機(jī)械原理課件 東南大學(xué) 鄭文緯 第七版第12章 機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié).ppt

1、第十二章 機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié),12-1 研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的目的,一、研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的,確定原動(dòng)件真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,確定其它運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，參數(shù),二、調(diào)節(jié)機(jī)器速度波動(dòng)的目的,1、周期性速度波動(dòng),危害：,引起動(dòng)壓力，和可靠性。,可能在機(jī)器中引起振動(dòng)，影響壽命、強(qiáng)度。,影響工藝，產(chǎn)品質(zhì)量。,2、非周期性速度波動(dòng),危害：機(jī)器因速度過高而毀壞，或被迫停車。,由于作用在機(jī)器的外力變化原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化,12-2 機(jī)器等效動(dòng)力學(xué)模型,研究機(jī)器運(yùn)動(dòng)和外力的關(guān)系時(shí)，必須研究所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能變化和所有外力所作的功。這樣不方便。,單自由度的機(jī)械系統(tǒng)：,某一構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)確定了,整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)

2、確定了。,整個(gè)機(jī)器的運(yùn)動(dòng)問題化為某一構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)問題。,為此，引出等效力、等效力矩、等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念,可以建立單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效的動(dòng)力學(xué)模型,一、等效力和等效力矩,研究機(jī)器在已知力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在機(jī)器某一構(gòu)件上的假想F或M代替作用在機(jī)器上所有已知外力和力矩。,代替條件：機(jī)器的運(yùn)動(dòng)不變,即：假想力F或力矩M所作的功或所產(chǎn)生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或所產(chǎn)生的功率之和。,假想力F等效力,假想力矩M等效力矩,等效力或等效力矩作用的構(gòu)件等效構(gòu)件,等效力作用的點(diǎn)等效點(diǎn),通常，選擇根據(jù)其位置便于進(jìn)行機(jī)器運(yùn)動(dòng)分析的構(gòu)件為等效構(gòu)件。,等效力或等效力矩所產(chǎn)生的功率,或,P=M,設(shè)F

3、i，Mi作用在機(jī)器第i個(gè)構(gòu)件上的已知力和力矩,Vi 力Fi 作用點(diǎn)的速度,Wi構(gòu)件i的角速度,iFi和Vi夾角,作用在機(jī)器所有構(gòu)件上的已知力和力矩所產(chǎn)生的功率：,Mi和i同向取“+”，否則“-”,或,公式討論：,等效力F和等效力矩M只與各速度比有關(guān)，F(xiàn)和M是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。,各個(gè)速度比可用任意比例尺所畫的速度多邊形中的相應(yīng)線段之比來表示。不必知道各個(gè)速度的真實(shí)數(shù)值，可在不知道機(jī)器真實(shí)運(yùn)動(dòng)的情況下，求出F、M。,選繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件為等效構(gòu)件。,Fi，Mi隨時(shí)間或角速度變化，F(xiàn)、M也是時(shí)間和角速度函數(shù),F和M可用速度多邊形杠桿法求出,方法：作機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向速度多邊形，并將等效力（或等效力矩）及被代

4、替的力和力矩平移到其作用點(diǎn)的影像上，然后使兩者對極點(diǎn)所取的力矩大小相等、方向相同，便可求出F、M，若取移動(dòng)的構(gòu)件為等效構(gòu)件，F(xiàn)用公式求，VB=構(gòu)件移動(dòng)速度。,注意:,F和M是一個(gè)假想的力和力矩，它不是被代替的已知力和力矩的合力或合成矩。求機(jī)構(gòu)各力的合力時(shí)不能用等效力和等效力矩的原理。,二、等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,使用等效力和等效力矩的同時(shí)，用集中在機(jī)器某一構(gòu)件上選定點(diǎn)的一個(gè)假想質(zhì)量代替整個(gè)機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。,代替條件：機(jī)器的運(yùn)動(dòng)不變。,即假想集中質(zhì)量的動(dòng)能等于機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和。,等效質(zhì)量；等效點(diǎn)；等效構(gòu)件。,為方便，等效力和等效質(zhì)量的等效點(diǎn)和等效構(gòu)件是同一點(diǎn)和同一構(gòu)件

5、,等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（當(dāng)取繞固定回轉(zhuǎn)的構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，可用一個(gè)與它共同轉(zhuǎn)動(dòng)的假想物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來代替機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。條件：假想慣動(dòng)慣量的動(dòng)能等于機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和）。,或,設(shè)i第i個(gè)構(gòu)件的角速度,Vsi第i個(gè)構(gòu)件質(zhì)心Si的速度,mi第i個(gè)構(gòu)件質(zhì)心質(zhì)量,Jsi對質(zhì)心軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,整個(gè)機(jī)器的動(dòng)能：,或,公式討論：,m和J由速度比的平方而定，總為正值；m和J僅是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。,不必知道各速度的真實(shí)值。,等效構(gòu)件為繞固定軸線旋轉(zhuǎn),取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件,求m，VB=移動(dòng)速度,注意：m,J是假想的，不是機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的合成總和,12-3 機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式的建立及

6、解法,一、機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式的建立,1、動(dòng)能形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式,如不考慮摩擦力，將重力看作驅(qū)動(dòng)力或阻力,設(shè)WFd某一位移過程中等效驅(qū)動(dòng)力所作的功,WMd某一位移過程中等效驅(qū)動(dòng)力矩所作的功,WFr某一位移過程中等效阻力所作的功,WMr某一位移過程中等效阻力矩所作的功,m某一位移結(jié)束時(shí)的等效質(zhì)量,m0某一位移開始時(shí)的等效質(zhì)量,J某一位移結(jié)束時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J0某一位移開始時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,V（W）某一位移結(jié)束時(shí)等效點(diǎn)的速度（角速度）,V0(0)某一位移開始時(shí)等效點(diǎn)的速度（角速度）,機(jī)器的動(dòng)能方程式可寫成,或,動(dòng)能形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式。,2、力或力矩形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式,S為等效點(diǎn)的位移,將上式微分

