二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）

1、第二節(jié) 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) -y =x2,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.通過(guò)描點(diǎn)法作二次函數(shù)y =x2的圖象，根據(jù)圖象探索二次函數(shù)y =x2的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從中獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。 2. 能夠比較二次函數(shù)y =x2圖象之間的異同，感受二次函數(shù)表達(dá)式中a值對(duì)函數(shù)圖象的影響。,作二次函數(shù)y=x2的圖象,(1)列表 觀察y=x2的表達(dá)式，選擇適當(dāng)x值，并計(jì)算相應(yīng)的y值，完成下表：,-3,9,-2,4,-1,1,0,0,1,1,2,4,3,9,(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y=x2,注意：1）在連接時(shí)必

2、須用光滑的曲線 2）在連接時(shí)必須依次連接 3)兩端向上無(wú)限延伸,(-2,4),(-3,9),(-1,1),(2.4),(1,1),(3,9),y,x,y=x2,o,(0,0),你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。 圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？ 當(dāng)x0時(shí)呢？ 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最??？ 圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，并與同伴交流。,歸納：,根據(jù)圖象，回答問(wèn)題：,做一做,先想一想，然后作出它的圖象 二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？ 它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？,-3,9,-2,4,-1,1,0,0,1,1,2,4,3,9,-9,-

3、4,-1,0,-1,-4,-9,0,你能描述圖象的形狀嗎？ 圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？ 當(dāng)x0時(shí)呢？ 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最大？ 圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)。,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）,在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）,向上,向下,0,當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0。,當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0。,0,4,4,1,1,A,B,C,D,E,F,在同一坐標(biāo)系 內(nèi)，拋物線y=x2與 拋物線y= -x2的位 置有什么關(guān)系？,拋物線y=x2與y=-x2關(guān)于x軸對(duì)稱,拋物線y=x2與y=-x2關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,y,x,x,y=x2,y=-x2,y,o,o,相同點(diǎn)：圖象都是拋物線；圖象與x軸的交點(diǎn)，都是拋物線的頂點(diǎn)（0，0）；圖象都關(guān)于y軸對(duì)稱。 不同點(diǎn)：開(kāi)口方向不同；函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢(shì)不同；最值不同；一個(gè)有最高點(diǎn)，一個(gè)有最低點(diǎn)。 聯(lián)系：它們的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。,1拋物線y=x2上有一點(diǎn)A(2,_), 點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A坐標(biāo)為(_ , _)，這個(gè)點(diǎn)_(填“在”或“不在”)y=x2的圖象上 2拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 若點(diǎn)A（a，4）在其圖象上，則a的值是 若點(diǎn)B（3，b）在其圖象上，則b= 3拋物