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1、空間計量經(jīng)濟學模型簡介,姓 名:,空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展,空間權(quán)重矩陣與空間效應(yīng),空間計量模型估計與檢驗,1.,2.,3.,4.,空間計量相關(guān)軟件,主要內(nèi)容,目錄,一、空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展,空間計量經(jīng)濟學（Spatial Econometrics） 1、以空間經(jīng)濟理論和地理空間數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的建模估計與統(tǒng)計檢驗方法。 2、現(xiàn)代微觀計量經(jīng)濟學(microeconometrics)的一個分支。 3、旨在為處理截面數(shù)據(jù)或面板數(shù)據(jù)中的空間效應(yīng)(spatial effect）-空間相關(guān)性(spatial dependence)與空間異質(zhì)性(spatial heterogeneity) 4、相關(guān)學科：空間統(tǒng)計學

2、（Spatial Statistics）、地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System，GIS）,空間相關(guān)性,空間異質(zhì)性（spatial heterogeneity） 1、經(jīng)濟變量：是指經(jīng)濟變量在空間分布上的不均勻性及其復雜性?？梢岳斫鉃槭强臻g俱樂部和梯度。 2、結(jié)構(gòu)參數(shù)：x和y兩個變量，在傳統(tǒng)回歸情況下，給定一個數(shù)據(jù)樣本，只會擬合出一個參數(shù)估計值，而空間異質(zhì)性，則是在數(shù)據(jù)樣本融入了空間地理位置信息后，x和y這兩個變量的參數(shù)估計值則會隨著樣本中不同數(shù)據(jù)觀測值空間位置的差異而表現(xiàn)出波動，不再像傳統(tǒng)回歸那樣是固定不變的了。 3、空間變系數(shù)的地理加權(quán)回歸模型GWR,空間異

3、質(zhì)性,空間相關(guān)性是描述經(jīng)濟變量存在相關(guān)性的一種方法，而這一相關(guān)性是體現(xiàn)在空間結(jié)構(gòu)上的，當然，空間相關(guān)性并不是局限在地理意義上的相關(guān)性。 空間實質(zhì)相關(guān)：空間的交互作用，解釋變量體現(xiàn)出來的；例如區(qū)域經(jīng)濟要素的流動、創(chuàng)新的擴散 空間擾動相關(guān)：歸入了隨機擾動項，沒有作為解釋變量的影響因素引起的。,一、空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展,空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）主要是探討各變量在一地區(qū)是否有擴散現(xiàn)象（溢出效應(yīng)）。其模型表達式為： 參數(shù) 反映了自變量對因變量的影響，空間效應(yīng)系數(shù)，反映了空間距離對區(qū)域行為的作用。W為空間權(quán)重矩陣 區(qū)域行為受到文化環(huán)境及與空間距離有關(guān)的遷移成本的影響，具有

4、很強的地域性（Anselin et al.，1996）。 由于SLM模型與時間序列中自回歸模型相類似，因此SLM也被稱作空間自回歸模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。,一、空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展,空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）的數(shù)學表達式為： 式中， 為隨機誤差項向量，為空間誤差相關(guān)系數(shù)， 為正態(tài)分布的隨機誤差向量。W為空間權(quán)重矩陣 SEM中參數(shù) 反映了自變量X對因變量y的影響。參數(shù) 衡量了樣本觀察值中的空間依賴作用，存在于擾動誤差項之中的空間依賴作用，度量了鄰近地區(qū)關(guān)于因變量的誤差沖擊對本地區(qū)觀察值的影響程度。 SEM模型與