7、,其中at等效點(diǎn)的切向加速度,若用Md，Mr表示，等效構(gòu)件的轉(zhuǎn)角；等效構(gòu)件角加速度,二、機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式的解法,注意機(jī)器的機(jī)械特性表示機(jī)器力參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)間的關(guān)系。,如：有的機(jī)器的驅(qū)動(dòng)力是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù),有的機(jī)器的驅(qū)動(dòng)力是速度的函數(shù),有的驅(qū)動(dòng)力是常數(shù)。,阻力可能是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù) 也可能是速度位置的函數(shù)，或者是常數(shù)。,機(jī)器的等效質(zhì)量（等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù),研究機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須分別情況加以處理。,實(shí)際中解決很多機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，近似地認(rèn)為驅(qū)動(dòng)力和阻力是其中機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。,因此，解機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式時(shí)，主要研究力是機(jī)構(gòu)位置函數(shù)時(shí)其等效構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。,1、解析法,當(dāng)?shù)刃ЯΓ兀┦菣C(jī)構(gòu)位

8、置的函數(shù)時(shí)，宜采用動(dòng)能形式的運(yùn)動(dòng)方程式,若等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件，采用,若等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，采用,角位移,W該區(qū)間的剩余功（盈虧功）,E動(dòng)能增量,若從起動(dòng)開始算起,（1）求等效構(gòu)件的角速度,（2）求等效構(gòu)件的角加速度,可由,求導(dǎo)得,（3）求機(jī)器的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,若從起動(dòng)開始算起,以上求解過程說明，知 ，便能準(zhǔn)確求出機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,2、圖解法,以線圖或表格的形式給出，用圖解法較方便，但精度較差。,（1）求曲線,只與E和J有關(guān)，,可借助,確定,先求出曲線,將兩曲線相減得,根據(jù),得曲線,再根據(jù),將兩圖中各個(gè)位置對應(yīng)的E和J代入式,求得,再作出曲線,（2）求曲線,求出 曲線,微分,（3）求曲線,倒函數(shù)

9、曲線,12-4 機(jī)器周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法和設(shè)計(jì)指標(biāo),一、周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)原理,p一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中等效構(gòu)件的轉(zhuǎn)角,工程中,絕對不均勻度：,主軸的max與min之差,表示主軸速度波動(dòng)的大小。并不表示機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻的程度。,機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)：,絕對不均勻度對機(jī)器平均角速度之比,衡量機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻程度。,如知： 和m,便可求的,由式,m一定，max-min,機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn),A是在區(qū)間(0，)內(nèi)等效驅(qū)動(dòng)力矩與等效阻力矩 曲線間所夾面積代數(shù)和。,故當(dāng)J=const，或其變化可以忽略時(shí)，最大盈虧功為,，,一般做法是，在系統(tǒng)中裝置一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大的構(gòu)件，這個(gè)構(gòu)件通常稱之為飛輪，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF。,裝置

10、飛輪的實(shí)質(zhì)就是增加機(jī)械系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 飛輪在系統(tǒng)中的作用相當(dāng)于一個(gè)容量很大的儲(chǔ)能器。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)盈功，它將多余的能量以動(dòng)能形式“儲(chǔ)存”起來，并使系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)速度的升高幅度減小；反之，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)虧功時(shí)，它可將“儲(chǔ)存”的動(dòng)能釋放出來以彌補(bǔ)能量的不足，并使系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)速度下降的幅度減小。從而減小了系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的程度，獲得了調(diào)速的效果。,因此，在系統(tǒng)中，Amax及m一定時(shí)，欲減小系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻程度，則應(yīng)當(dāng)增加系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J。,飛輪的作用：,對于各種機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而不同,m ，是設(shè)計(jì)飛輪的設(shè)計(jì)指標(biāo)。見P443,12-5 飛輪設(shè)計(jì),一、基本問題,根據(jù)m和許可確定 J飛,為常數(shù)為常數(shù)，不需要飛輪

11、,為變量,速度波動(dòng)，需安裝飛輪,研究：在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)期內(nèi)的任一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)。,Eb一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)開始時(shí)的動(dòng)能,E運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)等效構(gòu)件在任一位置時(shí)的動(dòng)能,E動(dòng)能的增量,若在等效構(gòu)件安裝飛輪,其他轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量常數(shù),其他轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變量,機(jī)構(gòu)位置的函數(shù),機(jī)器的總動(dòng)能,該式為確定飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的基本方程式,飛輪 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Emax角速度為最大的位置所具有的動(dòng)能；,Emin角速度為最小的位置所具有的動(dòng)能；,由,可得,或,系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,二、飛輪尺寸的確定,前面求JF假設(shè)飛輪裝在等效構(gòu)件上。,設(shè)飛輪裝在某一構(gòu)件x上：JFx與JF的關(guān)系,飛輪裝在速度高的軸上。,JFx為常數(shù) ，必須 常數(shù),裝在與主軸有定傳動(dòng)比的構(gòu)件上,三、飛輪尺寸,飛輪：輪形，盤形。尺寸確定方法（自己看書）,例：圖為發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出力矩(Md)圖，且等效阻力矩Mr為常數(shù)，若不計(jì)機(jī)械中其它構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,只考慮飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,設(shè)等效構(gòu)件的平均轉(zhuǎn)速為1000r/min，運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)=0.02,試計(jì)算飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF。,1.等效駁動(dòng)力矩和等效阻力矩為等