八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 立方根學(xué)案北師大版

1、立方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解立方根的概念，并會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2會(huì)用開立方求某些數(shù)的立方根【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】立方根的概念和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)行為提示：讓學(xué)生通過閱讀教材后，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并要求做完了的小組長(zhǎng)督促組員迅速完成學(xué)習(xí)行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目在探究練習(xí)的指導(dǎo)下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)說明：由于學(xué)生在前面對(duì)于立方根的由來有了初步接觸，應(yīng)該來說學(xué)生接受比較快，容易掌握說明：從立方入手，讓學(xué)生對(duì)立方根的求法再次得到加深情景導(dǎo)入生成問題上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義，若x2a，則x叫

2、a的平方根，即x.正方體的棱長(zhǎng)為a，體積為8，根據(jù)正方體體積的公式得a38，那么a叫8的什么呢？本節(jié)課請(qǐng)大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來類推出結(jié)論，若x3a，則x叫a的什么呢？【說明】學(xué)生比較容易由平方根的定義類推得出立方根的定義，他們心目中已經(jīng)對(duì)立方根有了初步認(rèn)識(shí)自學(xué)互研生成能力先閱讀教材第30頁(yè)和第31頁(yè)例1前面的部分內(nèi)容，然后完成下面問題的學(xué)習(xí)下面大家能不能根據(jù)平方根的定義和記法來類推立方根的定義和記法呢？【歸納結(jié)論】若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)記為x，讀作x等于三次根號(hào)a，如2是8的立方根，是的立方根，0是0的立方根大家能

3、否由開平方的定義，再類推開立方的定義呢？【說明】學(xué)生在已學(xué)的開平方的基礎(chǔ)上不難得出開立方的定義，有利于加深立方根概念的理解【歸納結(jié)論】求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)(1)2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8?(2)3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是27?(3)0的立方等于多少？0有幾個(gè)立方根？【歸納結(jié)論】正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根有一個(gè)，是0.自學(xué)自研教材第31頁(yè)例1的學(xué)習(xí)與探究，若遇到困難請(qǐng)與同伴進(jìn)行交流知識(shí)模塊四()3a；a師生合作完成教材第31頁(yè)“想一想”和例2的學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流先對(duì)學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一立方根的概念及開立方知識(shí)模塊二立方根的性質(zhì)知識(shí)模塊三求一個(gè)數(shù)的立方根知識(shí)模塊四()