高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章數(shù)列6.2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè) 理

1、課時(shí)作業(yè)27等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和一、選擇題1(2013屆湖南長沙一中月考)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S77，則a2a6()A2 B. C. D.2等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn(n1,2,3，)，若當(dāng)首項(xiàng)a1和公差d變化時(shí)，a5a8a11是一個(gè)定值，則下列選項(xiàng)中為定值的是()AS17 BS18 CS15 DS143已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2a2 009，且A，B，C三點(diǎn)共線(該直線不過原點(diǎn)O)，則S2 010()A2 010 B1 005 C22 010 D2 20104等差數(shù)列an中，Sn是其前n項(xiàng)和，a12 011，2，則S2 011的值為()A2 010 B2 010C

2、2 011 D2 0115九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為()A1升 B升C升 D升6等差數(shù)列an中，a1a3a72a44，則的值為整數(shù)時(shí)n的個(gè)數(shù)為()A4 B3 C2 D17已知函數(shù)f(x)cos x，x(0,2)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且方程f(x)m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4，若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m()A B C D二、填空題8已知an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，S2a3，則a2_，Sn_.9已知an滿足a1a21，1，則a6a5的值為_10等差數(shù)

3、列的前n項(xiàng)和為Sn，若S7S38，則S10_；一般地，若SnSma(nm)，則Snm_.三、解答題11已知數(shù)列an滿足：a11，an12anm2n(m是與n無關(guān)的常數(shù)且m0)(1)設(shè)bn，證明數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求an；(2)若數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列，求m的取值范圍12.a2，a5是方程x212x270的兩根，數(shù)列an是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn1bn(nN*)(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；(2)記cnanbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和 Sn.參考答案一、選擇題1A解析：S77，a2a62.2C解析：由a5a8a113a121d3(a17d)3a8是定值，可知a8是

4、定值，所以S1515a8是定值故選C.3B解析：由于A，B，C三點(diǎn)共線，及a2a2 009，a2a2 0091，S2 0101 005.4C解析：a1(n1)，為以a1為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列22.d2.S2 0112 011(2 011)22 011.故選C.5B解析：設(shè)最上面一節(jié)容積為a，容積依次增大d，由題意知，4a16d3和3a121d4，可求得a1，d.故a5.故選B.6C解析：a3a72a42d4，d2.an2n2.4.當(dāng)n1,2時(shí)，符合題意7D解析：若m0，則公差d，顯然不成立，所以m0，則公差d.所以mcos，故選D.二、填空題81(n2n)解析：由a1，S2a3得，a1a2

5、a3，即a3a2，an是一個(gè)以a1為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列an(n1)n，a21，Snn2n(n2n)996解析：由1可知，是等差數(shù)列，公差為1，其首項(xiàng)為1，n.累乘得an(n1)(n2)321(n2)，a6a51202496.1020a解析：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，則S1020；同理Snma.三、解答題11解：(1)an12anm2n，同除2n1得，即bn1bn.數(shù)列bn是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列bn(n1).bn，anbn2n2n1(mn1m)(2)由(1)得：an2n1(mn1m)，an1anm(n1)1m2n(mn1m)2n12n1(mn1m)，數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列，對任意的正整數(shù)n，不等式2n1(mn1m)0恒成立，即m恒成立mmin.m.12解：(1)由a2a512，a2a527，且公差d0，得a23，a59，d2，a11.an2n1(nN*)在Tn1bn中，令