直角三角形.ppt

1、2.5直角三角形(2),2.5直角三角形（2）,動動手 試一試,RtABC中，C=90, A+B=90,反之 A+B=90 ABC是直角三角形。,等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,RtABC中，C=90,AC=BC A=B=45,D,RtABC中，C=90,AC=BC ，CDAB于D, AD=BD=CD,CD= AB,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,嗎？,D,直角三角形的性質(zhì)：,直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。, ACB= 90，是上的中線 （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）,動動腦 想一想, ACB= 90，D是上的中點(diǎn), ACB= 90，AD=BD,若上圖中，ABC

2、是直角三角形，CD是斜邊AB上的中線，AB=10cm,CD的長為多少cm?,若A =40，則其他角為多少度？,若A=30，你能得到什么結(jié)論？,CD=2cm，則AB的長為多少？,例如：如圖，在RtABC中，ACB=90，A= ，CD是斜邊上的中線，則能得到什么結(jié)論？,30,30,可得到:,ADC是等腰三角形,BDC是正三角形,AD=BD=CD=BC,例3 如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿傾斜角為30的斜坡，從A滑行至B。已知AB=200m，問這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了多少m？,D,將這個性質(zhì)歸納概括成結(jié)論：,ADC是等腰三角形 BDC是正三角形,在直角三角形中， 30角所對的直角邊等于斜邊的一半。,30,

3、ABC是直角三角形，B=30 AC= AB （在直角三角形中， 30角所對的直角邊等于斜邊的一半）,如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點(diǎn)。點(diǎn)E與點(diǎn)A，C的距離相等嗎？,探索與發(fā)現(xiàn),請說明理由。,發(fā)現(xiàn)一,如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為AD的中點(diǎn)。點(diǎn)E與點(diǎn)B，C的距離相等嗎？請說明理由。,連結(jié)BC，取BC的中點(diǎn)F,你能知道BC與EF的位置關(guān)系嗎？,F,如圖，已知ABBD， ACCD ,E為AD的中點(diǎn)。EB與EC相等嗎？請說明理由。,發(fā)現(xiàn)二,發(fā)現(xiàn)三,F,如圖，已知ABG中，ABBD于B，ACCD于C ,E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),EF垂直BC嗎？請說明理由。,G,如

4、圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，且CD= AB，ABC是直角三角形嗎？,直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。反過來，一個三角形中，若一邊上的中線等于這條邊的一半，它是直角三角形嗎？,1,2,若三角形中一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。,解：CD是中線，CD = AB， AD=CD，CD=BD A=1，B=2 A+1+B+2=180 A+B=1+2=90 ABC是直角三角形。,動動筆 做一做,1、直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。,2、直角三角形中，30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。,動動口 說一說,本節(jié)中的知識：,本節(jié)中的方法和思想：,1、特殊到一般、一般到特殊、轉(zhuǎn)化,2、觀察、歸納、概括,課后思考： “在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所