5、時間序列中的序列相關(guān)問題類似，也被稱為空間自相關(guān)模型（Spatial Autocorrelation Model，SAC）。,一、空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展,空間權(quán)重矩陣W是一種與被解釋變量的空間自回歸過程相聯(lián)系的矩陣。在實際的區(qū)域分析中，該矩陣的選擇設(shè)定是外生的，是nn維的W包含了關(guān)于區(qū)域i和區(qū)域j之間相關(guān)的空間連接的外生信息，不需要通過模型來估計得到它，只需通過權(quán)值計算出來就行了。,二、空間權(quán)重矩陣與空間效應(yīng),(i) 觀測數(shù)據(jù)地理位置接近(geographical proximity)：由于地理位置的接近而導致的空間相關(guān)性是空間相關(guān)性最初始的定義, 與地理學第一定律吻合。這種相關(guān)性是環(huán)境, 地質(zhì)

6、等學科中的普遍現(xiàn)象。 (ii)截面上個體間互相競爭(competition)和合作：最典型的例子是在一個伯川德(Bertrand)寡頭競爭的市場中, 廠商對自己產(chǎn)品定價時將同時對市場上其他廠商的價格作出反應(yīng), 最后決定的價格將是博弈的均衡點。,一、空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展,(iii) 模仿行為(copy cat)： 在一群體中，個體會重復或模仿一個或幾個特定個體的行為。 例如在班級中中游成績的學生會以成績優(yōu)秀的學生為榜樣, 競爭性體育比賽中, 選手會以領(lǐng)先選手為心中目標, 在以上這些情況下, 如果不考慮空間相關(guān)性, 所建立的模型會和真實模型相差甚遠 (iv)溢出效應(yīng)(spillover effec

7、t)：溢出效應(yīng)是指經(jīng)濟活動和過程中的外部性對未參與經(jīng)濟活動和過程其中的周圍個體的影響。 散發(fā)有毒氣體的植物會對周圍的植物產(chǎn)生有害的影響, 屋主擁有一座漂亮花園也顯然對周圍鄰居有正效應(yīng)。 同樣不斷加強的貿(mào)易往來所帶來的經(jīng)濟利益對地區(qū)性國家多邊聯(lián)盟的形成具有正的溢出效應(yīng),一、空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展,二進制鄰接權(quán)重矩陣,二、空間權(quán)重矩陣與空間效應(yīng),Queen權(quán)重矩陣,二、空間權(quán)重矩陣與空間效應(yīng),K最近點權(quán)重矩陣 除使用真實的地理坐標計算地理距離外，還可以使用經(jīng)濟指標進行計算，eg：區(qū)域間交通運輸量、通訊量、人口遷移等待,二、空間權(quán)重矩陣與空間效應(yīng),全局空間自相關(guān)指標 Yi表示第i個地區(qū)的觀測值，n為地

8、區(qū)總數(shù)。W為空間權(quán)重矩陣。 Morans I指數(shù)取值一般在-1到1之間。大于0表示正相關(guān)，代表相鄰地區(qū)的類似特征值出現(xiàn)集群趨勢（高值與高值、低值與低值）；小于0表示負相關(guān)，表明具有相異的屬性聚集在一起（高值與低值、低值與高值）；若為接近于0，則表示屬性是隨機分布的，或者不存在空間自相關(guān)。,二、空間權(quán)重矩陣與空間效應(yīng),式中：C為Geary系數(shù)；其他變量同上式。它與Moran指數(shù)負相關(guān) Geary系數(shù)C的取值一般在0，2之間，大于1表示負相關(guān)，等于1表示不相關(guān)，而小于1表示正相關(guān)。,二、空間權(quán)重矩陣與空間效應(yīng),局部空間自相關(guān)分析方法包括3種: 空間聯(lián)系的局部指標LISA： 包括局部Moran指數(shù)和

9、局部Geary指數(shù) G 統(tǒng)計量 Moran散點圖：以（Wz，z）為坐標點的Moran散點圖，常來研究局部的空間不穩(wěn)定性，它對空間滯后因子Wz和z數(shù)據(jù)對進行了可視化的二維圖示。全局Moran指數(shù)，可以看作是Wz對于z的線性回歸系數(shù)，對界外值以及對Moran指數(shù)具有強烈影響的區(qū)域單元，可通過標準回歸來診斷出。,二、空間權(quán)重矩陣與空間效應(yīng),以（Wz，z）為坐標點的Moran散點圖，常來研究局部的空間不穩(wěn)定性，它對空間滯后因子Wz和z數(shù)據(jù)對進行了可視化的二維圖示。 全局Moran指數(shù)，可以看作是Wz對于z的線性回歸系數(shù)，對界外值以及對Moran指數(shù)具有強烈影響的區(qū)域單元，可通過標準回歸來診斷出。 由于

