九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次根式的乘除法（第3課時(shí)）學(xué)案 （新版）華東師大版

1、21.2 二次根式的乘除法第三課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生知道什么是最簡二次根式，遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡二次根式2使學(xué)生掌握化簡一個(gè)二次根式成最簡二次根式的方法3使學(xué)生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實(shí)際問題中的應(yīng)用二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1重點(diǎn)：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式2難點(diǎn)：正確運(yùn)用化一個(gè)二次根式成為最簡二次根式的方法教學(xué)過程:一、知識回顧：1、二次根式的乘法運(yùn)算法則是 用文字語言表達(dá) ？積的算術(shù)平方根的公式是 2、二次根式的除法運(yùn)算法則 用文字語言怎么表達(dá) ？商的算術(shù)平方根的公式是 3、化簡（1） = = = = （2）= = = = 二、探究問題：1化簡時(shí)必須化到最簡形

2、式，那么什么樣的二次根式是“最簡二次根式”呢？2、觀察兩組題目的化簡結(jié)果，看看被開放數(shù)達(dá)到了哪些的要求才算最簡？歸納：最簡二次根式要求滿足以下兩條：(1)被開方數(shù)中的不含 (2)被開方數(shù)中不含 我們把符合這兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式。2、舉出兩個(gè)最簡二次根式 3、判斷下列各式是否為最簡二次根式？（1）；（2）；（3）； （4）x；（5）4；（6）5m；（7）三、試一試：例1：把下列各式化成最簡二次根式：（1） （2）解（1）= （2）= 方法總結(jié)：化簡時(shí)，往往需要把被開方數(shù)分解因式或分解因數(shù)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外。練一練：（1）； （2）

3、2。例2 把下列各式化成最簡二次根式：（1）4； （2）x （3） 解： 方法總結(jié)：（1）把被開方數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)化成 （2）化去根號下的 （3）化去分母中的根號。練一練 ：（1）； （2）； （3）； （4）x。例3 把下列各式化成最簡二次根式（1）；（2）；解：方法總結(jié)：化簡時(shí)，當(dāng)被開方數(shù)是和的形式時(shí)先將它化為 四、課堂小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？如何辨析最簡二次根式？如何化簡二次根式當(dāng) 堂 檢 測一、判斷下列各等式是否成立，若不成立請說出理由（1）=43；（2）=； （3）=2； （4） 2=二、選擇 （1）、下列各根式中，屬最簡二次根式的是（）A、B、C、D、 (2)、如果，把化成最簡二次根式的是（）A、B、C、D、三 解答題1、把下列各式化為最簡二次根式： （3）2、計(jì)算：（1） （2） 15 2當(dāng) 堂 檢 測答案：一、判斷下列各等式是否成立，若不成立請說出理由（1）=43；不成立.等式的左邊的被開方數(shù)是兩個(gè)數(shù)的和，不是兩數(shù)的積.（2）=；成立. 根據(jù) （3）=2；不成立. ，應(yīng)為（4） 2=；不成立. 應(yīng)為.二、選