fā)散源場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量線處處連續(xù)不斷。在直角坐標(biāo)系中，分支公式是4-6磁場(chǎng)的兩個(gè)茄子基本定理的微分形式，微分形式磁通連續(xù)性原理，磁通連續(xù)性原理，(4-34)，(4-35)，(4-36)，(4-36)，(4-36)，微分形式安培環(huán)路定理，設(shè)置A點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，三個(gè)茄子分量是Hx，Hy，Hz，無(wú)限小的閉合矩形環(huán)路積分，(4-38)，因此磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋轉(zhuǎn)度是X方向的分量，(4-39)，36，空間中任意點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋轉(zhuǎn)度在自由電流密度0牙齒以外的區(qū)域，磁場(chǎng)強(qiáng)度H的旋轉(zhuǎn)度不是0牙齒，表明磁場(chǎng)是旋渦場(chǎng)或旋轉(zhuǎn)場(chǎng)。磁場(chǎng)的兩個(gè)茄子積分形式定理和兩個(gè)微分形式定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式統(tǒng)稱為磁場(chǎng)的基本方程。是解決磁場(chǎng)問(wèn)題的基本方程和出發(fā)點(diǎn)。38，示例4-7是通過(guò)的循環(huán)定理得到的示例4-4的結(jié)果，磁場(chǎng)的兩個(gè)茄子微分形式定理和邊界條件。證明半徑A，承載電流I的長(zhǎng)直線圓柱導(dǎo)體內(nèi)的磁感強(qiáng)度，39，r=a處置介面，40，4-7無(wú)電流區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的標(biāo)量自衛(wèi)和拉普拉斯方程，磁函數(shù)是沒(méi)有直接物理意義的計(jì)算量(A)。可以在任何方向獲得L的磁場(chǎng)強(qiáng)度。UmAP由