10、數(shù)據(jù)對（Wz，z）經(jīng)過了標準化，因此界外值可易由2sigma規(guī)則可視化地識別出來。,二、空間權(quán)重矩陣與空間效應(yīng),第一象限(高一高，標記為HH)：它表示一個高經(jīng)濟水平的區(qū)域被其它高經(jīng)濟水平的區(qū)域包圍 第二象限(低一高，標記為LH)：它表示高經(jīng)濟水平的區(qū)域包圍著一個低經(jīng)濟水平的區(qū)域 第三象限(低一低，標記為LL)：它表示該區(qū)域和它周圍的其他區(qū)域都是低經(jīng)濟水平的區(qū)域 第四象限(高一低，標記為HL)：它表示一個區(qū)域是高經(jīng)濟水平，而周圍其他的區(qū)域是低經(jīng)濟水平,二、空間權(quán)重矩陣與空間效應(yīng),18,Anselin和Florax（1995）提出了如下判別準則： 如果在空間依賴性的檢驗中發(fā)現(xiàn)LMLAG較之LMER

11、R在統(tǒng)計上更加顯著，且R-LMLAG顯著而R-LMERR不顯著，則可以斷定適合的模型是空間滯后模型； 相反，如果LMERR比LMLAG在統(tǒng)計上更加顯著，且R-LMERR顯著而R-LMLAG不顯著，則可以斷定空間誤差模型是恰當?shù)哪Ｐ汀?三、空間計量模型估計與檢驗,19,三、空間計量模型估計與檢驗,空間計量回歸之后的檢驗同經(jīng)典計量檢驗 除了擬合優(yōu)度R2檢驗以外，常用的檢驗準則還有：自然對數(shù)似然函數(shù)值（Log likelihood，LogL）、似然比率（Likelihood Ratio，LR）、赤池信息準則（Akaike information criterion，AIC）、施瓦茨準則（Schwar

12、tz criterion，SC）。 對數(shù)似然值越大，AIC和SC值越小，模型擬合效果越好。這幾個指標也用來比較OLS估計的經(jīng)典線性回歸模型和SLM、SEM，似然值的自然對數(shù)最大的模型最好。,三、空間計量模型估計與檢驗,1、依據(jù)經(jīng)濟理論、研究目的等進行建立經(jīng)典計量模型； 2、確定空間權(quán)重矩陣 3、只做Moran散點圖分析被解釋變量是否具有空間相關(guān)性；可以進一步分析其相關(guān)類型 4、空間回歸決策，根據(jù)LMLAG、LMERROR、以及R-LMLAG、R-LMERROR決定采用哪種模型 5、模型計算和解釋,三、空間計量模型估計與檢驗,經(jīng)濟分析的角度看，空間經(jīng)濟計量學在我國以下幾個方面將有很大的應(yīng)用前景。 1、由于區(qū)域之間存在相關(guān)性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區(qū)域的影響是不同的，通過運用空間經(jīng)濟計量學方法對各區(qū)域進行研究之后，找到政策在各區(qū)域上作用的關(guān)系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。 2、由于區(qū)域之間存在先進地區(qū)和后進地區(qū)，通過空間經(jīng)濟計量學方法可以對先進地區(qū)與后進地區(qū)之間的相互關(guān)系進行研究。 3、對房地產(chǎn)的價值進行評估時，在考慮外界影響因素的基礎(chǔ)上，充分考慮地區(qū)之間的相互關(guān)系，將對正確評估房地產(chǎn)的價值有很大幫助。 4、對環(huán)境污染進行研究時，運用空間經(jīng)濟計量學方法對污染的傳播方